Egipčanski sistem števil. Zgodovina, opis, prednosti in slabosti, primeri starodavnega egiptovskega številskega sistema

Malo ljudi misli, da so bile tehnike in formule, ki jih uporabljamo za izračun enostavnih ali zapletenih števil, oblikovane v mnogih stoletjih in v različnih delih sveta. Sodobne matematične veščine, s katerimi je znan tudi prvi greder, so bili prej najtežji ljudje neznosni. Ogromen prispevek k razvoju te industrije je naredil egiptovski sistem številk,

Kratka opredelitev

Zgodovinarji zagotovo vedo, da se je v kateri koli starodavni civilizaciji najprej razvil pisanje, numerične vrednote pa so vedno ostale na drugem mestu. Iz tega razloga je v matematiki preteklih tisočletij veliko netočnosti, moderni strokovnjaki pa se včasih ujemajo z takšnimi uganki. Izhajajoč iz egiptovskega številskega sistema ni bilo nikakršne izjeme, ki je bila mimogrede tudi brezposlovna. To pomeni, da položaj ene števke v zapisu števila ne spremeni skupne vrednosti. Kot primer lahko upoštevamo vrednost 15, pri čemer 1 - najprej, in 5 - na drugem mestu. Če te številke spremenimo v krajih, dobimo veliko večje število. Toda stari egipatski sistem za izračun takih sprememb ni bil predpostavljen. Tudi v najbolj večletni številki so bile vse njene komponente zabeležene v poljubnem vrstnem redu.

Samo, upoštevajte, da se sodobni prebivalci te vroče države imajo enake arabskimi številkami, kot smo jih pisno strogo v skladu s pravilnim postopkom in od leve proti desni.

Kakšni so bili znaki?

Če želite napisati številk Egipčani uporablja hieroglife, in hkrati ni bilo tako veliko. jih podvajanja na posebno pravilo, da je mogoče, da se je število vseh velikosti, vendar bi to zahtevalo veliko papirusu. V začetni fazi obstoja egiptovski hieroglyphical število sistem vsebuje številke 1, 10, 100, 1000 in 10000 Kasneje je bilo bolj pomembno številke, ki so večkratniki 10. Če želite zapisati enega od zgornjih indikatorjev, uporabite te znake:

Če želite zapisati številko, ki ni več deset, je bila uporabljena ta preprosta tehnika:

Številke dekodiranja

Kot rezultat zgornjega primera, vidimo, da imamo na prvem mestu šeststo, nato dva ducata in na koncu dve enoti. Podobno se zabeležijo še druge številke, za katere se lahko uporabijo na tisoče in deset tisoč. Vendar pa je ta primer napisan od leve proti desni, tako da bi ga sodobni bralec lahko pravilno razumel, le dejanski sistem številk v Egiptu ni bil tako natančen. Enako vrednost bi lahko zapisali od desne proti levi, da bi razumeli, kje bi moral biti začetek in kraj, ki bi moral biti na risbi z največjo vrednostjo. Podobna referenčna točka bo potrebna, če bodo številke v veliko število so izpisani naključno (ker je sistem brez pozicij).

Frakcije so prav tako pomembne

Egipčani so pred mnogimi drugimi obvladali matematiko. Iz tega razloga se je na eni točki samo število postalo majhno, postopki pa so bili postopoma uvedeni. Ker se stari egipčanski številski sistem šteje za hieroglifično, so bili tudi simboli uporabljeni za pisanje števcev in imenovalcev. Za frac12- obstajal je poseben in nepretrgan znak, vsi drugi kazalniki pa so bili oblikovani na enak način, kot je bil uporabljen za veliko število. V števcu je bil vedno simbol, ki posnema obliko človeškega očesa in je v imenovalniku že navedel številko.

Matematične operacije

Če obstajajo številke, se dodajo in odštejejo, pomnožijo in razdelijo. Egipčanski številski sistem je odlično obvladal to nalogo, čeprav je imel svojo specifičnost. Najlažji način je bil, da zložite in odštevate. V ta namen so bili v vrstici zapisani hieroglifi dve številki in upoštevana je bila sprememba kategorij. Težko je razumeti, kako so se pomnožili, saj je ta proces malo podoben sodobnemu. Izdelali sta dva stolpca, eden od njih se je začel z enim, drugi pa z drugim množiteljem. Potem so začeli podvojiti vsako od teh številk, s tem pa so zapisali nov rezultat pod prejšnjim. Ko so posamezni dejavniki prvega stolpca uspeli zbrati manjkajoči množitelj, so bili rezultati povzeti. Natančneje, ta proces lahko razumete tako, da pogledate tabelo. V tem primeru se 7 pomnoži z 22:

Rezultat v prvem stolpcu 8 že presega 7, tako da se podvojitev konča na 4. 1 + 2 + 4 = 7 in 22 + 44 + 88 = 154. Ta odgovor je resničen, čeprav je za nas tako nestandarden.

Odštevanje in delitev sta bila izvedena z dodajanjem in množenjem v obratnem vrstnem redu.

Zakaj je nastal sistem egiptovskega števila?

Zgodovina videza hieroglif, ki nadomestijo številke, je prav tako nejasna kot pojav celotne egiptovske civilizacije. Njeno rojstvo izhaja iz druge polovice tretjega tisočletja pred našim štetjem. Na splošno velja, da je taka natančnost tisti čas potreben ukrep. Egipt je že polnopravna država in je vsako leto močnejša in obsežnejša. Izvedli so se gradnji templjev, vodili evidence v glavnih upravnih organih, zato so se oblasti odločile za uvedbo tega sistema računov. Dolgo obstajala - do X. Stoletja, potem pa je bila zamenjana s hieratikom.

Egiptovski številčni sistem: prednosti in slabosti

Glavni dosežek starodavnih egipčancev v matematiki je preprostost in natančnost. Če pogledamo hieroglif, je bilo vedno mogoče ugotoviti, koliko deset, sto ali tisoč je bilo zabeleženih na papirju. Sistem dodajanja in množenja številk je bil tudi zaslužen. Šele na prvi pogled se zdi zmedeno, toda z vpogledom v bistvo, boste hitro in enostavno rešili take težave. Velika zmeda je bila prepoznana kot pomanjkljivost. Številke lahko zapišemo ne samo v nobeni smeri, temveč tudi naključno, zato je potreben več časa za njihovo dekodiranje. In zadnji negativ je morda v neverjetno dolgih simbolih, ker so morali nenehno podvajati.