Območje kvadrata najdemo na različne načine

Včasih se oseba sooča s potrebo po iskanju oboda kvadrata. Na primer, morate postaviti ograjo okrog kvadratnega dela, pokriti z ozadjem kvadratno sobo ali okrasiti stene kvadratne plesne dvorane z ogledali. Za izračun količine potrebnega materiala morate izvesti posebne izračune. In tukaj je bilo, ne da bi vedeli, kako najti obrobje kvadrata, bo moral pridobiti material "z očmi". Ok, če bo poceni ozadje, ampak dodatna ogledala, kamor bi potem dali? In s pomanjkanjem materiala, potem je težko najti dodatno enako kakovost.

Torej, kako veste, kakšna je kvadratna površina? Vemo, da so na trgu vsi strani enaki. In če je oboda vsota vseh strani mnogokotnika, potem je lahko obseg kvadrata zapisan kot (q + q + q + q), kjer je q količina, ki označuje dolžino ene strani kvadrata. Seveda je najbolj primerno uporabiti množenje tukaj. Torej je perimeter kvadrata štirikratna vrednost, ki ustreza dolžini njegove strani ali 4q, kjer je q stran.

Ampak, če samo kvadrat kvadrata, Območje, ki ga morate vedeti, je, kako ukrepati v tem primeru? In potem je vse zelo preprosto! Iz znane slike, ki izraža površino kvadrata, je potrebno ekstrahirati kvadratni koren. Na ta način najdemo stran kvadrata. Zdaj moramo poiskati perimeter kvadrata po zgornji formuli.

Še eno vprašanje, če boste morali najti oboda trga na diagonali. Tu ne smemo pozabiti Pitagorov izrek. Razmislite kvadrat z diagonalnim Wert WR. WR razdeljen na trg v dveh Pravokoten enakokrakega trikotnika. Če poznamo dolžino diagonale (pogojno sprejeti za Z in stranska - za u), potem mora biti vrednost kvadrata iskati na podlagi formulo: kvadrat z enaka dvakratni kvadratu u, iz katerih lahko sklepa: u je enak kvadratnemu korenu, nerealne polovico hipotenuze kvadrata . Nato se povečuje rezultat za 4-krat - to je ti in obseg kvadrata!

Poiščite stran kvadrata po polmeru kroga, vpisanega v njem. Navsezadnje se vpisani krog dotakne vseh strani kvadrata, iz katerega se zaključi sklep - premer kroga je enak dolžini strani kvadrata. In premer - to je vsakomur znano - podvojeni polmer.

Če je polmer znan ali premer kroga, ki je opisan okrog kvadrata, potem vidimo, da so vse štiri točke v kvadratku. Zato je premer omejenega kroga enak dolžini diagonale kvadrata. Ko je ta določba sprejeta kot dano, je treba izračunati obod po formuli za iskanje oboda z njene diagonale, obravnavane zgoraj.

Včasih se predlaga problem, v katerem je treba ugotoviti, kakšen je obseg kvadrata, ki je vpisan v enaki ravni desni trikotnik tako da en kotiček kvadrata sovpada s pravim kotom trikotnika. Znana je katetina te geometrijske figure. Trikotnik označujemo z WER, kjer je veriga E generična.

Vpisani kvadrat bo imel oznako ETYU. Stran ET je na strani WE in stran EU je na strani ER. Vrha Y leži na hipotenuzi WR. Če pogledamo na risbo, lahko sklepamo:

1. WTY - enakokrak trikotnik, zaradi stanja Wer - Jednakokračan sredstva, EWR kot je 45 stopinj, in posledično trikotnik - s pravokotnim kotom na podlago in 45 stopinj, kar nam omogoča, da potrdi svoje enakokraki. Iz tega sledi, da je WT = TY.
2. TY = ET kot stranice kvadrata.
3. Po istem algoritmu dobimo naslednje: YU = UR in UR = EU.
4. Strani trikotnika se lahko predstavijo kot vsota segmentov. EW = ET + TW in ER = EU + UR.
5. Zamenjamo enake segmente, sklepamo: EW = ET + TY in ER = EU + UY.
6. Če je obseg vpisanega kvadratka izražen s formulo (ET + TY) + (EU + UY), potem je to mogoče pisati drugače, pri čemer se sklicujejo na novo pridobljene vrednosti strani trikotnika kot EW + ER. To pomeni, da je perimeter kvadrata, vpisanega v pravokotni trikotnik z enakim pravim kotom, enak vsoti njegovih nog.

To seveda ni vse možnosti za izračun oboda kvadrata, temveč le najpogostejše. Vsi pa temeljijo na dejstvu, da je perimeter štirikotnika sumirana vrednost vseh njegovih strani. In od tega ne moreš pobegniti!