Zgodovina razvoja števil. Zgodovina razvoja realnih števil

Moderna civilizacija je preprosto nemogoče predstavljati brez številk. Vsak dan jih srečujemo, naredimo jim ducate, stotine in tisoče ukrepov z računalniki. Tako smo se navadili, da nas zgodovina razvoja številk sploh ne zanima, in mnogi ljudje še nikoli niso razmišljali o tem. Toda ne da bi vedeli o preteklosti, nikoli ne moremo razumeti sedanjega, zato si moramo vedno prizadevati razumeti poreklo.

Torej, kakšna je zgodovina razvoja številk? Kdaj so se pojavili, kako je prišel človek do svoje stvaritve? O tem bomo izvedeli!

Razvoj

V matematiki ni pomembnejših komponent. Kljub temu se je število kot koncept razvilo že več tisoč let, dokler se znanstveniki po vsem svetu ne strinjajo o tem, kako to zaznati.

Prve uporabljene discipline, ki so nujno zahtevale nastanek tega koncepta, so bile povezane s kmetijstvom, gradnjo in opazovanjem zvezd. Študija neba in klasifikacija vseh meritev sta bila ključnega pomena za razvoj ladijskega prometa in mednarodne trgovine, brez katere se nobena država ne bi mogla razviti.

Malo filozofije

Tudi najbolj primitivne figure so bile izdelane in so bile več stoletij enotne. Mnogi od njih so bili oblikovani kot rezultat kreativnega premisleka besed ali posameznih črk. Slavni Pitagor je dejal, da so številke tiste skrivnostne, efemerne snovi, iz katere je nastalo celotno vesolje. Na splošno je po sodobnih idejah znanosti bil v mnogih pogledih pravilen.

Kitajci so številke razdelili v dve veliki kategoriji (ki so preživeli do danes):

• Odd ali Ian. V starodavni kitajski filozofiji so simbolizirali nebo in pomirljivost.
• Skladno s tem celo (Yin). Ta koncept je simboliziral zemljo in nestabilnost.

Od starih časov,

Gotovo ste že ugotovili, da se zgodovina razvoja števila začne odštevati od časa najgloblje antike. Takrat so bili skrivnostni simboli dostopni le privilegiranim duhovnikom, ki so postali prvi matematiki v zgodovini našega sveta.

Antropologi in arheologi so natančno ugotovili, da je človek že lahko štel že v kameno dobo. Prvič, prve številke so bile prikazane izključno s številom prstov in prstov. Uporabili so jih za štetje korakov, plena, sovražnikov ... Na začetku je človek potreboval le nekaj primehtnih števil, vendar je razvoj družbe zahteval vse večjo kompleksnost sistema. To ni vodilo le k razvoju matematike, temveč je prispevalo k razvoju celotne človeške civilizacije na splošno, saj je račun zahteval intenzivno intelektualno delo.

Tako je zgodovina nastanka in razvoja številke neločljivo povezana z izboljšanjem uma in željo naših daljnih prednikov do samopodobitve. Bolj ko so gledali na zvezde, bolj so razmišljali o matematičnih vzorcih (tudi na primitivnem nivoju) v svetu okoli njih, mudri so postali.

Intuitiven koncept števila

Takoj, ko je prišlo do prve zamenjave, se je oseba začela naučiti primerjati število predmetov s podobnimi vrednostmi za ponujeno blago. Pojavili so se pojmi "več", "manj", "enakih", "toliko". Znanje je hitro postalo bolj zapleteno, zato je kmalu prišlo do potrebe po računskem sistemu.

Ne smemo pozabiti, da se je zgodovina razvoja številk v resnici začela pojaviti prva inteligentna oseba. Intuitivno je vedel, kako primerjati število ljudi, živali, predmetov, tudi brez najmanjšega pojma celo najpreprostejše matematike. Toda to je bilo čudno: vsak predmet se lahko dotakne, nekateri pa jih je mogoče zlahka združiti v kup.

Številke, ki opisujejo lastnosti teh istih predmetov, obstajajo, vendar jih ni bilo mogoče dotakniti ali primerjati. Ta lastnina je prinesla ljudi v strah, pripisovali so številke čarobnim, nadnaravnim lastnostim.

