Izraz, ki nima smisla: primeri

Izraz je najširši matematični izraz. V bistvu je v njihovi znanosti sestavljena iz vsega, vse operacije pa nad njimi. Drugo vprašanje je, da se glede na posamezno vrsto uporabljajo popolnoma drugačne metode in tehnike. Torej, delo s trigonometrijo, frakcijami ali logaritmi je tri različna dejanja. Izraz, ki nima pomena, se lahko nanaša na eno od dveh vrst: numerično ali algebrsko. Toda kaj pomeni ta koncept, kaj izgleda njegov primer in druge točke bodo obravnavane še naprej.

Numerični izrazi

Če je izraz sestavljen iz številk, oklepaj, plusov in minusov ter drugih znakov aritmetičnih operacij, ga lahko zanesljivo imenujemo številčno. Kar je povsem logično: vredno je še enkrat videti na prvi imenovani komponenti.

Numerični izraz je lahko karkoli: glavna stvar je, da nima pisem. In pod "kaj" v tem primeru razumemo vse: od preprostega, samostojnega, samega po sebi, številk, do velikega seznama in znakov aritmetičnih operacij, ki zahtevajo nadaljnji izračun končnega rezultata. Frakcija je tudi numerični izraz, če ne vsebuje nobenih a, b, c, d itd., Ker je potem popolnoma drugačna vrsta, ki bo opisana kasneje.

Pogoji za izraz, ki nima smisla

Ko se naloga začne z besedo "izračunati", lahko govorite o transformaciji. Trik je v tem, da to dejstvo ni vedno priporočljivo: to ni toliko potrebno, če izraz, brez pomena, pride v ospredje. Primeri so neskončno neverjetni: včasih, da bi razumeli, da je to nekaj, kar nas je prehitelo, je treba dolgoročno in dolgočasno razkriti oklepaje in šteti count-count-counting ...

Glavna stvar, ki jo je treba zapomniti, je, da v izrazu ni izraza, katerega končni rezultat je zmanjšan na prepovedano delovanje v matematiki. Če je povsem iskren, potem transformacija sama postane nesmiselna, toda, da bi ugotovili, jo moramo najprej izpolniti. Tak paradoks!

Najbolj znano, vendar iz nič manj pomembnega prepovedanega matematičnega delovanja je delitev z ničlo.

Zato na primer izraz, ki ni smiseln:

(17 + 11): (5 + 4-10 + 1).

Če uporabimo preproste izračune za zmanjšanje drugega nosilca na eno številko, potem bo nič.

Po istem načelu se temu izrazu daje "častni naslov":

(5-18): (19-4-20 + 5).

Algebraični izrazi

To je enak številski izraz, če mu dodate prepovedane črke. Potem postane popolna algebrska. Lahko je tudi vseh velikosti in oblik. Algebrski izraz je širši koncept, ki vključuje tudi prejšnji. Ampak smiselno je začeti pogovor ne z njim, temveč z numeričnim, da bi bil jasnejši in lažje razumljiv. Konec koncev, ali ima izraz algebarski pomen? Vprašanje ni, da je zelo zapleteno, ampak bolj natančno.

Zakaj je tako?

Izraz pismo ali izraz s spremenljivkami je sinonim. Prvi izraz je enostavno razložiti: navsezadnje vsebuje črke! Druga tudi ni skrivnost stoletja: namesto črk lahko nadomestite različne številke, zaradi česar se bo pomen izraza spremenil. Ni težko uganiti, da so črke v tem primeru spremenljivke. Po analogiji so številke konstante.

In tu se vrnemo na glavno temo: da takšen izraz, ni smiselna?

Primeri algebrskih izrazov, ki nimajo smisla

Pogoj nesmiselnosti algebrskega izraza je enako, kot za numerično, z eno samo izjemo ali, natančneje, s komplementom. Ko pretvorite in izračunate končni rezultat, morate upoštevati spremenljivke, tako da vprašanje ni, kako "kaj izraz nima smisla?", "Za katero vrednost spremenljivke ta izraz nima smisla?" in "ali obstaja vrednost za spremenljivko, pri kateri izraz izgubi svoj pomen?"

Na primer, (18-3): (a + 11-9).

Zgornji izraz nima smisla pri enakem -2.

In tukaj (a + 3): (12-4-8) lahko varno rečemo, da ta izraz nima pomena za nobeno a.

Na enak način, kaj b nadomestite v izrazu (b-11): (12 + 1), bo še vedno smiselno.

Tipična naloga na temo "Izraz, brez pomena"

Razred 7 preučuje to temo v matematiki, med drugim pa naloge na njem pogosto najdemo takoj po ustrezni zaposlitvi in ​​kot "trik" vprašanje na modulih in izpitih.

