Množenje v stolpcu. Razmnoževanje in delitev s stolpcem

V tretjem razredu osnovne šole otroci začnejo preučevati primere razmnoževanja in delitve v tabeli. Številke v tisočih so gradiva, na katerih je tema obvladana. Program priporoča delovanje deljenja in pomnoževanja trimestnih in dvomestnih številk z enostransko vrednostjo. V času dela na temo se učitelj začne pri otrocih oblikovati tako pomembno spretnost kot razmnoževanje in delitev s kolono. V četrtem razredu se usposabljanje nadaljuje, vendar se numerični material uporablja v milijonih. Razdelitev in množenje v stolpcu se izvaja na večvalificiranih številkah.

Kakšna je osnova množenja

Root položaj, na katerem so množenje algoritem multivalued število na multivalued enako kot takrat, ko deluje na enega. Obstaja več pravil, ki jih otroci uporabljajo. Študenti so jih "razkrili" v tretjem razredu.

Prvo pravilo je bitni red operacij. Druga je uporaba tabele množenja v vsaki številki.

Upoštevati je treba, da so te osnovne določbe zapletene pri izvajanju ukrepov z večvalificiranimi številkami.

Spodnji primer vam bo pomagal razumeti, kaj je na kocki. Recimo, da potrebujete 80 x 5 in 80 x 50.

V prvem primeru je študent tako misli: 8 ducat treba ponoviti 5-krat, boste dobili enake rezultate, in da se bo 40 kot 8 x 5 = 40, 40 deset - je 400, tako da 80 x 5 = 400. Algoritem je preprosta in jasna argumenti otrok. V težavah lahko z rezultatom dodajanja z lahkoto najde rezultat. Metoda zamenjave množenja z dodatkom se lahko uporabi tudi za preverjanje pravilnosti lastnih izračunov.

Če želite poiskati vrednost drugega izraza, je treba uporabiti tudi tabularni primer in 8 x 5. Toda za katero kategorijo bodo pripadale 40 enot? Vprašanje za večino otrok ostaja odprto. Sprejemanje spremembe množenja z dodatnim ukrepom v tem primeru ni racionalno, saj bo vsota imela 50 izrazov, zato je nemogoče uporabiti za iskanje rezultata. Pojavlja se, da znanje za rešitev primera ni dovolj. Očitno je, da obstajajo nekatera pravila za pomnoževanje številnih vrednosti. In jih je treba identificirati.

Skupno prizadevanje učitelja in otroci, je jasno, da je za množenje multivalued števila na multivalued potrebne igra za uporabo asociativnega prakso, pri kateri eden od dejavnikov zamenjani izdelek (80 x 50 = 80 x 5 x 10 = 400 x 10 = 4000)

Poleg tega je pot mogoča, ko se uporabi razdelitveni zakon množenja glede na dodajanje ali odštevanje. V tem primeru je treba enega od dejavnikov nadomestiti z vsoto dveh ali več izrazov.

Raziskave otrok

Veliko število takih primerov je na voljo učencem. Otroci vsakič poskušajo najti preprostejši in hitrejši način reševanja, hkrati pa morajo ves čas zahtevati natančen zapis o napredku odločbe ali podrobnejših ustnih pojasnilih.

Učitelj to naredi, zasleduje dva cilja. Najprej se otroci zavedajo in raziskujejo glavne načine izvajanja operacije množenja z večvalificiranim številom. Drugič, prihaja do razumevanja, da je način pisanja takšnih izrazov v vrstici zelo neprimeren. Prišlo je čas, ko študenti sami predlagajo zapisovanje množenja v stolpcu.

Faze študije množenja z večvalificiranim številom.

V metodoloških priporočilih študija te teme poteka v več fazah. Morajo slediti eden za drugim, s čimer študentom omogoči, da razumejo celoten pomen preučevanega ukrepa. Seznam stopenj prikazuje učitelju splošno sliko procesa pošiljanja materiala za otroke:

• neodvisno iskanje študentov za načine iskanja pomena produktov večvalentnih dejavnikov;
• Za rešitev tega problema se uporablja kombinacijska lastnost in množenje z enim z ničli;
• Razvijanje spretnosti pomnoževanja z okroglimi številkami;
• uporabiti pri izračunu porazdelitvene lastnosti množenja glede na dodajanje in odštevanje;
• operacije s številnimi vrednostmi in množenje v stolpcu.

