Kako rešiti čarobni trg (tretji razred)? Prednosti za šolarje

Obstaja nepredstavljivo število matematičnih skrivnosti. Vsak od njih je edinstven na svoj način, a njihov šarm leži v dejstvu, da je za rešitev neizogibno priti do formul. Seveda jih lahko poskusite rešiti, kot pravijo, z grebanjem, vendar bo zelo dolgo in skoraj neuspešno.

Ta članek bo govoril o eni od teh skrivnosti in natančno - o čarobnem kvadratu. Podrobno bomo analizirali, kako rešiti čarobni trg. Tretji razred splošnega izobraževalnega programa, seveda, gre, vendar morda niso vsi razumeli ali se sploh ne spominjajo.

Kaj je ta uganka?

Čarobni trg, ali, kot se imenuje tudi magija, je tabela, v kateri je število stolpcev in vrstic enako, in vsi so napolnjeni z različnimi številkami. Glavna naloga je, da te številke v vsoti vzdolž navpične, vodoravne in diagonale dajo enako vrednost.

Poleg čarobnega kvadrata je tudi polu-magična. To pomeni, da je vsota številk enaka le navpično in vodoravno. Čarobni kvadrat je "normalen" samo, če ste ga uporabili naravno število iz enotnosti.

Obstaja tudi stvar simetričnega magičnega kvadrata - to je, kadar je vrednost vsote dveh številk enaka, medtem ko se nahajajo simetrično glede na središče.

Pomembno je tudi vedeti, da lahko trgi katere koli velikosti, poleg 2 za 2 kvadratna 1 na 1 se prav tako šteje, da je čaroben, saj so izpolnjeni vsi pogoji, čeprav je sestavljena iz ene same številke.

Torej smo se seznanili z opredelitvijo, zdaj pa se pogovorimo o tem, kako rešiti čarobni trg. V tretjem razredu šolskega programa je malo verjetno, da bo vse podrobneje razloženo kot ta članek.

Kakšne so rešitve?

Tisti ljudje, ki vedo, kako rešiti čarobno kvadrat (3 razred ve točno), takoj rekli, da so rešitve, le tri, in vsak od njih je primeren za različne trge, vendar se še vedno ne more prezreti četrto rešitev, in sicer "naključno" . Konec koncev, do neke mere obstaja možnost, da lahko nevedna oseba še vedno reši ta problem. Ampak to metodo bomo spustili v dolg okvirček in šli neposredno v formule in metode.

Prvi način. Ko je kvadrat čuden

Ta metoda je primerna samo za reševanje takega kvadrata, kjer je število celic čudno, na primer 3 do 3 ali 5 na 5.

Torej, v vsakem primeru, najprej je treba najti čarobno konstanto. To je številka, ki se dobi, ko je vsota številk diagonalna, navpična in vodoravna. Izračuna se po formuli:

V tem primeru bomo razmislili o kvadratku tri za tri, tako da bo formula izgledala takole (n je število stolpcev):

Torej, pred nami je kvadrat. Prva stvar je, da vnesete številko ena v sredino prve vrstice z vrha. Vse nadaljnje števke je treba postaviti v isto celico desne diagonale.

Ampak potem se takoj pojavi vprašanje, kako rešiti čarobni trg? Razred 3 verjetno ne bo uporabljal te metode, večina pa bo imela težavo, kako se lahko to naredi na ta način, če ta celica ne obstaja? Če želite storiti vse v redu, morate vključiti domišljijo in narisati podoben čarobni kvadratek zgoraj in se bo izkazalo, da bo številka 2 v njej v spodnji desni celici. Torej, na našem trgu smo postavili dvojca na isto mesto. To pomeni, da moramo napisati številke, tako da dodajo 15 v skupno.

Naslednji podatki ustrezajo na enak način. To pomeni, da bo 3 v središču prvega stolpca. Toda 4 po tem načelu ni mogoče vnesti, ker na svojem mestu že obstaja enota. V tem primeru se številka 4 nahaja pod 3 in nadaljuje. Pet je v središču kvadrata, 6 v zgornjem desnem kotu, 7 pri 6, 8 v zgornjem levem kotu in 9 v sredini spodnje črte.

