IRR - kaj je to in kako izračunati v Excelu?

Program Excel je bil prvotno oblikovan, da bi olajšal izračune na številnih področjih, vključno s podjetji. Z uporabo svojih zmogljivosti lahko hitro naredite zapletene izračune, tudi za napovedovanje donosnosti nekaterih projektov. Na primer, Excel vam omogoča enostavno izračunavanje IRR projekta. Kako to storiti v praksi, bo ta članek povedal.

Kaj je IRR

Ta okrajšava označuje notranjo stopnjo donosa (BND) posameznega naložbenega projekta. Ta kazalnik se pogosto uporablja za primerjavo predlogov glede možnosti dobičkonosnosti in gospodarske rasti. V številčnem smislu je IRR obrestna mera, po kateri se sedanja vrednost vseh denarnih tokov, potrebnih za izvedbo naložbenega projekta, nastavi na ničlo (označeno z NPV ali NPV). Bolj višji BND, bolj obetaven je investicijski projekt.

Kako oceniti

Po zaslišanju projekta BND se lahko odločite, ali ga želite začeti ali opustiti. Na primer, če bodo odprli novo podjetje in bi ga morali financirati s posojilom, ki ga vzame banka, potem Izračun IRR vam omogoča, da določite zgornjo sprejemljivo mejo obrestne mere. Če podjetje uporabi več kot enega vira naložbe, bo primerjanje vrednosti IRR z njihovo vrednostjo omogočilo sprejemanje odločitve o izvedljivosti začetka projekta. Stroški več kot enega vira financiranja se izračunajo po ti ponderirani aritmetični povprečni formuli. Imenovan je bil "Stroški kapitala" ali "Cena predčasnega kapitala" (označen s SS).

Z uporabo tega kazalnika imamo:

Če:

• IRR> CC, potem se lahko projekt sproži;
• IRR = SS, potem projekt ne bo prinesel nobenega dobička ali izgube;
• IRR < SS, je projekt očitno neprofiten in ga je treba opustiti.

Kako izračunati IRR ročno

Dolgo pred prihodom računalnikov je bil BND izračunan z rešitvijo precej kompleksne enačbe (glej spodaj).

Vključuje naslednje vrednosti:

• CFt - denarni tok za čas t;
• IC - finančne naložbe v fazi zagona projekta;
• N je skupno število intervalov.

Brez posebnih programov se IRR projekta lahko izračuna z metodo zaporednega približevanja ali iteracij. Da bi to naredili, je najprej treba izbrati stopnjo ovir na tak način, da najdejo najmanjše vrednosti NPV modula in izvedejo približevanje.

Rešitev z metodo zaporednih približkov

Najprej je treba preklopiti na jezik funkcij. V tem okviru se IRR razume kot vrednost donosa r, pri kateri NPV, ki je odvisna od r, postane nič.

Z drugimi besedami, IRR = r je tak, da se, ko je substituiran v izrazu NPV (f (r)), ponastavi.

Zdaj rešujemo problem, ki smo ga oblikovali z metodo zaporednih aproksimacij.

Pri ponovitvi je običajno razumeti rezultat ponovljene uporabe matematičnega postopka. V tem primeru vrednost funkcije, izračunane v prejšnjem koraku, postane isti argument v naslednjem koraku.

Izračun IRR se izvede v dveh fazah:

• izračun IRR pri ekstremnih vrednostih normalne dobičkonosnosti r1 in r2, tako da je r1 < r2;
• Izračun tega kazalca pri vrednostih r blizu vrednosti IRR, dobljenega kot rezultat prejšnjih izračunov.

Pri reševanju problema so r1 in r2 izbrani tako, da se v intervalu (r1, r2) vrednost NPV = f (r) spremeni v vrednost od minus v plus ali obratno.

Tako imamo formulo za izračun indikatorja IRR v obliki izraza, ki je predstavljen spodaj.

