Veliki matematik Euler Leonard: dosežki v matematiki, zanimiva dejstva, kratka biografija

Leonard Euler je švicarski matematik in fizik, eden od ustanoviteljev čiste matematike. Bil je ne le temeljne in formativnih prispevke za geometrijo, računa, mehanike in teorije števil, vendar pa je razvil tudi metode za reševanje problemov opazovalne astronomije in uporabne matematike na področju tehnike in javna dela.

Euler (matematik): kratka biografija

Leonard Euler se je rodil 15. aprila 1707. Bil je prvorojenec Paulus Euler in Margaret Brucker. Oče je bil potomec skromnih obrtnikov in predniki Margaret Brucker so bili številni znani znanstveniki. Paulus Euler je takrat služil kot vikar v cerkvi sv. Jakoba. Kot teolog je Leonardov oče zanimal matematika, v prvih dveh letih študija na univerzi pa se je udeležil tečajev znamenitega Jacob Bernoulli. Po letu in pol po rojstvu svojega sina se je družina preselila v Rien, predmestje Basel, kjer je Paulus Euler postal pastor v lokalni župniji. Tam je vestno in zvesto služil do konca njegovih dni.

Družina je živela v precejšnjih razmerah, zlasti po rojstvu drugega otroka, Anna Maria, leta 1708. Oboje bosta imela še dva otroka - Marijo Magdaleno in Johann Heinrich.

Prve lekcije iz matematike, ki jih je Leonard prejel domov od svojega očeta. Pri približno osmih letih je bil poslan v latinsko šolo v Baslu, kjer je živel v hiši svoje matere. Za nadomestilo slabe kakovosti šolskega izobraževanja je oče najel zasebnega mentorja, mladega teologa po imenu Johannes Burckhardt, strasten ljubitelj matematike.

V oktobru 1720 v starosti 13 let, Leonard začel na Univerzi v Baslu, na Filozofski fakulteti (pogost pojav v času), kjer se je udeležil uvodne razrede osnovne matematike Johann Bernoulli, mlajši brat pokojnika v času Jakoba.

Young Euler tako vnemo je svoje študije, ki se je kmalu pritegnila pozornost učitelja, ki ga spodbuja k študij zahtevnejših knjig, za svojo lastno, in celo ponudila pomoč pri študiju ob sobotah. Leta 1723, Leonard končal šolanje z magisterijem in podal javno predavanje v latinščini, v katerem Descartes primerjavi sistem z naravnim filozofije Newton.

Po željah svojih staršev je vstopil na teološko fakulteto, vendar je večino časa posvetil matematiki. Na koncu je verjetno, ko je vztrajal pri Johannu Bernoulliju, oče vzel samoumevno sanjski namen, da naredi znanstveno, ne pa teološko kariero.

V 19 letih, matematik Euler upal tekmovati z vrhunskimi znanstveniki tistega časa, ki sodelujejo v tekmovanju za rešitev pariške akademije znanosti na optimalno postavitev drogov ladje. V tem trenutku, ki v življenju ni nikoli videl ladij, je osvojil prvo nagrado, vendar je prejel prestižno drugo mesto. V letu, ko je bilo prosto mesto na Oddelku za fiziko na Univerzi v Baslu, Lenarta, s pomočjo svojega mentorja Johann Bernoulli, se je odločil, da se borijo za mesto, ampak so ga izgubili zaradi svoje starosti in pomanjkanja impresivnim seznamom publikacij. Na nek način je bil srečen, ker mu je uspelo, da sprejme povabilo v St. Peterburgu akademije znanosti, ustanovljena nekaj let prej jih car Peter I, kjer je Euler našel bolj obetavno področje, ki mu je omogočila, da razvijejo do popolnosti. Glavno vlogo pri tem so igrali Bernoulli in njegovi sinovi, Nicklaus II in Daniel I, ki sta bili tam aktivni.

St. Petersburg (1727-1741): hitri vzlet

Euler je preživel zimsko sezono leta 1726 v Baslu, ki je študiral anatomijo in fiziologijo v pripravah na izvedbo njegovih pričakovanih nalog na akademiji. Ko je prispel v Sankt Peterburg in začel delovati kot dodatek, je postalo očitno, da se mora v celoti posvetiti matematičkim vedam. Poleg tega je moral Euler sodelovati pri izpitih v kadetskem korpusu in svetovati vladi o različnih znanstvenih in tehničnih vprašanjih.