Zdaj znate rešiti čarobni trg. Demidov tretji razred je minil, toda avtor je imel nekoliko preprostejšo nalogo, vendar pa bo vedel to metodo, da bo mogoče rešiti vsak tak problem. Toda to je, če je število stolpcev čudno. In kaj, če imamo na primer kvadrat 4 na 4? O tem v nadaljevanju v besedilu.

Drugi način. Za kvadrat dvojne parnosti

Kvadrat dvojne parnosti je tisti, katerega število stolpcev je lahko razdeljeno na 2 in 4. Zdaj se šteje kvadrat 4 za 4.

Torej, kako rešiti čarobni kvadrat (3. razred, Demidov, Kozlov, Thin - naloga v učbeniku matematike), ko je število njegovih stolpcev 4? Zelo je preprosto. Lažje kot v prejšnjem primeru.

Najprej najdemo čarobno konstanto v skladu z enako formulo, ki je bila nazadnje citirana. V tem primeru je število 34. Zdaj moramo zgraditi številke tako, da je vsota po vertikalni, vodoravni in diagonalni črti enaka.

Najprej morate slikati nekaj celic, to lahko naredite s svinčnikom ali v domišljiji. Slikamo vse vogale, to je zgornjo levo celico in zgornjo desno, spodaj levo in spodaj desno. Če je bil kvadrat 8 z 8, potem v kotu ni treba barvati ene celice, temveč štiri, 2 ali 2 velikosti.

Zdaj je potrebno sredino tega kvadrata slikati, tako da se njegovi koti dotaknejo kotičkov že pobarvanih celic. V tem primeru bomo dobili kvadrat v sredini od 2 do 2.

Nadaljujemo z izpolnjevanjem. Izpolnili bomo od leve proti desni, v vrstnem redu, v katerem se nahajajo celice, le vnesemo vrednost v napolnjene celice. Izkazalo se je, da je v zgornjem levem kotu 1 vpiše v desno - 4. Potem izpolnite osrednji 6, 7 in dodatno 10 in 11. V spodnjem levo in desno 13 - 16. Menimo, da postopek polnjenja jasno.

Preostale celice se polnijo na enak način, le v padajočem vrstnem redu. To pomeni, da je bila zadnja vpisana številka 16, potem na vrhu kvadrata pišemo 15. Nato 14. Nato 12, 9 in tako naprej, kot je prikazano na sliki.

Zdaj znate drugi način, kako rešiti čarobni kvadrat. 3. razred se strinja, da je kvadrat dvojne parnosti veliko lažje rešiti kot drugi. No, obrnemo se na zadnjo metodo.

Tretji način. Za kvadrat ene paritete

Kvadrat ene parnosti se imenuje kvadrat, katerega število stolpcev je lahko razdeljeno na dve, vendar ne na štiri. V tem primeru je to 6 do 6 kvadratnih.

Torej, izračunamo čarobno konstanto. Je enako 111.

Sedaj moramo kvadratni vizualno razdeljen na štiri različne kvadratu 3 s 3. 3 imajo velikost štirih kvadratek 3 v enem velikem 6. 6. zgornjem levem pravimo, spodaj desno - B, zgoraj desno - spodaj levo in C - D.

Sedaj morate rešiti vsak majhen kvadrat, z uporabo prve metode, ki je navedena v tem članku. Izkazalo se je, da bo v kvadratu A število od 1 do 9, v B od 10 do 18, v C od 19 do 27 in D od 28 do 36.

Ko ste se odločili vse štiri kvadrate, se bo delo začelo A in D. To bi morala biti na trgu A vizualno ali s svinčnikom razdeljen v tri celice, in sicer levo zgoraj, spodaj levo in center. Izkazalo se je, da so izbrane številke 8, 5 in 4. Podobno moramo izbrati kvadrat D (35, 33, 31). Vse, kar je še treba storiti, je, da izbrane številke zamenjate z D na A.

Sedaj veste, kako lahko rešite čarobni trg. Tretji razred ne všeč kvadrata ene same paritete. In to ni presenetljivo, od vseh predstavljenih je najtežje.

Zaključek

Po branju tega članka ste se naučili rešiti čarobni trg. 3. stopnja (Moro - avtor učbenikov) ponuja podobne naloge le z nekaj napolnjenimi celicami. Ni smiselno upoštevati njenih primerov, saj lahko s pomočjo vseh treh načinov enostavno rešite vse predlagane naloge.