Degrees of numbers: zgodovina, definicija, osnovne lastnosti

Najenostavnejši matematični izrazi so postali znani ljudem v starih časih. Obenem se je nenehno izboljševalo tako samih operacij kot tudi njihovo snemanje na enem ali drugem mediju.

Zlasti v starem Egiptu, katerega znanstveniki so naredili pomemben prispevek pri razvoju osnovne aritmetične in postavljanju temeljev algebre in geometrije, je opozoril na dejstvo, da, ko je množenje poljubnega števila z eno in isto številko, znova in znova, potem potrebuje veliko nepotrebnih naporov. Poleg tega je ta operacija privedla do znatnih finančnih stroškov: po takratni deluje na oblikovanju instalacij vseh podatkov za vsak ukrep število bi bilo treba podrobno opisana. Če se spomnimo, da tudi najpreprostejši strošek papirus kar precejšnja vsota denarja, potem ni presenetljivo, da teh prizadevanj, ki so se Egipčani, ki bi našli izhod iz te situacije.

Odločitev našel slavni Diofant v Aleksandriji, ki je prišel s posebnim matematičnim znakom, ki se je začela, da pokažejo, kolikokrat morate to ali to število pomnožite s sebi. Pozneje, slavni francoski matematik Descartes izboljšala pisanje tega izraza, kar pomeni, če se nanašajo na stopnjo številke preprosto ga dodelite v zgornjem desnem kotu glavne številke.

Končni tetiva v pisni obliki številke kolikor je bilo delo zloglasnega N. Shyuke, ki je uvedla v znanstvene revolucije najprej negativno in nato nič stopinj.

Kaj pomeni izraz "graditi stopnjo"? Za začetek je treba to razumeti sam po sebi eksponentiacija je ena najpomembnejših binarnih matematičnih operacij, katere bistvo je večkrat pomnožiti število sama po sebi.

Na splošno je ta operacija označena z izrazom "XY". V tem primeru se "X" imenuje kot osnova za stopnjo, "Y" pa je njegov eksponent. V tem primeru se lahko "dvig do moči" razširi kot "pomnoži" X "sam po sebi" Y "krat."

Stopinje številk, kot tudi večina drugih matematičnih elementov, imajo določene lastnosti:

1. Ko ustvarite ničelno moč poljubnega števila, ki se razlikuje od nič (tako pozitivni kot negativni), bo dobil eno.

x ^^ 0 = 1

2. Stopnje številk, kjer imajo kazalci negativno vrednost, je treba pretvoriti v izraz s pozitivnim indeksom

x-a = 1 / x ^ a

3. Da bi uresničili množenje številk s pooblastili, je treba zapomniti, da je ta operacija možna samo, če imajo enake baze. V tem primeru se množenje števila s pooblastili izvaja v skladu z naslednjim pravilom: osnova ostane nespremenjena, na eksponent enega pa dodana vrednost eksponentov preostalih moči.

x ^ y x ^ z = x ^ y + z

4. V primeru, da so stopnje razdeljene, je potrebno slediti istemu pravilu, toda namesto vsote v eksponatu bo razlika.

x ^ y / x ^ z = x ^ y-z

5. Druga pomembna lastnina pooblastil je povezana s tistimi situacijami, kjer je potrebno povečati moč eksponenta samega. V tem primeru je treba oba kazalca pomnožiti.

(x ^ y) ^ z = x ^ y.z

6. V številnih primerih je treba zapisati stopnjo proizvoda v smislu stopnje števila. V tem primeru je treba upoštevati, da se stopnja proizvoda izračuna v skladu s tem pravilom:

(xyz) ^ a = x ^ a y ^ a z ^ a

7. Če je treba zapisati stopnjo kvocienta, je najprej treba opozoriti, da osnova imenovalca ne more biti nič. V ostalem je treba upoštevati naslednjo formulo:

(x / y) ^ a = x ^ a / y ^ a

Določene težave se pojavijo, ko je potrebno, da na podlagi moči vzpostavi osnovo, katere izraz je manjši od nič. Rezultat v tem primeru je lahko negativen ali pozitiven. Odvisno bo od eksponenta, in sicer, na kakšnem številu - čudnem ali celo - temu indikatorju.