Zgodovina števil in sistem številk, sistemi pozicij (na kratko)

Zgodovina števil in sistem številk sta med seboj tesno povezana, saj je številčni sistem način pisanja abstraktnega koncepta kot števila. Ta tema se ne nanaša posebej na področje matematike, ker je vse to pomemben del kulture ljudi kot celote. Zato, ko se analizira zgodovina številk in številskih sistemov, se na kratko dotaknemo številnih drugih vidikov zgodovine civilizacij, ki so jih ustvarile. Sistemi kot celota so razdeljeni v pozicijsko, nepoložajno in mešano. Vsebujejo celotno zgodovino številk in številskih sistemov. Pozicijski sistemi so tisti, v katerih je količina, označena s številko v številčnem vnosu, odvisna od njegovega položaja. V sistemih brez pozicij torej ni takšne odvisnosti. Človeštvo je ustvarilo tudi mešane sisteme.

Študij številnih sistemov v šoli

Danes se v okviru 9. stopnje v okviru računalništva izvaja lekcijo »Zgodovina števil in sistemi številk«. Njegova glavna praktična vrednost je, da vas nauči prevesti številke iz enega sistema številk na drugega (najprej iz decimalnih v binarno). Vendar pa je zgodovina številk in številskih sistemov organski del zgodovine kot celote in bi lahko dopolnila tudi to temo šolskega kurikuluma. Lahko bi tudi izboljšal interdisciplinarni pristop, ki ga danes zagovarjamo. V okviru splošnega poteka zgodovine načeloma ni bilo mogoče preučevati le zgodovine gospodarskega razvoja, družbeno-političnih gibanj, odborov in vojn, ampak tudi v manjši meri zgodovine številk in številnih sistemov. 9 razreda v okviru informatike v tem primeru bi bilo mogoče v delu prenosa številk iz enega sistema v drugega, da bi zagotovili znatno večje število primerov iz prej pretečenega materiala. In ti primeri niso brez fascinacije, kar bo prikazano spodaj.

Pojav številnih sistemov

Težko je reči, kdaj in kar je najpomembneje, kako se je človek naučil šteti (tako kot je nemogoče ugotoviti, kdaj in, kar je najpomembneje, kako se je pojavil jezik). Samo znano je, da so vse antične civilizacije že imele svoje računske sisteme, zato je zgodovina števil in sistem številk izvirala iz časa pred civilizacijo. Kamni in kosti nam ne morejo povedati, kaj se je zgodilo v človeškem duhu, pisni viri še niso bili ustvarjeni. Možno je, da je bil račun potreben za osebo v delitvi proizvodnje ali veliko kasneje, že med neolitsko revolucijo, torej pri prehodu v kmetijstvo, za delitev področnih področij. Vsaka teorija na tem področju bo enako neutemeljena. Toda nekatere domneve se lahko še vedno opravijo s preučevanjem zgodovine različnih jezikov.

Sledi najstarejšega sistema številk

Najbolj logičen začetni sistem računa je nasprotovanje pojmov "ena" - "mnogi". Za nas je logično, saj v sodobnem ruskem jeziku obstaja samo eno in množinsko število. Toda v mnogih starodavnih jezikih je bilo tudi dvojna številka označiti dva predmeta. To je obstajalo v prvih indoevropskih jezikih, vključno z Old Ruski. Tako se je zgodovina števil in sistem številk začela ločevati koncepte »ena«, »dve« in »mnogi«. Toda tudi v najstarejših civilizacijah, ki smo jih poznali, smo razvili podrobnejše sisteme številk.