Leonard se je enostavno prilagodil novim težkim življenjskim razmeram na severu Evrope. Za razliko od večine drugih tujih članov akademije se je nemudoma začel učiti ruskega in ga hitro obvladovati, tako v pisni kot ustni obliki. Nekaj ​​časa je živel pri Daniel Bernoulli in je bil prijatelj s Christian Goldbach, stalni sekretar Akademije, je danes znan po svoji še vedno ni rešen problem, v skladu s katero koli celo število od 4, se lahko predstavimo z vsoto dveh praštevil. Obsežna korespondenca med njimi je pomemben vir zgodovine znanosti v osemnajstem stoletju.

Leonard Euler, čigar dosežki v matematiki so mu takoj prinesli svetovno slavo in povečali svoj status, so se držali najbolj plodnih let Akademije.

Januarja 1734 se je poročil z Katarino Gzel, hčerko švicarskega umetnika, ki je učil z Eulerjem, in se preselili v svojo hišo. V poroki je bilo rojenih 13 otrok, od katerih jih je le pet doseglo odraslo dobo. Prvorojenec, Johann Albrecht, je postal tudi matematik, kasneje pa je pomagal svojemu očetu pri svojem delu.

Euler se ni izognil težavam. Leta 1735 je postal resno bolan in skoraj umrl. Za veliko olajšanje vseh, se je ozdravil, a tri leta kasneje se je ponovno zbolel. Tokrat je bolezen stalo njegovo desno oko, kar je jasno vidno v vseh portretih znanstvenika od takrat.

Politična nestabilnost v Rusiji, ki je prišla po smrti kraljice Anne Ivanovne, je prisilila Euler, naj zapusti Sankt Peterburg. Poleg tega je imel povabilo pruskega kralja Frederika II, da pride v Berlin in pomaga tam ustanoviti akademijo znanosti.

Junija 1741 so Leonard skupaj s svojo ženo Katarino, šestletnim Johanom Albrechtom in enoletnim Karlom zapustili Sankt Peterburg za Berlin.

Delo v Berlinu (1741-1766)

Vojaška akcija v Šleziji je odložila načrte Fridrih II za ustanovitev akademije. In šele leta 1746 je bil končno oblikovan. Predsednik je bil Pierre-Louis Moro de Maupertuis, Euler pa je prevzel mesto direktorja matematičnega oddelka. Toda pred tem ni ostal nedejaven. Leonard je napisal približno 20 znanstvenih člankov, 5 osnovnih razprav in dal več kot 200 črk.

Kljub temu, da je Euler izvedli številne naloge - odgovorne za observatorija in botaničnih vrtovih, reševanje kadrovskih in finančnih vprašanj v zvezi s prodajo almanahov, ki predstavlja glavni vir dohodka akademije, da ne omenjam različnih tehnoloških in inženirskih projektov, je njegovo matematično uspešnost ne vpliva.

Prav tako se ne preveč moti škandalu primarnosti odkritja načelo najmanjše akcije, ki je izbruhnil v zgodnjih 1750., ki ga Moreau de Maupertuis trdil, da izpodbijani švicarski znanstvenik in novoizvoljeni akademik Johann Samuel Koenig, govori o njegovem omembe Leibniz pisal matematik Jacob Hermann. Koenig je bil blizu Maupertuisove obtožbe plagiatorstva. Ko so ga prosili, naj predloži pismo, tega ni mogel storiti, Eulerju pa je bilo naročeno, da preiskuje primer. Brez simpatij za filozofija Leibniza, prevzel je predsednika in obtožil Koeniga za goljufijo. Vrelišče je bilo doseženo, ko je Voltaire, ki je vzel stran Koenig, napisal odrekljivo satiro, osramotil Maupertuis in ni prihranil Eulerja. Predsednik je bil tako vznemirjen, da je kmalu zapustil Berlin in Euler moral poslovati, dejansko vodil akademijo.