Iz tega sledi, da je za pridobitev vrednosti IRR najprej treba izračunati NPV za različne vrednosti stave%.

Med kazalniki NPV, PI in CC je naslednje razmerje:

• če je vrednost NPV pozitivna, potem IRR> CC in PI> 1;
• če je NPV = 0, potem je IRR = CC in PI = 1;
• Če je vrednost NPV negativna, potem je IRR < MOP in PI< 1.

Grafična metoda

Zdaj, ko veste, kaj je IRR in kako jo izračunati ročno, je treba spoznati še en način reševanja tega problema, ki je bil eden od najbolj iskanih, preden so se pojavili računalniki. To je grafična različica opredelitve IRR. Za izdelavo grafov je potrebno najti vrednost NPV in v formuli za izračun izračunati različne vrednosti diskontne stopnje.

Kako izračunati IRR v Excelu

Kot lahko vidite, je ročno iskanje BND precej težko. Za to so potrebna določena matematična znanja in čas. Precej lažje se je naučiti, kako izračunati IRR v Excelu (primer na primer spodaj).

V ta namen ima Microsoftov znani tabularni procesor posebno vgrajeno funkcijo za izračun interne diskontne stopnje - IRR, ki daje želeno vrednost IRR v odstotkih.

Sintaksa

IRR (kar je in kako je treba izračunati, je treba poznati ne samo strokovnjake, temveč tudi navadne posojilojemalce) v Excelu označimo kot VSD (Vrednosti-prevzem).

Podrobneje razmislimo o njegovi sintaksi:

• Vrednost je matrika ali sklic na celice, ki vsebujejo številke, za katere je potrebno izračunati IRR, ob upoštevanju vseh zahtev, določenih za ta indikator.
• Predpostavka je vrednost, za katero je znano, da je blizu rezultatu IRR.

V Microsoft Excelu zgoraj opisana metoda IAS uporablja zgoraj opisano metodo iteracije. Začne se z vrednostjo "Predpostavka" in izvede ciklično izračun, dokler se ne dobi rezultat s točnostjo 0,00001%. Če vgrajena funkcija IRR ne naredi rezultata po 20 poskusih, potem procesor tabele proizvede vrednost napake, označeno kot »# NUMBER!«.

Kot kaže praksa, v večini primerov ni potrebe po nastavitvi vrednosti za vrednost "Predpostavka". Če je izpuščen, procesor meni, da je 0,1 (10%).

Če vgrajena funkcija IRR vrne napako »# NUMBER!« Ali če se rezultat ne ujema s pričakovanji, lahko izračunate znova, vendar z drugo vrednostjo za argument »Predpostavka«.

Rešitve v Excelu: možnost 1

Poskusimo izračunati IRR (kaj je in kako to vrednost izračunati ročno, ki ga že poznate) z uporabo vgrajene funkcije IRR. Recimo, da imamo podatke 9 let naprej, ki so navedeni v tabeli Excel.

V celici z naslovom E12 je bila uvedena formula "= VSD (E3: E2)". Zaradi njegove uporabe je procesor v tabeli ustvaril vrednost 6%.

Rešitve v Excelu: možnost 2

Glede na podatke, prikazane v prejšnjem primeru, izračunajte IRR z dodatkom »Find solutions«.

Omogoča iskanje optimalne vrednosti IRR za NPV = 0. Če želite to narediti, izračunajte NPV (ali NPV). To je enako znesku diskontiranega denarnega toka po letih.

Diskontirani denarni tok se izračuna po formuli "= E5 / (1 + $ F $ 11) ^ A5".

Nato se za NPV dobi formula "= SUMM (F5: F13) -B7".

Nato morate na podlagi optimizacije z dodatkom »Find solutions« poiskati vrednost diskontne stopnje IRR, pri kateri bo NPV projekta nič. Če želite to doseči, odprite razdelek »Podatki« v glavnem meniju in poiščite funkcijo »Find solutions«.

