Kako najti geometrijska območja številk

Obstaja neskončno število ravnih številk zelo različnih oblik, pravih in narobe. Skupna lastnost vseh številk je, da ima vsak od njih prostor. Področje številk je dimenzija dela ploskve, ki jo zasedajo te številke, izražene v nekaterih enotah. Ta količina je vedno izražena s pozitivnim številom. Merska enota je kvadrat kvadrata, katere stran je enaka dolžini enote (npr. en meter ali en centimeter). Približna vrednost površine katerekoli številke se lahko izračuna tako, da pomnoži število kvadratkov kvadratov, na katere je razdeljen na površino enega kvadrata.

Druge opredelitve tega pojma so naslednje:

1. Območja z enostavnimi številkami so skalarne pozitivne količine, ki izpolnjujejo naslednje pogoje:

- za enake številke - enake velikosti površin;

- če je številka razdeljena na dele (preproste številke), potem je njeno območje vsota območij teh številk;

- Kvadrat, ki ima stran merilne enote, služi kot enota površine.

2. Območja s številkami kompleksnih oblik (mnogokotniki) so pozitivne količine z naslednjimi lastnostmi:

- za enake poligone - enaka velikost površin;

- če je mnogokotnik sestavljen iz več drugih mnogokotnikov, je njegova površina enaka vsoti površin slednjega. To pravilo velja za neprepustne poligone.

Kot aksiom je sprejeto, da so površine številk (mnogokotniki) pozitivne količine.

Opredelitev območja kroga je podana ločeno kot vrednost, za katero je območje reden mnogokotnik, vpisan v krogu določenega kroga - čeprav se število njegovih strani nagiba v neskončnost.

Področja nepravilnih oblik (samovoljnih oseb) nimajo definicije, le načinov, kako jih izračunati.

Izračun površin, ki so bili že v antiki, je bila pomembna praktična naloga pri določanju velikosti zemljišč. Pravila za izračun območij za več sto let BC so jih oblikovali grški učenjaki in so predstavljeni v Euklidovih »Elementih« kot izrek. Zanimivo je, da so pravila za določitev območij preprostih številk v njih enaka kot v sedanjosti. Območja geometrijske oblike, Zakrivljene obrisne črte smo izračunali z uporabo mejnega prehoda.

Izračun enostavnih površin številke (trikotnik, pravokotnik, kvadrat), ki je vsakomur seznanjen s šolo, je precej preprost. Ni nujno, da zapišemo formule, ki vsebujejo črke. Dovolj je, da se spomnite nekaj preprostih pravil:

1. Če želite izračunati površino kvadrata, moramo sami pomnožiti dolžino svoje strani (ali jo dvigniti na drugo moč).

2. Površina pravokotnika se izračuna tako, da se njegova širina pomnoži s širino. V tem primeru je treba dolžino in širino izraziti v istih merskih enotah.

3. Izračunana je površina zapletene figure, ki jo razdeli na več preprostih in dodamo nastala območja.

4. Diagonal pravokotnika ga deli v dva trikotnika, katerih površine so enake in enake polovici njenega območja.

5. Površina trikotnika se izračuna kot polovica proizvoda na višini in podnožju.

6. Območje kroga je enako produktu kvadrata polmera s celotno znano številko "pi;".

7. Območje paralelograma se izračuna kot produkt sosednjih strani in sinus kota med njimi.

8. Območje romba - frac12 - rezultat razmnoževanja diagonal s sinusom notranjega kota.

9. Območje trapezije najdemo tako, da njegovo višino pomnožimo z dolžino vzdolžne osi, kar je enako povprečju aritmetičnih baz. Druga možnost za določitev območja trapezija je pomnožiti diagonale in sinus kota med njimi.

Za jasnost otrok v osnovni šoli pogosto dobijo naloge: najdejo površino na papirju s pomočjo kartice ali prosojnega papirja, ki je bil narejen na celicah. Takšen list papirja je nadgrajen na izmerjeni sliki, šteje se število celih celic (enote površine), ki ustrezajo njegovi obrisi, nato število nepopolnih celic, ki je razdeljeno na polovico.