Družina znanstvenika

Leonard je postal tako bogat, da je kupil posestvo v Charlottenburg, zahodnem predmestju Berlina, dovolj velika, da zagotovi udobno bivanje svojo ovdovelo mater, ki je prinesel v Berlin leta 1750, pol-sestro in vse njegove otroke.

Leta 1754 je bil njegov prvi rojen Johann Albrecht, na priporočilo Maupertuisa pri starosti 20 let, izvoljen za člana Berlinske akademije. Leta 1762 je njegovo delo na motnjah kometnih orbit privabil planete na nagrado Peterburške akademije, ki jo je delil z Alexis-Claude Claire. Drugi sin Eulerja, Karla, je študiral medicino v Halleju, tretji pa je Christophe postal policist. Njegova hči Charlotte se je poročila z nizozemskim aristokratom in njeno starejšo sestro Heleno leta 1777 - za ruskega častnika.

Kraljeva izdaja

Odnos znanstvenika z Frederikom II ni bil enostaven. Delno je to posledica izrazite razlike v osebnih in filozofskih nagibih: Frederic - ponosni, samozavestni, elegantni in duhovit sogovornik, simpatični Francoski razsvetljenski - matematik Euler - skromen, neopazen, prizemljen in pobožen protestant. Še en, še morda pomembnejši razlog, je bila Leonardova zameritev, da mu ni bil ponujen mesto predsednika berlinske akademije. Ta zamera je zrasla šele po odhodu Maupertius in prizadevanja Eulerjev, ki vodijo institucijo pri življenju, ko Frederick poskušali zanima predsedniški stol Jean d`Alembert Leron. Slednji je dejansko prišel v Berlin, vendar je le obvestil kralja o nezanimivosti in priporočil Leonarda. Friedrich je prezreti ne le nasvet D`Alembert, vendar poudarjeno sam razglasil vodja akademije. To, skupaj s številnimi drugimi napak kralja, na koncu privedla do dejstva, da je biografija matematik Euler, ki je oster ovinek nazaj.

Leta 1766 je kljub oviram s strani monarha zapustil Berlin. Leonard je sprejel povabilo cesarice Catherine II, da se vrne v Sankt Peterburg, kjer se je spet srečal.

Again St. Petersburg (1766-1783)

Častni na akademiji in oboževani na dvorišču Catherine, je veliki matematik Euler imel izredno prestižno pozicijo in užival vpliv, v katerem je bil v Berlinu tako dolgo zavrnjen. Dejansko je igral vlogo duhovnega vodje, če ne vodja akademije. Na žalost pa se s svojim zdravjem ni vse razvilo tako dobro. Močna levo oko, ki mu je v Berlinu začelo muči, je postalo resnejše, leta 1771 pa se je Euler odločil za operacijo. Njena posledica je bila nastanek abscesa, ki je skoraj popolnoma uničil vizijo.

Kasneje istega leta, v času velikega požara v Sankt Peterburgu, njegov lesena hiša zlomil, in skoraj slep Euler ni mogoče spali živ le zaradi herojskega reševanja Peter Grimm, obrtno iz Basla. Da bi olajšala nesrečo, je cesarica namenila sredstva za izgradnjo nove hiše.

Euler je leta 1773 udaril še en hud udarec, ko je njegova žena umrla. Tri leta pozneje, da ni odvisen od svojih otrok, se je drugič poročil s svojo polsestrom Salome-Avigeye Gzel (1723-1794).

Kljub vsem tem smrtnim dogodkom je matematika L. Euler ostala posvečena znanosti. Dejansko je bilo približno polovico svojega dela objavljeno ali se je rodilo v St. Petersburgu. Med njimi sta dve njegovi "najbolj prodajani knjigi" "Pisma nemški princesi" in "algebra". Seveda tega ne bi mogel storiti brez dobrega tajnika in tehnične pomoči, ki jo je med drugim zagotovil Nicklaus Fuss, rojen iz Basla in prihodnji mož Eulerjeve vnukinje. V procesu je sodeloval tudi njegov sin Johann Albrecht. Slednji je deloval tudi kot stenographer na sejah akademije, na katerem naj bi vodil znanstvenik kot najstarejši aktivni član.

