Zgodovina številke nič. Kakšna je številka 0?

Potreba po izračunu je postala očitna človeku od samega začetka oblikovanja primitivne družbe. Njihovi numerični sistemi, s posebnimi digitalnimi zapisi, so bili oblikovani v vseh izoliranih civilizacijskih centrih: v Egiptu in Ancient Babilonu, na Kitajskem in v Indiji, med južnoameriškimi indijanci in v starodavni Grčiji. Matematika se je razvila iz najpreprostejšega izračuna predmetov na rešitev najbolj zapletenih topoloških izrekov. Hkrati zgodovina ničelne številke vsebuje samo skromen del tega obdobja.

Številke in številke

Iz latinskega nullis ("ne") je bila beseda, ki označuje enega najpomembnejših matematičnih konceptov. Vključuje ne samo simbol - številko, ki pripomore k ohranjanju rezultata, zapisovanju matematičnih operacij. To je celoten koncept. Odsotnost številk, praznine, začetka in neskončnosti - filozofski odnos do teh konceptov je bil v različnih obdobjih drugačen, v različnih sistemih svetovnega pogleda.

Sistemi pozicijskih številk

V prazgodovinskih časih so računu pomagali prsti in prste. Razdelitev številk v petice in desetke, izvor decimalke število sistemov je s tem povezan. V prihodnje naj bi olajšali te operacije v tečaju zareze na drevesu in kosteh živali, zareze na kamni, kamenčkov. lupine in druge majhne predmete. Vsak tak element označuje določeno število. Najbolj praktični numerični modeli imajo podobno naravo. Takšni sistemi se imenujejo pozicijski sistemi - vrednost številk pri pisanju številk je določena z njihovim položajem ali številko.

Primer nasprotnega pristopa in doslej uporabljenega sistema je način pisanja številk, ki so preživeli od dneva starodavnega Rima. V njej označite enote, desetke, stotine, črke Latinska abeceda.

Abacus

Številna tabora, ki jo sestavljajo depresije, ki ustrezajo določenim kategorijam, v katere so položeni prodniki ali kroglice, je znano kulturami različnih narodov in epoh. Obstajajo tudi druge sorte abakrpe z vozli ali vrvi z biseri. Naslednji korak pri razvoju takega prilagajanja je bila ocena, ki so jo uporabili, preden so se pojavili kalkulatorji.

Zgodovina ničelne številke je proces nastanka matematičnega koncepta in začetka uporabe simbola, ki ga označuje. In abakus in računi so v smislu vizualizacije število serij. Prazen prostor v ustrezni depresiji ali odsoten knuckle na računih je naredil abstraktni koncept nič viden. Simbol, ki označuje, da se je prvič pojavil pri matematiki in astronomih Ancient Babylon.

Babilonski simbol praznine

V civilizaciji, ki se je rodila na mediteranskem območju Tigra in Eufrata, je bil sprejet številski sistem, ki ga je podedoval antični Sumerci. Bilo je pozicijsko - vrednost številk je odvisna od položaja glede na druge številke. Razvit za 4-5 tisoč let pred našim štetjem. Zgrajen je bil na številki 60. Matematični izračuni, ki so jih uporabljali starodavni babilonski inženirji in astronomi, so zato izgledali precej okoren in neprijetno. Če želite uspešno delovati s številkami, je bilo treba zapomniti si srce ali imeti rezultate množenja vseh številk od 1 do 60 pred vašimi očmi.

Številka nič ali znak, ki so ga sprejeli babilonci, da bi označili izpust, so izgledali kot dva klina pod kotom ali puščicami. Ta simbol je bil sestavni del števila in ni sodeloval pri aritmetičnih operacijah - ga ni bilo mogoče dodati ali pomnožiti.

Overseas Zero

Ne glede na matematike iz Mezopotamije, nič Indijancev Srednje Amerike, Maya in Inkov, so predstavili svojo nič. Skupno obema sistemoma številk je bilo, da niso razvili ideje nič kot število.

Starodavna ameriška civilizacija je puščala veliko dosežkov v intelektualni sferi sveta. Kompleksni koledarski sistemi Maya in Inkov so rezultat večstoletnih izkušenj v astronomskih opazovanjih in kompleksnih matematičnih izračunih. Toda nikoli v njihovih enačbah številka nič ni bila prisotna kot število, ki vpliva na rezultat matematičnih operacij.

Antični videz

Glavna dediščina starih grških matematikov so bili njihovi dosežki v geometriji in astronomiji. Številke v njihovi predstavitvi so segmenti, ki imajo začetek, konec in določeno dolžino. Zero je številka, ki v tem primeru nima praktične vrednosti. Segment z ničelno dolžino v starodavni matematiki in filozofiji ni imel smisla.

Eden od glavnih postavk Aristotelove vaje je fraza Natura abhorret vakuum - "Narava ne prenaša praznine". Infinity, nič, nepopustljivost - te kategorije se niso ujemale v antično vesolje. Zato je sodoben pomen vprašanje "kaj več pa 0" ni bil dosegljiv za Arhimed, Pitagora ali Euclid, čeprav podoben simbol nič najdemo v tabelah veliki astronom Ptolemej. Pismo "Omicron" (prva črka v besedi omicron-ὐdelta-έnu- - "nič"), dal v prazne kletke.