Po teh korakih mora učitelj nenehno opozarjati otroke na tesne logične povezave s prej raziskanim gradivom s tem, kar se uči v novi temi. Študenti ne samo pomnožijo, temveč se učijo primerjati, sklepati in sprejemati odločitve.

Naloge študija množenja v osnovni šoli

Učitelj, poučevanje matematike, ve, da bo prišel čas, ko imajo četrti grederji vprašanje o tem, kako ravnati z stolpca množenje multi-mestno število. In če je on in njegovi učenci v zadnjih treh letih usposabljanja - v 2, 3 in 4 razrede - namensko in premišljeno študiral poseben pomen množenja in na vsa vprašanja, ki so povezane s to operacijo, mora nastopijo težave pri razvoju temo otrok.

Katere naloge so predhodno rešili učenci in njihov učitelj?

1. Obvladanje tabelarnih primerov množenja, to je, da dobimo rezultat v enem koraku. Obvezna zahteva programa je, da se spretnost prenese v avtomatizem.
2. Pomnožitev večvalentnega števila z enojno vrednostjo. Rezultat je dosežen z večkratnim ponavljanjem koraka, ki ga otroci že imajo v popolnosti.
3. Pomnožitve multivalued številk o multivalued izvedemo s ponavljanjem korakov opisanih v odstavku 1 in 2. Končni rezultat dobimo z združevanjem vmesne korelacijske vrednosti in produktov nepopolnega pri odvajanju.

Uporaba lastnosti množenja

Preden se primeri množenja s stolpcem začnejo pojavljati na naslednjih straneh učbenikov, se četrti razred zelo dobro učijo, da bi lahko kombinacijo in distribucijsko lastnost racionalizirali izračune.

Z ugotovitvami in primerjave študentov prišli do zaključka, da je asociativnost množenja bi našli izdelek, multi-mestno število uporablja le, če se eden od dejavnikov, lahko nadomesti z izdelkom enega-mestno število. In to ni vedno mogoče.

Distribucijska lastnost množenja v tem primeru deluje kot univerzalna lastnost. Otroci opozarjajo, da je faktor mogoče vedno zamenjati z vsoto ali razliko, zato se lastnost uporabi za reševanje vsakega primera množenja številnih vrednosti.

Algoritem za pisanje dejanja množenja v stolpcu

Zapis o množenju s stolpcem je najbolj kompakten od vseh obstoječih. Poučevanje otrok ta oblika oblikovanja se začne z možnostjo pomnožitve večvalentnega števila z dvomestno številko.

Otroke se spodbuja, da samostojno pripravijo zaporedje ukrepov pri opravljanju množenja. Poznavanje tega algoritma bo ključnega pomena za uspešno oblikovanje spretnosti. Zato učitelju ni treba spoštovati časa in poskušati storiti vse, da bi zagotovili, da se bodo otroci učili "popoln" vrstni red izvajanja dejanj pri množenju v stolpcu.

Vaje za oblikovanje spretnosti

Najprej je treba opozoriti, da so primeri množenja v stolpcu, ki so otrokom na voljo od lekcij do lekcij, bolj zapleteni. Po učenju pomnožijo z dvomestno številko, se otroci naučijo izvajati dejanja s tremi, štirimestnimi številkami.

Za izdelavo spretnosti so na voljo primeri s pripravljeno rešitvijo, vendar med njimi namerno postavljajo zapise z napakami. Naloga študentov je odkriti netočnosti, pojasniti razlog za njihov videz in popraviti zapise.

Pri reševanju problemov, enačb in vseh drugih nalog, pri katerih je treba opraviti množenje številnih števil, morajo učenci zapisati zapis v stolpcu.

Razvoj kognitivno pri preučevanju teme "Razmnoževanje številk v stolpcu"

Veliko pozornosti v lekcijah, namenjenih študiji te teme, je namenjeno razvoju takih kognitivnih dejavnosti, saj se poiščejo različni načini za reševanje naloge, ki jih izbere najbolj racionalno metodo.

Uporaba vezja za sklepanje, določitev vzročno-posledičnih odnosov, analize opazovanih objektov, ki temelji na izbranih osnovnih funkcij - ". Množenje v stolpcu" druge skupine, ki kognitivnih sposobnosti v študiji teme

Učenje otrok, kako razdeliti večvalentne številke in napisati stolpec, se opravi šele po tem, ko se otroci naučijo množiti.