V oknu, ki se pojavi, izpolnite črte »Nastavi ciljno celico«, v katerem je naveden naslov formule za izračun NPV, tj. + $ F $ 16. Potem:

• izberite vrednost za to celico "0";
• Okno "Spremeni celico" se vnese s parametrom + $ F $ 17, to je vrednost notranje stopnje donosa.

Zaradi optimizacije bo procesor tabele polnil prazno celico z naslovom F17 z vrednostjo diskontne stopnje. Kot vidite iz tabele, je rezultat 6%, kar popolnoma sovpada z izračunom istega parametra, pridobljenega z uporabo vgrajene formule v Excelu.

MIRR

V nekaterih primerih morate izračunati spremenjeno interno stopnjo donosa. Odraža minimalno IRR projekta v primeru reinvestiranja. Formula za izračun MIRR je naslednja.

kjer:

• MIRR - interna donosnost naložbenega projekta;
• COFt - odtok iz projekta sredstev v časovnih obdobjih t;
• CIFt - priliv financiranja;
• r - diskontna stopnja, ki je enaka tehtanim povprečnim stroškom WACC;
• d -% stopnja reinvestiranja;
• n je število časovnih obdobij.

Izračun MIRR v procesorju tabele

Ko ste se seznanili z lastnostmi IRR (kaj je in kako grafično izračunati njegovo vrednost, ki jo že poznate), lahko preprosto izvedete, kako izračunati spremenjeno notranjo stopnjo donosa v Excelu.

Tablični procesor za to naredi posebno vgrajeno funkcijo MVDD. Vzemite enako, že obravnavani primer. Kako izračunati IRR na njej, je že upoštevana. Za MIRR tabelo izgleda tako.

V celici E14 je uvedena formula za MIRR "= MVDS (E3: E13-C1-C2)".

Prednosti in slabosti uporabe notranje stopnje donosa

Metoda ocenjevanja možnosti projektov z izračunom IRR in primerjavo z vrednostjo kapitala ni popolna. Vendar pa ima določene prednosti. Te vključujejo:

• Možnost primerjave različnih investicijskih projektov z vidika njihove privlačnosti in učinkovitosti uporabe vloženega kapitala. Na primer, lahko primerjate z donosom v primeru sredstev brez tveganja.
• Priložnost primerjati različne naložbene projekte z drugačnim horizontom naložb.

Hkrati so pomanjkljivosti tega kazalnika očitne. Te vključujejo:

• nezmožnost kazalnika notranje stopnje donosa, da odraža znesek ponovnega vlaganja v projekt;
• zapletenost napovedi denarnih plačil, ker na njihovo velikost vplivajo različni dejavniki tveganja, katerih objektivna ocena je zelo zapletena;
• nezmožnost odražanja absolutnega zneska dohodka (izkupička denarja) od vrednosti naložbe.

Bodite pozorni! Zadnja pomanjkljivost je bila odpravljena z vzdrževanjem MIRR, ki je bila podrobneje opisana zgoraj.

Kako zmožnost izračunavanja IRR lahko koristna za posojilojemalce

V skladu z zahtevami Ruske centralne banke morajo vse banke, ki delujejo na ozemlju Ruske federacije, navesti efektivno obrestno mero (EPS). Lahko neodvisno izračuna katerega koli posojilojemalca. Če želite to narediti, bo moral uporabiti procesor za mize, na primer Microsoft Excel in izberite vgrajeno funkcijo IRR. Če želite to narediti, je treba rezultat v isti celici pomnožiti s plačilnim obdobjem T (če so mesečno, nato T = 12, če je dan, potem pa T = 365), ne da bi zaokrožili.

Zdaj, če veste, kakšna je notranja stopnja donosa, torej če vam je povedano: "Za vsakega od naslednjih projektov izračunajte IRR", ne boste imeli težav.