Domovina Nil - Indija

Kaj so indijski matematiki izumili? Mahavira (850), Brahmagupta (1114), Aryabhata (476) - avtorji razprav, v katerih je bil v veliki meri oblikovan sodobni sistem pisanja številk in pravil osnovnih aritmetičnih operacij. Zgodovinarji verjamejo, da so decimalni sistem Indijancev izposodili s strani Kitajcev in njegovega položaja - Babilonci. Obstaja mnenje, da so Indijci iz del Ptolemije izposodili simbol nič.

Prvi matematik za oblikovanje celovitega numeričnega sistema, ki še vedno ostaja nespremenjen in služi večjemu delu človeštva, je bil Khorezmi Muhammad bin Musa (787-850), ki je živel v Bagdadu. V svoji knjigi Indijskega računa je podrobno opisanih devet arabskih številk in odgovor na vprašanje: "Je 0 številka?" Omenitev nič v tej knjigi se šteje za prvo. Latinski prevod tega dela je postal splošno znan v Evropi v 12. stoletju in začel širjenje orientalskega matematičnega znanja.

Za razliko od Evropejcev je večnost vzhodnih filozofov vzbujala strah. Zato nič v enačbah starih indijskih znanstvenikov končno ni postalo samo simbol odsotnosti enot v ustreznem razrešnici, ampak tudi naravno število, ki vpliva na rezultat izračuna. Dodajanje nič, množenje z 0 - vse to je pridobil pomen pomembnih matematičnih operacij.

Že zelo pisanje številk od 1 do 0 je našlo svojo končno obliko, zahvaljujoč starodavnim indijskim matematičnim razpravam in tistim simbolom, ki se v Evropi imenujejo arabski, pa Arabci sami imenujejo indijanca.

Zgodovina številke "nič" se je odražala v etimologiji osnovnih matematičnih izrazov. Beseda "številka" ima arabske korenine in izhaja iz besede "al-Sifre«, kar pomeni »prazna, nič." Angleški "nič" nekoliko podobni "marshmallow" - veter z vzhoda - to je od vzhoda v Evropo prišel zaključek, racionalno in priročno številko sistema.

Arabske številke v Evropi

Eden glavnih evropskih propagandistov arabskega digitalnega sistema je bil znan italijanski matematik Leonardo Fibonacci. Njegovo delo Abacusova knjiga (1202) je evropskim učenjakom predstavila simbole in pravila, s katerimi Arabci zapisujejo matematične operacije. Prvo udobje in racionalnost vzhodnega matematičnega modela so cenili tisti, ki so navajeni na vsakodnevno obravnavo številk - bankirjev in trgovcev. Hitro so jih sprejeli s številčnim sistemom arabskih trgovcev in s pisanjem številk. Toda v znanstveni praksi Evrope je to znanje tesno vstopilo le štiri stoletja pozneje, ki je nadomestilo starodavni sistem, ki so ga sprejeli evropski matematiki.

Pomembna vrednost nič, pridobljena z uvajanjem v znanstveno uporabo pravokotnega koordinatnega sistema, predlaganega v XVII. Stoletju Rene Descartes. Nič, ki se nahaja v centru, je pridobil vrednost vidne in vizualno razumljive referenčne točke za tri osi koordinat.

V Rusiji uvedli nič v prizadevanjih praksi Leonty Magnickega, slavni avtor učbenika "aritmetiko, to je v znanosti bankovca" (1703).

Lastnosti nič

Zero, ki razlikuje med pozitivnim in negativnim številom, ima edinstvene matematične lastnosti. To je celo celo nepotno celo število. Dodajanje z ničlo in odštevanje nič ne vpliva na število na kakršenkoli način, množenje z 0 pa nič. Razdelitev z nič se šteje za nesmiselno operacijo, ki lahko, če se izvaja v računalniškem programu, povzroči znatno škodo sistemu.

Prizadevalo se je, da bi z 0 delili občutek okvare v računalniškem sistemu ameriškega morilskega križarka Yorktown, ki se je zgodil jeseni leta 1997, in povzročil nepooblaščeno zaustavitev pogonskega sistema. Neprimeren odnos do številke, ki pomeni "nič", je postal močan vojni ladja v nemočni stacionarni cilj.

Vrednost te številke bistveno poveča z razvojem znanosti. Zero se pojavlja na področjih, ki niso zgolj matematična. Slušni prag v akustiki postane 0. Katera številka je na začetku na lestvici od številnih merilnih naprav, znanih in šolarja: 0 na Celzija - ledišče vode, začetek štetja dolžine - nič meridian in tako naprej ..

Binarna notacija, ki je služila kot osnova za izdelavo sodobnih računalniških naprav, je sistem s pozicijskim številom z dvema osnovama. To pomeni, da so vsi podatki, vneseni v računalniške sisteme, kodirani s kombinacijo dveh simbolov - ena in nič.

Vloga računalnikov v sodobnem svetu postaja odločilna za vse vidike življenja, kar pomeni, da se zgodovina ničelne številke, brez katere bi bil njihov videz nemogoč, nadaljuje.