Mesopotamska notacija števil

Pripravljeni smo na dejstvo, da je sistem številk desetkrat. To je razumljivo: na rokah 10 prstov. Ampak zgodovina videza številk in številskih sistemov je šla skozi bolj zapletene faze. Mesopotamski sistem številk je šestdeset. Ker še vedno v uri 60 minut in v minuti - 60 sekund. Zato je leto deljeno s številom mesecev, večkratnim številom 60, del pa z enakim številom ur. Prvotno je bila sončna ura, to je, da je bil vsak od njih 1/12 svetlobnih dni (na ozemlju sodobnega Iraka, njegovo trajanje ni bilo zelo raznoliko). Šele dolgo časa kasneje so se začeli odločati ne s soncem, prav tako pa so dodali 12 nočnih ur.

Zanimivo je, da je snemanje znamke sistema Šezdeseti, če je to decimalno - je bilo le dva znaka (se nanašajo na eno in deset in ne šest ali šestdeset, in sicer deset), so bili podatki, pridobljeni s kombinacijo teh znakov. Strašljivo je tudi predstavljati, kako težko je bilo zapisati veliko število na ta način.

Staroga egipčanskega številskega sistema

Zgodovina številk v sistemu decimalnih številk in uporaba številnih ikon za označevanje števil se je začelo z starodavnimi Egipčani. Sestavljali so hieroglifi, ki označujejo eno, sto, tisoč, deset tisoč, sto tisoč, milijon in deset milijonov, s čimer označujejo zahtevano število. Takšen sistem je bil veliko bolj primeren kot Mesopotamian, in sicer le z dvema znakoma. Ampak to je bila očitna omejitev: težko je bilo zapisati veliko veliko več kot deset milijonov. Res je, da je starodavna egipčanska civilizacija, tako kot večina civilizacij Antičnega sveta, takih številk ne naletela.

Grške črke v matematičnih zapisih

Zgodovina evropske filozofije, znanosti, politične misli in bolj večji meri ne začne v antični Hellas ( "Hellas" - samostojna, je bolje, da "Grčija", ki ga Rimljani iznašli). Razvite v tej civilizaciji so bile tudi matematično znanje. Številke Helenov so zapisane v pismih. Posamezne črke so vsako število od 1 do 9, vsako desetletje od 10 do 90 in vsako sto od 100 do 900. Samo tisoč jih je isto črko kot enota imenovana, vendar z drugačnim predznakom poleg pisma. Sistem je dovolil, da so številne številke označene s sorazmerno kratkimi napisi.

Slovanski sistem številk kot naslednica helenskih

Zgodovina številk in sistemov številk ne bi bila popolna brez nekaj besed o naših prednikih. Cirilico, saj vemo, da temelji na grške abecede, in zato slovanski številke sistem snemanja je temeljila tudi na helenističnega. Tudi tu, posamezne črke vsak predstavlja številko od 1 do 9, vsak od desetih od 10 do 90 in vsako od sto od 100 do 900, ki se uporabljajo samo ne Hellenic črk in cirilice ali glagolice. Slišati je bilo tudi zanimivo lastnost: kljub temu, da je Helenska besedila v času, in slovanski od začetka svoje zgodovine pisnega od leve proti desni, so pisne slovanske številke, kot če od desne proti levi, da so črke, ki označujejo deset postavi na desni črk, ki označuje enoto, črke , ki označuje sto na desno od črk, ki označujejo desetke itd.

Poenostavitev podstrešja

Helenski znanstveniki so dosegli ogromne višine. Rimska osvajanja niso prekinila svojih raziskav. Na primer, s posrednimi dokazi, Aristarh iz Samosa 18 stoletja preden je Kopernik razvil Heliocentrični sistem sistem miru. V vseh teh kompleksnih izračunih helenskih znanstvenikih je pomagal njihov sistem za pisanje števil.

Ampak za navadne ljudi, kot so trgovci, sistem je pogosto preveč težko: za njegovo uporabo, je bilo potrebno, da se spomnimo številčne vrednosti 27 črk (namesto številčne vrednosti 10 znakov, ki poučujejo naprednih študentov). Ker je bil poenostavljen sistem, imenovan Podstrešje (Atika - Grčija regija, naenkrat je bila vodilna v regiji na splošno in še posebej v pomorski trgovini regije, kot glavno Atike bili znani v Atenah). V tem sistemu, so bile posamezne črke označi samo številke ena, pet, deset, sto, tisoč in deset tisoč. Skupaj šest znakov - so veliko lažje zapomniti in preveč zapleteni izračuni trgovci še ne proizvajajo.