Nekateri dokazi o hipotezah

Znanstveniki že dolgo domnevajo, da so v začetku ljudje uporabljali le tri koncepte: »eno«, »dve« in »veliko«. To hipotezo odlično potrjuje dejstvo, da v mnogih starih jezikih obstajajo natanko tri oblike (na primer v starodavnem grščini): enojni, dvojni in pluralni. Malo kasneje se je človek naučil razlikovati, na primer, dva bizona od treh. Na začetku je bil račun povezan z določenim nizom elementov.

Do nedavnega so avtohtoni Avstralci in Polinezani imeli le dve številki: "ena" in "dva", vse druge številke pa so bile pridobljene z združevanjem. Na primer, številka tri je dve in ena, štirje sta dve in dve. To je presenetljivo spominja binarni sistem račun, ki zdaj uporablja računalniško tehnologijo! Vendar se je težko življenje teh časov prisililo, da se učijo, zato se je primitivni račun hitro spremenil v matematično znanost.

Babilon in Mesopotamija

V Ljubljani starodavni Babylon matematike so bile razvite posebej široko, saj so v tem stanju nastale ogromne, izredno kompleksne konstrukcije, ki jih brez izračuna ni bilo mogoče zgraditi. Čudno, kot se zdi, babilonci niso posebej zbegali številke, zato se je zgodovina razvoja koncepta števila v najširšem pomenu besede začela prav z njimi.

Babilonci so obiskali vse svoje sodobnike tako, da so lahko zapisali največje število predmetov, ljudi ali živali z minimalnim simbolom. Najprej so uvedli pozicijski sistem, ki predpostavlja drugačno numerično vrednost iste številke, ki zaseda različne položaje v numeričnem kontekstu.

Poleg tega je njihov računski sistem temeljil na metapodatkovni metodi merjenja, ki jo Babilonci, kot kažejo znanstveniki, izposojeni iz Sumerska civilizacija. Ne mislite, da se je zgodovina razvoja koncepta številk ustavila na tem področju. Še vedno uporabljamo koncept 60 minut, 60 sekund, 360 stopinj v kontekstu merjenja oboda.

Predvidene Pitagore

Starodavni pisarji v Babilonu so dobro poznali lastnosti pravokotnih trikotnikov. Poleg tega so izračunali obseg okrnjene piramide. Danes je znano, da je zgodovina razvoja racionalnih števil izhaja prav iz tega časa: Mezopotamija in Babylon matematike ne le aktivno uporablja frakcije, ki pa bi lahko celo pomaga rešiti svoje težave, z do tremi neznank!

V nedavni preteklosti so sodobni matematiki presenečeni, ker so se naučili, da so njihovi antični predhodniki uspeli izvleči ne le kvadrat, ampak tudi kubični koren. Približali so se tudi določanju števila Pi, ki je grobo zaokrožila na tri. Treba je opozoriti, da so Egipčani naknadno uspeli natančneje izračunati svojo vrednost (3.16).

Naravne številke

Nič manj starodavna je zgodovina razvoja naravnega števila. Zdaj je verjel, da je prva uporaba tega izraza v svojih spisih rimski učenjak Boetij (480-524 gg.), Pa dolgo preden je Nikomah za Gerazy zapisal v svojih spisih o naravni, naravno zaporedje številk.

Vendar pa je v sodobnem razumevanju izraz "naravna številka" uporabljal le D`Alembert (1717-1783). Ampak ne bi smeli zabrljati: študija samega računa se je začela z njimi. Konec koncev, naravno število je 1, 2, 3, 4, ...

Z njihovim videzom je bil najpomembnejši korak usmerjen v pojav matematike in algebre v obliki, v kateri jih danes poznamo. Sodobni matematiki z zaupanjem govorijo o neskončnosti številnih naravnih števil. Seveda, v antičnih časih človek o tem ni vedel. Količina, ki si jo ljudje preprosto ni mogla predstavljati, je bila označena z besedami "temnota", "legija", "nastavljena" in tako naprej. Torej je zgodovina razvoja številske linije izredno stara ...

Teorija postavitve

Sprva je bilo naravno število številk zelo kratko. Toda znameniti Arhimedov (III. Stoletje pr. N. Št.) Je znatno razširil ta koncept. To je bil legendarni znanstvenik, ki je napisal delo Psamite, ki ga njegovi sodobniki pogosto imenujejo: "Izračun pšeničnih zrn". Natančno je ocenil število drobnih delcev, ki bi teoretično lahko zasedli ves volumen žoge s premerom 15.000.000.000 kilometrov.