Zato je vredno upoštevati tipične naloge in metode za njihovo rešitev.

Primer 1.

Ali je smisel izraza:

(23 + 11): (43-17 + 24-11-39)?

Rešitev:

Vse izračune je treba v oklepajih in izraz vnesti v obrazec:

34: 0

Odgovor:

Končni rezultat vsebuje delitev z nič, posledično izraz nima pomena.

Primer 2.

Kateri izrazi nimajo smisla?

1) (9 + 3) / (4 + 5 + 3-12);

2) 44 / (12-19 + 7);

3) (6 + 45) / (12 + 55-73).

Rešitev:

Za vsako od izrazov morate izračunati končno vrednost.

Odgovor: 1- 2.

Primer 3.

Poiščite območje veljavnih vrednosti za naslednje izraze:

1) (11-4) / (b + 17);

2) 12 / (14-b + 11).

Rešitev:

Območje veljavnih vrednosti (ODZ) so vse tiste številke, ki bodo imele pri zamenjavi pomen namesto spremenljivk.

To pomeni, da naloga zveni kot: poiščite vrednosti, pri katerih ni delitve z ničlo.

Odgovor:

1) b ((-infin-17) (-17- + infin-) ali b> -17 b<-17 ali bne-17, kar pomeni, da je izraz smiseln za vse b, razen -17.

2) b ((-infin-25) (25- + infin-) ali b> 25 b<25 ali bne-25, kar pomeni, da je izraz smisel za vse b razen 25.

Primer 4.

V kakšnih vrednostih nima smisla naslednji izraz?

(y-3): (y + 3)

Rešitev:

Drugi nosilec je pri igri -3.

Odgovor: y = -3

Primer 4.

Kateri izmed izrazov ni smiseln samo pri x = -14?

1) 14: (x - 14);

2) (3 + 8x): (14 + x);

3) (x / (14 + x)): (7/8)).

Odgovor:

2 in 3, ker v prvem primeru, če nadomestimo x = -14, potem je drugi nosilec enak -28 in ne nič, kot se sliši v definiciji nesmiselnega izraza.

Primer 5

Izumite in napišite izraz, ki nima smisla.

Odgovor:

18 / (2-46 + 17-33 + 45 + 15).

Algebraični izrazi z dvema spremenljivkama

Kljub dejstvu, da so vsi izrazi, ki nimajo smisla, ena stvar je, da obstajajo različne stopnje zapletenosti. Torej lahko rečemo, da so numerični primeri preprosti, ker so lažji od algebraičnih. Število spremenljivk v slednjem prispeva k težavam rešitve. Ampak ne bi smeli Zlahka njena vrsta: glavna stvar je, da se spomnite splošnega načela rešitve in jo uporabite, ne glede na to, ali je primer podoben tipičnemu problemu ali ima nekaj neznanih dodatkov.

Na primer, lahko nastane vprašanje, kako rešiti takšno nalogo.

Poiščite in zapišite par številk, ki so neveljavni za izraz:

(x³ - x²y³ + 13x-38y) / (12x² - y).

Variante odgovorov:

1) 3 in 107;

2) 1 in -12;

3) 2 in 48;

4) -2 in 24;

5) -3 in 108.

Toda v resnici je samo izgleda grozno in naporno, saj dejansko vsebuje, kar je že znano: gradnja številk na trgu in kocke, nekateri aritmetične operacije, kot so delitev, množenje, odštevanje in dodatkom. Mimogrede, mimogrede, lahko problem prinesete v delni obliki.

Števec dobljene frakcije ni zadovoljna: (x³ - x²y³ + 13x-38y). To je dejstvo. Ampak obstaja še en razlog za srečo: ni nujno, da se ga dotaknite za rešitev naloge! Glede na definicijo, ki smo jo prej omenili, se ne morete razdeliti z ničlo in kaj natančno bo deljeno s tem, je popolnoma nepomembno. Zato ta izraz ostane nespremenjen in nadomestimo pare številk iz teh variant v imenovalec. Tretja točka se odlično prilega, tako da se majhen nosilec spremeni v nič. Ampak, da bi ostali pri tem, je slabo priporočilo, ker se lahko zgodi nekaj drugega. Dejansko: peta točka se dobro prilega in ustreza pogoju.

Odgovor pišemo: 3 in 5.

Na koncu

Kot lahko vidite, je ta tema zelo zanimiva in ni posebej zapletena. To ne bo težko razumeti. Ampak še vedno delati nekaj primerov nikoli ne bo bolelo!