Raziskovalna funkcija za začetnike

Funkcija z določeno domeno označevanja je korespondenca, za katero je vsakemu številu x iz določenega nabora povezano določeno polno določeno število y.

Običajno so funkcije v latinici. Razmislite o vsakem primeru f. Število y, ki ustreza številu x, se imenuje vrednost dane f v določeni točki x. Predstavite to: f (x). Področje funkcije f je D (f). Območje, ki je sestavljeno iz vseh vrednosti funkcije f (x), kjer argument X pripada domeni definicije, se imenuje območje vrednosti f. Pisana je kot E (f).

Najpogosteje je funkcija določena z uporabo formul. Še več, če dodatne omejitve niso opredeljene, bo domena funkcijske oznake, ki je podana s formulo, niz vseh vrednosti spremenljivke in taka formula velja.

Združitev dveh sklopov je niz, katerega vsak element lahko pripada in pripada vsaj enem od teh nizov.

Če želite označiti številke iz domene označitve funkcije x, izberite črko, ki se imenuje neodvisna spremenljivka ali argument.

Pogosto so obravnavana področja, na katerih obseg vrednosti in obseg notacij niso numerični nizi.

Ko je funkcija pregledana, lahko primere ogledate z uporabo grafikona. Graf funkcije je nabor točk na koordinatna ravnina, kjer argument "poteka skozi" celotno domeno zapisa. Da bi podskupina koordinatne ravnine bila graf neke funkcije, je potrebno, da ima taka podmnožica vsaj eno skupno točko s katero koli ravno črto, ki je vzporedna z osjo abscisov.

Navaja se, da funkcijo rastejo na nizu, če najvišja vrednost argumenta iz takega nabora ustreza višji vrednosti funkcije in padajoče eno na nizu, če nižja vrednost funkcije ustreza višji vrednosti argumenta.

V procesu raziskovanja funkcije je treba rast in spust označiti z intervali rasti in padca največje dolžine.

Funkcija se imenuje par, če je za poljuben argument z njeno območje zapisa f (-x) = f (x) ali pa je nepariran, če je za kateri koli argument z območjem zapisa f (-x) = -f (x). Poleg tega bo graf funkcije par simetričen glede na koordinatno os in graf nepoškodovane funkcije je simetričen glede na točko (0-0).

Da bi se izognili napakam, ko se proučuje funkcija, se je treba naučiti najti značilne lastnosti. Če želite to narediti, morate storiti naslednje:

1. Poiščite območje za notacijo.

2. Opravite pregled za seznanitev ali enako nezdružljivost, kot tudi periodičnost.

3. Potrebno je najti točke presečišča grafov funkcije z ordinato in absciso.

4. Na tej stopnji morate najti intervale, kjer ima funkcija pozitivne vrednosti in kje - negativno. Takšni intervali se imenujejo intervali s stalnimi znaki. To pomeni, da morate ugotoviti, kje je graf - nad ali pod osjo abscissa.

5. Znatno olajšati nalogo načrtovanja informacij o časovnih intervalih, v katerih funkcija raste, in o tem, kaj pada. Takšni intervali se imenujejo intervali rasti in presledki spusta.

6. Zdaj moramo najti te vrednosti funkcije na točkah, kjer se rast nadomesti s spustom ali obratno.

Taka študija funkcije omogoča izdelavo grafa. Poleg tega je treba najti ekstremne točke. Kaj je to?

Točka bo najmanjša točka, če velja za vse vrednosti argumenta iz nekega območja točke neenakost f (x)> f (x0) veljavna.

Točka je največja točka, če za vse vrednosti argumenta iz določenega razpona točke velja neenakost f (x)