Rimske številke

Številčni sistem in zgodovina številk starodavnih Rimljanov in načeloma zgodovina njihove znanosti sta nadaljevanje zgodovine v Grčiji. Sistem temelji na Atiki, le grški črki so bili zamenjani z latiničnimi črkami in dodali ločeno oznako petdeset in petsto. Hkrati so znanstveniki v svojih razpravah nadaljevali s kompliciranimi izračuni s pisanjem helenskega pisma v 27 črkah (in sami so običajno napisali razprave v grščini).

Rimskega sistema beleženja številk ne moremo imenovati še posebej popoln. Zlasti je to bolj primitivno kot stare rusko. Toda zgodovinsko, je še vedno ohranjena na enaki ravni z arabskimi (tako imenovani) številkami. In pozabite na ta alternativni sistem, prenehajte z uporabo, ni vredno. Zlasti danes so pogosto označene arabske številke kvantitativne številke, in rimske - red.

Veliki starodavni indijski izum

Številke, ki jih danes uporabljamo, so se prvotno pojavile v Indiji. Ni natančno znano, kdaj je zgodovina številk in sistem številk naredila ta pomemben obrat, toda najverjetneje najkasneje v 5. stoletju od Kristusovega rojstva. Pogosto je poudarjeno, da so Indijci razvili koncept nič. Ta koncept je bil znan matematikom in drugim civilizacijam, vendar je resnično le sistem indijancev omogočil, da ga v matematične zapise popolnoma vključi in s tem v izračune.

Porazdelitev indijskega sistema oštevilčenja na Zemlji

Verjetno v 1. stoletju so indijske figure posodile Arabce. Medtem ko so Evropejci prezrli starodavno dediščino in so v nekaterih regijah celo naenkrat celo namerno uničili kot poganski, arabci so skrbno ohranili dosežke starih Grkov in Rimljanov. Od samega začetka osvajanj so bili prevodi starih avtorjev v arabščino tržno blago. V osnovi so s pomočjo razprav o arabskih učenjakah srednjeveški Evropejci znova pridobili dediščino antičnih mislecev. Skupaj s temi razpravami so prišle indijske figure, ki so se v Evropi začele imenovati na arabščini. Niso bili takoj sprejeti, ker so bili za večino ljudi manj razumljivi kot rimski. Toda postopoma matematičnih izračunov s pomočjo teh znakov je osvojil nevednost. Vodstvo evropskih industrializiranih držav je pripeljalo do tega, da so se tako imenovane arabske številke razširile po vsem svetu in se zdaj uporabljajo skoraj povsod.

Binarni sistem sodobnih računalnikov

S prihodom računalnikov se je veliko področij znanja postopoma spremenilo. Zgodovina številk in sistemov številk ni postala izjema. Fotografija prvega računalnika ne izgleda kot sodobna naprava, na zaslonu katere si prebral ta članek, vendar delo obeh temelji na binarni sistem številčenje, oznaka sestoji samo iz ničlami ​​in narave. Kljub temu je še vedno presenetljivo za običajnega znanja, ki s kombinacijo samo dveh znakov (dejansko gre za signal ali pomanjkanja le-te) lahko proizvajajo zelo zapletene izračune in samodejno (če je ustrezen program) prevesti število v decimalni sistem številke na številke v binarni, šestnajstiški, shestidesyatishestirichnoy in kateri koli drugi sistem. In s pomočjo takšne binarno kodo na zaslonu prikazana ta članek, ki odraža zgodovino številk in sistem številk za različne civilizacije v zgodovini.