Kako najti obod kroga

Zaprt črta, ki deli ravnino na dva dela konca (znotraj - krog) in neskončno (zunanjo linijo), pod pogojem, da ima več posebnih lastnosti, ki se imenuje krog. Na primer, je treba opazovati enodostopnost vseh točk, ki ležijo na tej črti, od ene točke, ki je središče kroga. Za ravnino, ki jo omejuje krog, obstaja več kvantitativnih značilnosti. Te vključujejo:

• polmer (razdalja od katere koli točke, ki leži na njej do središča, ṟ);
• premer (črta, ki deli krog v dva enaka dela, ki poteka skozi dve točki kroga in središče kroga, ḏ);
• območje, ki številčno označuje velikost kroga, S;
• dolžina zaprta črta, ki opisuje krog (označen s črko Ḻ).

Tako Ḻ ni le kvantitativna značilnost kroga, ampak tudi zaprta črta, zato je odgovor na vprašanje, kako vedeti obseg, velja za obe geometrijski koncepti.

Razdalja ob zunanji zaprti krivini ravnega predmeta krožne oblike je enaka dolžini linije, ki ga obkroža. Ta kvantitativna ocena kroga se uporablja pri merjenju fizičnih predmetov, pa tudi pri upoštevanju abstraktnih geometrijskih oblik. Izraz je posebej pomemben za geometrijsko in trigonometrično znanje. Nanaša se na fizična količina, kar je poseben primer takšnega koncepta kot perimeter. V grščini beseda zveni «pi-epsilon-rho-ίmu-epsilon-tau-rho-fe-nu;" ( "krog") ali "pi-epsilon-Rho-jota-mu-epsilon-tau-rho-έomicron- "(" Izmerim okoli "). Oboda (za ploskano figuro katere koli oblike) in krog (za plosko sliko krožne oblike) sta enaka skupni dolžini meje slike. Poseben primer (meja kroga) ima enako dimenzijo kot razdalja ali pot. Če želite preučiti temo »Kako izračunati obseg kroga«, morate zapomniti enote merjenja in njihov prevod.

Po mnenju mednarodnih SI sistem, vsaka razdalja ali pot se meri v metrih. To je osnovna enota, vendar obstajajo tudi izpeljani derivati. Zato je primerno za tiste, ki rešujejo teoretične in praktične probleme na temo "kako najti obseg", da bi svoje razmerje:

• 1 kilometer = 1000 metrov = 10000 decimetrov = 100.000 centimetrov = 1.000.000 milimetrov;
• 1 miljo = 1.609.344 kilometrov = 1609.344 metrov = 16093.44 decimetrov = 160934,4 centimetrov = 1609344 milimetrov;
• 1 noga = 30,48 centimetra = 304,8 milimetrov = 3,048 decimetrov = 0,3048 metrov = 0,0003048 kilometrov.

Obstaja veliko drugih merilnih enot: britanskih (ali ameriških), starih ruskih, grških, japonskih in drugih. Za izvedbo izračunov z njimi je priporočljivo uporabiti referenčne podatke.

Za vse kroge obstaja ena skupna lastnost, ki so jo ustanovili znanstveniki iz antike. Razmerje dolžine s premerom kroga vedno ostaja nespremenjeno. Za dolgoletne znanstvenike, ki uporabljajo različne metode (in danes specialne programske izdelke in računalniške tehnologije) poskušajo ugotoviti točen pomen te številke. Običajno ga označuje grška črka "pi;" (izgovorjena kot pi). Približna vrednost se je spremenila v različnih časih, vendar je vedno nekaj več kot tri. Število pi- nima razsežnosti. Danes so znanstveniki uspeli vzpostaviti deset milijard trinajst znakov po decimalni vejici. Ta natančnost je potrebna za kompleksne matematične izračune. Toda pri reševanju geometrijskih težav, kjer morate odgovoriti na vprašanje - kako najti obseg, pogosteje uporabite to številko v petih ali dveh znakih: pi- asimp-3,14159 Asymp-3.14.

Znano je, da Ḻ / ḏ = pi- = 3,14 ali Ḻ / 2 ṟ = pi- = 3,14. Zato lahko na vprašanje preprosto odgovorite - kako najti dolžino krog s polmerom, enako 1 meter ali 2 decimetre ali premer, enak 5 centimetrom. Dvojni polmer ali premer pomnožimo s številom pi-. V vseh treh primerih uporabimo formulo Ḻ = pi- • ḏ = 3,14 • ḏ ali Ḻ = 2 • pi- • ṟ = 2 • 3,14 • ṟ dobimo naslednje rezultate izračuna:

1. Ḻ = 3,14 • 2 • 1 = 6,28 m;
2. Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 dm;
3. Ḻ = 3,14 5 5 = 15,7 cm.

Problem, ki vsebuje vprašanje, kako najti obseg kroga, če njegov polmer ali premer ni znan, vendar je poznana površina kroga, je nekoliko bolj zapletena, vendar jo je mogoče rešiti tudi. Od antičnih časov je znano, da je območje kroga enako produktu števila pi- na kvadratu polmera ali na četrtem delu kvadrata premera: S = pi- • ṟ² ali S = pi- • ḏ ² / 4.

Najprej izračunajte polmer ṟ = radik- (S / pi-) ali premera ḏ = radik- (4 • S / pi-), nato pa izračunajte obseg kroga. Upoštevamo primer dveh primerov, ko je območje kroga 12,56 m² in 78,5 cm2:

1. ṟ = radik- (12,56 / 3,14) = 2 m, potem Ḻ = 3,14 • 2 • 2 = 12,56 m ali ḏ = radik- (4 • 12,56 / 3,14) = 4 m, nato Ḻ = 3,14 • 4 = 12,56 m.
2. ṟ = radik- (78,5 / 3,14) = 5 cm, potem Ḻ = 3,14 • 2 • 5 = 31,4 cm ali ḏ = radik- (4 • 78,5 / 3,14) = 10 cm, nato Ḻ = 3,14 • 10 = 31,4 cm.