Kosinusna izreka in njen dokaz

Vsak od nas je porabil veliko ur, ko je poskušal rešiti enega ali drugega problema geometrije. Seveda se postavlja vprašanje: zakaj sploh morate naučiti matematiko? Vprašanje je še posebej pomembno za geometrijo, katere znanje je, če je uporabno, zelo redko. Toda matematika ima sestanek za tiste, ki ne bodo postali zaposleni natančne znanosti. Oseba dela in razvija.

Prvotni namen matematike ni bil študentom zagotoviti znanje o temi. Učitelji si postavijo cilj, da učijo otroke, da razmišljajo, razumejo, analizirajo in trdijo. To je tisto, kar najdemo v geometriji s številnimi aksiomi in izrekami, posledicami in dokazi.

Kosinusna izreka

Hkrati s trigonometričnimi funkcijami in neenakostmi algebre začnemo preučevati kot, njihov pomen in njihovo lokacijo. Kosinusna izreka je ena od prvih formul, ki veže obe strani matematične znanosti v razumevanju učenca.

Da bi našli stran vzdolž drugih dveh in kot med njimi, se uporabi kosinusna izrek. Za trikotnik s pravim kotom nam ustreza tudi Pythagorean izrek, če pa govorimo o poljubnem številu, potem tukaj ni mogoče uporabiti.

Kosinusna izreka je naslednja:

AC ²= AB ²+ Sonce ²- 2 * AB * BC * cos

Kvadrat na eni strani je enak vsoti drugih dveh strani, vzetih na kvadratku, minus njihov izdelek, pomnožen z dvema, in kosinusom kota, ki so ga tvorili.

Če pogledate bolj natančno, je ta formula podobna izreku Pitagora. Dejansko, če vzamemo kot med 90-imi nogami, potem bo vrednost njenega kosinusa 0. Tako bo ostala samo vsota kvadratov strani, kar se odraža v Pythagorean izreku.

Kosinusna izrek: Dokaz.

Iz tega izraza dobimo formulo AC ² in dobimo:

AC ²= VS ²+ AB ²- 2 * AB * BC * cos

Tako vidimo, da izraz ustreza zgornji formuli, ki navaja njeno resnico. Lahko rečemo, da je kosinusna izrek dokazana. Uporablja se za vse vrste trikotnikov.

Uporabi

Poleg pouka matematike in fizike se ta teorema pogosto uporablja v arhitekturi in gradnji, za izračun potrebnih strani in kotov. Z njeno pomočjo določite potrebne dimenzije stavbe in število materialov, ki bodo potrebni za njegovo erekcijo. Seveda je večina procesov, ki so predhodno zahtevali neposredno sodelovanje in znanje ljudi, avtomatizirani do danes. Obstaja veliko število programov, ki vam omogočajo simulacijo podobnih projektov na vašem računalniku. Njihovo programiranje se izvaja tudi ob upoštevanju vseh matematičnih zakonov, lastnosti in formul.

D