Ali veste, kaj pomeni "racionalno" in katere številke imenujemo racionalno?

V daljni preteklosti, ko sistem računanja še ni bil izumljen, so ljudje šteli vse na prstih. S prihodom aritmetike in temeljev matematike je postalo veliko lažje in praktično voditi evidenco blaga, izdelkov in gospodinjskih predmetov. Vendar, kakšen je sodoben sistem računanja: kakšne vrste številk obstajajo in kaj pomeni "racionalna vrsta številk"? Ugotovimo to.

Koliko vrst številk obstaja v matematiki?

Sam koncept "številko" nanaša na določeno enoto koli predmet, ki je značilna za njegove kvantitativne, primerjalne ali ordinalnih kazalnikov. Da bi pravilno izračunali število posebnih predmetov ali izdelavo matematičnih operacij s številkami (zložen množijo et al.), V prvi vrsti morajo biti seznanjeni s temi vrste za številkami.

Torej, obstoječe številke lahko razdelimo na naslednje kategorije:

1. Naravno - to so številke smo prešteti število predmetov (.. najmanj pozitivno celo število enako 1, je logično, da je število naravnih števil neskončen, kar pomeni, da ni največje naravno število). Skupino naravnih številk ponavadi označi N.
2. Cele številke. V ta sklop pripada vse naravno število, in dodane so negativne vrednosti, vključno s številko "nič". Oznaka za niz celih števil je zapisana v obliki latiničnega črka Z.
3. Racionalne številke so tiste, ki jih lahko duševno pretvorimo v del, katerega števec bo pripadal nizom celih števil in imenovalec je naravno število. Malo kasneje bomo podrobneje razpravljali, kaj pomeni "racionalna številka" in podajte nekaj primerov.
4. Realne številke - Komplet, v katerem so vse racionalne in iracionalne številke. Dati niz je označen s črko R.
5. Kompleksne številke vsebujejo del dejanskega števila in del spremenljivke. Uporabljajo se kompleksne številke v rešitvi različnih kubičnih enačb, ki pa lahko v formulah pod korenskim znakom v negativnem izrazu (i²= -1).

Kaj pomeni "racionalno": analiziramo z zgledi

Če se številke, ki jih lahko predstavljamo kot navadne frakcije, štejejo za racionalne, se vsa pozitivna in negativna cela števila pojavijo tudi v množici racionalnih frakcij. Navsezadnje je lahko celo celo število, na primer 3 ali 15, predstavljeno v obliki frakcije, kjer je enota v imenovalcu.

Frakcije: -9 / 3- 7/5, 6/55 - to so primeri racionalnih števil.

Kaj pomeni "racionalni izraz"?

Še naprej. Že smo analizirali, kaj pomeni racionalna oblika številk. Zdaj si predstavljamo matematični izraz, ki je sestavljen iz vsote, razlike, proizvoda ali določenih različnih števil in spremenljivk. Tukaj je primer: del v števcu, katerega vsota dveh ali več cela števila, in imenovalec vsebujejo tako celo število kot določeno spremenljivko. Ta izraz, ki se imenuje racionalen. Na podlagi pravila "ne morete deliti z ničlo", lahko uverite, da vrednost te spremenljivke ne more biti taka, da je vrednost imenovalca nič. Zato pri reševanju racionalnega izraza najprej določite obseg spremenljivke. Na primer, če je v imenovalniku naslednji izraz: x + 5-2, potem se izkaže, da "x" ne more biti -3. Konec koncev, v tem primeru se celotni izraz spremeni v nič, zato je pri reševanju potrebno izključiti celo število -3 za določeno spremenljivko.

Kako pravilno rešiti racionalne enačbe?

Racionalni izrazi lahko vsebujejo precej števila številk in celo 2 spremenljivka, zato včasih postane njihova rešitev težavna. Da bi olajšali rešitev takega izraza, je priporočljivo, da nekatere operacije opravljamo racionalno. Torej, kaj pomeni »racionalen način« in kakšna pravila je treba uporabiti pri rešitvi?

1. Prva vrsta, če je dovolj, da poenostavimo izraz. Da bi to naredili, se lahko zateče k operaciji zmanjšanja števca in imenovalca do nesprejemljive vrednosti. Na primer, če ima števec izraz 18x in v imenovalec 9x, potem z obrezovanjem obeh kazalnikov z 9x dobimo samo celo število, enako 2.
2. Druga metoda je praktična, če imamo v števcu monomialen, v imenovalcu pa imamo polinom. Analiziramo na primer: v števcu imamo 5x, v imenovalcu pa imamo 5x + 20x². V tem primeru je najbolje, da spremenljivka v imenovalec oklepajev, dobimo naslednje oblike imenovalec: 5x (1 + 4x). In zdaj lahko uporabite prvo pravilo in poenostaviti izraz, zmanjšanje 5x na števcu in imenovalcu. Posledično dobimo del oblike 1/1 + 4x.

Katere ukrepe je mogoče izvajati z racionalnimi številkami?

Nabor racionalnih števil ima številne njene značilnosti. Mnogi od njih so zelo podobne značilnim trenutno v celih in naravnih števil, zaradi dejstva, da je ta vedno vključen v sklop racionalno. Tukaj je nekaj lastnosti racionalnih števil, vedeti, katera, lahko zlahka rešite kateri koli racionalni izraz.

1. Imetje komutativnosti vam omogoča, da vsota dveh ali več številk, ne glede na njihov naročilo. Preprosto povedano, se znesek ne spremeni od spreminjanja mest pogojev.
2. Distribucijska lastnina omogoča reševanje problemov z uporabo distribucijskega prava.
3. In končno, operacije dodajanja in odštevanja.

Tudi šolarji vedo, kaj to pomeni, "racionalno pogled na številke" in kako rešiti težave na podlagi teh izrazov, da odrasla oseba izobraženi preprosto morali spomniti vsaj osnove niza racionalnih števil.