Smrt

Veliki matematik Leonard Euler je umrl zaradi možganske kapi 18. septembra 1783, medtem ko se je igral z vnukom. Na dan njegove smrti na dveh velikih skrilavec so bile ugotovljene formule, ki opisujejo let v balonu, ki je bila 5. junija 1783 v Parizu, bratje Montgolfier. Idejo so razvili in pripravili za objavo sina Johanna. To je bil zadnji članek znanstvenika, ki je bil objavljen v 1784. letnici Memoires. Leonard Euler in njegov prispevek k matematiki sta bili tako dobri, da je bil pretok člankov, ki so čakali na vrsti v akademskih publikacijah, še vedno natisnjeni 50 let po smrti znanstvenika.

Znanstvena dejavnost v Baslu

V kratkem obdobju prispevka Basel Euler do matematike je enostaven za izohronih in vzajemne krivulj, kot tudi delo na nagrado konkurence Pariške akademije. Toda glavna težava v tej fazi je Dissertatio Physica de sono, vložena v podporo njegovo imenovanje za predsednika fizike na Univerzi v Baslu, na naravo in distribucijo zvoka, zlasti hitrost zvoka in ustvarjanje glasbenih inštrumentov.

Prvo obdobje v St. Petersburgu

Kljub zdravstvenim težavam, ki jih je doživel Euler, so bili dosežki v Ljubljani matematika znanstvenika ne morejo povzročiti presenečenja. V tem času je poleg večjih del v mehaniki, teoriji glasbe in pomorske arhitekture napisal 70 člankov o številnih temah, od matematične analize in teorije številk do specifičnih problemov v fiziki, mehaniki in astronomiji.

Dvokomponentna "Mehanika" je bila začetek daljnosežne ideje celovitega pregleda vseh vidikov mehanike, vključno z mehaniko togih, gibkih in elastičnih teles ter tekočin in nebesnih mehanikov.

Kot vidite iz Eulerjevih zvezkov, nazaj v Basel, je veliko razmišljal o glasbi in glasbeni kompoziciji ter nameraval napisati knjigo. Ti načrti so zoreli v Sankt Peterburgu in so povzročili delo Tentamena, objavljeno leta 1739. Delo se začne z razpravljanjem o naravi zvoka kot vibracij delcev zraka, vključno z njegovim širjenjem, fiziologijo slušnega dojemanja in zvokom s strunami in pihalnimi instrumenti.

Jedro dela je bila teorija užitka z glasbo je povzročila, da je Euler z določitvijo interval zvonjenja, tetive ali zaporedja številčnih vrednosti, obseg predstavlja "prijetnost" v glasbeno strukturo ustvaril: nižja kot je stopnja, tem večja je užitek. Delo je bilo opravljeno v okviru najljubši avtor diatonični kromatično temperament, ampak daje tudi popolno matematično teorijo temperamentov (tako starih in modernih). Euler ni bil edini, ki je poskušal obrniti glasbo v točno znanosti: Descartes, Mersenne, in naredil isto z njim, kot D`Alembert, in mnogi drugi za njim.

Dva volumna Scientia Navalis je druga stopnja razvoja racionalne mehanike. Knjiga opisuje načela hidrostatike in razvija teorijo ravnovesja in vibracij tridimenzionalnih teles, potopljenih v vodo. Delo vsebuje primere mehanike trdnih snovi, ki kasneje kristalizira v knjigi Theoria Motus corporum solidumum seu rigidorum, tretji glavni razpravi o mehaniki. V drugem delu teorija se uporablja za ladje, ladjedelništvo in plovbo.

Neverjetno, imel Leonhard Euler, uspeh iz matematike, ki je v tem obdobju bilo impresivno, čas in vzdržljivosti, da bi napisal 300 strani dolgo delo na osnovni aritmetiki za uporabo v St. Petersburg srednjih šolah. Kako srečen so bili otroci, ki jih je učil velik znanstvenik!

Berlin dela

Poleg 280 člankov, od katerih so bili mnogi zelo pomembni, je matematik Leonard Euler v tem obdobju ustvaril številne znanstvene razprave o epohu.

Problem brachistochrone - najti načine, ki kažejo množične poteze s težo iz ene točke v navpični ravnini, na drugo v najkrajšem možnem času - zgodnji primer težave s funkcijo iskanja Johann Bernoulli (ali krivulje), ki optimizira analitični izraz ustvarjene ki je odvisna od te funkcije. V 1744-m, nato pa v 1766-m Euler veliko povzema ta problem, ki ga ustvarja popolnoma novo vejo matematike - "variacijskega računa".

