Kocka razlike in razlike kock: pravila za uporabo formul zmanjšane množenja

Formule ali pravila skrajšane množenja se uporabljajo v aritmetiki, oziroma v algebri, za hitrejši proces izračuna velikih algebrskih izrazov. Sami formule so pridobljeni iz pravil, ki obstajajo v algebri za množenje več polinomov.

Uporaba te formule zagotavljajo dovolj operativno rešitev različnih matematičnih problemov, in tudi pomaga pri izvajanju poenostavitev izrazov. Pravila omogočajo, da opravlja algebrske manipulacije nekaj manipulacijo z izrazi, ki jih lahko sledili, da bi dobili na levi strani izraza na desni strani, ali za pretvorbo v desno stran (da bi bil izraz na levi strani enačaja).

Ustrezno je poznati formule, ki se uporabljajo za skrajšano množenje, za spomin, saj se pogosto uporabljajo pri reševanju problemov in enačb. Spodaj so navedene glavne formule, ki so vključene v ta seznam, in njihovo ime.

Kvadrat vsote

Da bi izračunali kvadrat vsote, je treba najti vsoto, sestavljeno iz kvadratka prvega semena, podvojenega izdelka prvega izraza z drugo in kvadrata drugega. Kot izraz je to pravilo napisano takole: (a + c) ² = a² + 2ac + c².

Kvadrat razlike

Če želite izračunati kvadrat razlike, je treba izračunati vsoto, sestavljeno iz kvadratka prve številke, dvojnega izdelka prve številke z drugo (vzeto s nasprotnim znakom) in kvadrata druge številke. Kot izraz je to pravilo: (a - c) ² = a² - 2ac + c².

Razlika kvadratov

Formula za razliko dveh številk na kvadrat je enaka produktu vsote teh številk glede na njihovo razliko. Kot izraz to pravilo izgleda tako: a² - s² = (a + s) middot- (a-s).

Količina kocke

Če želite izračunati vsoto dve pogoji kocke, morate izračunati vsoto prvem mandatu kocke, kvadrat trikrat izdelkov v prvem mandatu, in drugi, trikrat izdelek prvega mandata in drugi kvadratnih in kocka v drugem mandatu. Pri tem praviloma oblike izražanja, kot sledi: (a + c) sup3- = asup3- 3a²s + + + 3as² ssup3-.

Vsota kock

Glede na formulo, vsota kock je izenačen s proizvodom vsote teh izrazov z njihovim nepopolnim kvadratom razlike. Kot izraz to pravilo izgleda tako: asup3- + csup3- = (a + c) middot- (a2-ac + c²).

Primer. Treba je izračunati prostornino slike, ki se oblikuje z dodajanjem dveh kock. Znane so le vrednosti njihovih strani.

Če so vrednosti strani majhne, ​​so izračuni preprosti.

Če so dolžine strani izražene v okornih številkah, potem je v tem primeru lažje uporabiti formulo "vsota kock", kar znatno poenostavlja izračune.

Razlika v kocki

Izraz za kubični razlika je: vsota prvem mandatu tretje stopnje, trikrat kvadratni negativnega proizvod prvega mandata na drugi, trikrat izdelka prvega mandata kvadrata druga negativna in drugega člana kocke. V matematični izraz kocke razlika je, kot sledi: (a - c) sup3- = asup3- - 3a²s 3as² + - ssup3-.

Razlika kocke

Razlika formula za kocke se razlikuje od vsote kock z le enim znakom. Tako je razlika kocke formula, enaka produktu razlike teh številk z njihovim nepopolnim kvadratom vsote. V obliki matematičnega izraza je razlika v kockah naslednja: a³ S³ = (a-c) (a² + kot + c²).

Primer. Treba je izračunati prostornino slike, ki bo ostala po odštevanju od volumna modre kocke tridimenzionalne oblike rumene barve, ki je tudi kocka. Znana je samo velikost strani majhne in velike kocke.

Če so vrednosti strani majhne, ​​so izračuni precej preprosti. In če so dolžine strani izražene v znatnih številkah, potem je vredno uporabiti formulo z naslovom "Razlike kocke" (ali "Kocke razlika"), ki znatno poenostavlja izračun.