Pred Arhimedom so Grci uspeli doseči število 10.000.000 neštetih. Nešteto jih je poklicalo na 10 000. Samo ime prihaja iz grškega "mirosa", kar v ruskem pomeni "neizmerno veliko", "neverjetno veliko". Arhimed je šel še naprej: začel je v svojih izračunih uporabljati pojem "nešteto nešteto", ki ga je nato pripeljal do ustvarjanja svojega avtorskega sistema računov.

Največja vrednost, ki bi jo lahko opisal znanstvenik, je 80.000.000.000.000.000.000 ničel. Če to številko natisnete na dolgi papirni trak, lahko več kot dva milijona krat oprijema celoten svet nad ekvatorjem.

Tako imajo vsa naravna števila dve najpomembnejši funkciji:

• Lahko označijo število predmetov.
• Z njihovo pomočjo so opisani znaki predmetov v nizu serij.

Realne številke

Kaj pa zgodovina razvoja? realne številke? Navsezadnje v matematiki ne zasedajo nič manj pomembnega mesta! Najprej bomo osvežili spomin. Vsako pozitivno, negativno število in tudi nič lahko imenujemo veljavno. Njihov sklop je razdeljen na racionalno in iracionalno.

Če ste natančno prebrali članek, lahko uganite, da se zgodovina razvoja dejanskih številk začne od samega začetka človeštva. Ker je bil koncept nič prvi (bolj ali manj zanesljivi podatki), oblikovan v 876 iz Kristusovega rojstva in uveden v Indiji, lahko ta datum označimo kot vmesni datum.

Kar zadeva negativne pomene, jih je Diophantus v Grčiji prvič opisal v tretjem stoletju, vendar so jih "legalizirali" le v Indiji, praktično istočasno s pojmom "nič".

Treba je opozoriti, da je zgodovina razvoja številk v matematiki predpostavila njihov obstoj celo v starem Egiptu, ker so se zaradi izračunih pogosto pojavljali. Šele takrat so se šteli za "nemogoče" in "nerealne", čeprav so jih občasno uporabili kot vmesne vrednosti.

Racionalne številke

Spomnimo se, da je racionalna številka del. V obliki števca se v njej uporablja celo število, naravno število pa je imenovalec. Nikoli ne bomo vedeli, kdaj in kje je ta koncept nastal prvič, vendar so ga že več tisoč let pred našo dobo že aktivno uporabljali Sumerci. Sledili so jim Grki in Egipčani.

Kompleksne številke

Vendar so bili pridobljeni relativno nedavno, takoj po odkritju metod za izračun korenin kubične enačbe. To je storil italijanski Niccolo Fontana Tartaglia (1499-1557) okoli začetka šestnajstega stoletja. Potem je ugotovil, da za reševanje različnih problemov ni vedno mogoče uporabljati le realnih številk.

Šele leta 1572 je bil ta čuden pojav razložen. To je uspelo storiti Raphael Bombelli, iz katerega se začne zgodovina razvoja zapletenih številk. Toda rezultati, ki jih je dobil že dolgo, so bili "izumi šarlatana", in le v 19. stoletju je veliki matematik Carl Friedrich Gauss dokazal, da je bil njegov oddaljeni predhodnik popolnoma prav.

Druga teorija

Nekateri raziskovalci pravijo, da so se leta 1545 že prvič pojavile namišljene količine. To se je zgodilo na straneh slavnega dela "Velike umetnosti ali o algebrskih pravilih", ki ga je napisal Gerolamo Cardano. Potem je skušal najti rešitev problema dveh številk, ki se pri pomnoženju dajo 10, in ko se pomnoži, se njihova vrednost poveča na 40.

Dolgo časa pred matematiki je bilo vprašanje, ali je njihova množica lahko popolnoma zaprta. Naj pojasnimo: ali operacije na zapletenih vrednostih vedno dajejo zapletene, resnične rezultate ali lahko nadaljnje raziskovanje vodijo do odkritja nekaj povsem novega? Vendar pa je rešitev tega problema v delih Abraham de Moivre (izvira iz leta 1707), pa tudi v delih Rogerja Cotesa, ki so bili objavljeni leta 1722.

To je celotna zgodba o razvoju številke. Na kratko, seveda, vendar članek kljub temu obravnava glavne mejnike raziskav na tem področju.