Dva manjša razprava o trajektorijah planetov in kometov ter o optiki sta se pojavila približno leta 1744 in 1746. Slednje je zgodovinsko zanimivo, saj je začel razpravo o njutonskih delcih in o valovni teoriji Eulerjeve svetlobe.

V obzirnosti do njegovega delodajalca, kralj Friderik II, Leonard obrnil pomembno delo na balistični Anglež Benjamin Robins, čeprav je nepravično kritiziral njegove "Mehanika" v 1736 Dodal pa je, da številne pripombe, pojasnila in popravke, kot posledica Knjiga "Artillery" (1745) je bila 5-krat višja od izvirnika.

Dva-obseg "Uvod v neskončno analizo" (1748), matematik Euler analiza položaja kot samostojna disciplina, povzema svoje veliko odkritij na področju neskončne vrste, neskončnih izdelkov in ulomkov. Razvija jasen koncept funkcije resničnih in kompleksnih vrednot in poudarja temeljno vlogo pri analizi števila e, eksponentnih in logaritmičnih funkcij. Drugi obseg je posvečen analitični geometriji: teorija algebarskih krivulj in površin.

"Diferencialni račun" je sestavljen tudi iz dveh delov, od katerih je prvi namenjen izračunu razlik in diferencialov, drugi pa na teorijo serije moči in povzemanje formul z velikim številom primerov. Tukaj, mimogrede, vsebuje prvo natisnjeno Fourierjev niz.

tri obseg "Integralni račun" matematik Euler upoštevamo premaknjena (m. E. Endless ponovitev) osnovne funkcije in tehnologije, ki jih prinašajo linearnih diferencialnih enačb, podroben opis teorije linearnih diferencialnih enačb drugega reda.

Skozi leta v Berlinu in kasneje se je Leonard ukvarjal z geometrijsko optiko. Njegovi članki in knjige o tej temi, vključno z monumentalnim tridimenzionalnim Dioptricom, so predstavljali sedem obsegov Opera Omnia. Osrednja tema tega dela je izboljšanje optičnih instrumentov, kot so teleskopi in mikroskopi, metode odpravljanja kromatičnih in sferičnih aberacij s kompleksnim sistemom leč in polnilnih tekočin.

Euler (matematik): zanimiva dejstva drugega obdobja v Sankt Peterburgu

To je bil najbolj produktiven čas, v katerem je znanstvenik objavil več kot 400 člankov o temah, ki so že bili omenjeni, pa tudi geometrije, teorije verjetnosti in statistike, kartiranje in celo pokojninskih skladov za vdove in kmetijstva. Jih lahko razdelimo v tri razprav o algebre, teorije Lune in pomorske znanosti, kot tudi o teoriji števil, naravoslovju in dioptrics.

Tukaj je bil njegov naslednji "bestseller" - "Algebra". Ime matematike Euler je krasilo to delo na 500 strani, ki je bilo napisano z namenom, da bi to disciplino naučili absolutnemu začetniku. Knjigo je narekoval mlademu vajencu, ki ga je prinesel s seboj iz Berlina, in ko je bilo delo končano, je vse razumel in mu je uspelo rešiti algebraične naloge z veliko lahkoto.

"Druga teorija sodišč" je bila namenjena tudi ljudem, ki nimajo znanja iz matematike, in sicer mornarjev. Ni presenetljivo, da je bilo delo zelo uspešno, zahvaljujoč avtorjevemu nenavadnemu didaktičnemu znanju. Minister za mornarico in finance Francije Anne-Robert Turgot predlagal kralju Louis XVI obvezuje vse študente morja, pa tudi artilerijske šole, da preučijo razpravo o Eulerju. Zelo verjetno je, da je bil Napoleon Bonaparte eden od teh študentov. Kralj je celo plačala 1.000 rubljev matematike za privilegij objavljanje dela ter cesarica Katarina II, ki ne želijo, da bi se v kralja, se je podvojila količino in veliki matematik Leonhard Euler dodatno prejela 2000 rubljev!