Območje trikotnika: koncept, značilnosti, načini določanja

Trikotnik je ena od temeljnih geometrijskih številk, ki predstavljajo tri sekcije segmentov ravnih črt. Ta podatek je bil znan učenjak starem Egiptu, stari Grčiji in na Kitajskem, ki je prinesla večino formul in vzorcev, ki jih znanstveniki, inženirji in oblikovalci, ki se uporabljajo tako daleč.

Glavne sestavine trikotnika so:

• Vertices so točke presečišč segmentov.

• Strani so sekcijski segmenti vrstic.

Izhajajoč iz teh komponent, oblikujejo takšne koncepte kot perimeter trikotnika, njegovega področja, vpisanega in omejenega kroga. Od šole je znano, da je obod trikotnika numerični izraz vsote vseh treh strani. Hkrati je veliko število formul znano, da najdejo določeno vrednost, odvisno od začetnih podatkov, ki jih ima raziskovalec v enem ali drugem primeru.

1. Najenostavnejši način za iskanje oboda trikotnika se uporablja v primeru, ko so poznane numerične vrednosti vseh treh strani (x, y, z):

P = x + y + z

2. Območje enakostranskega trikotnika je mogoče najti, če se spomnimo, da so v tej sliki vse strani enake kot vse koti. Ob poznavanju dolžine te strani se lahko oboda enakostranskega trikotnika določi s formulo:

P = 3x

3. enakokrakega trikotnika, v nasprotju z enakostraničnega, le dve strani imata enako številčno vrednost, vendar v tem primeru bo obseg v splošni obliki, kot sledi:

P = 2x + y

4. Naslednje metode so potrebne v primerih, ko so znane številčne vrednosti vseh strani. Na primer, če ima študija podatke na dveh straneh in je kot med njimi znan, potem se lahko oboda trikotnika najde tako, da se določi tretja stran in znan kot. V tem primeru se ta tretja oseba ugotovi po formuli:

z = 2x + 2i-2xikos

Iz tega izhaja, da je obseg trikotnika:

P = x + y + 2x + (2i-2xikos beta-)

5. V primeru, ko je v začetku določena dolžina ni več kot ena stranica trikotnika in znanih numeričnih vrednosti dveh vidikov je vezan nanj, perimeter trikotnika mogoče izračunati na osnovi sinusnega izreka:

P = x + sinbeta- x / (sin (180 ° -beta)) + singamma- x / (sin (180 ° -gamma-))

6. Obstajajo primeri, ko se znani parametri kroga, vpisanega v njem, uporabljajo za iskanje oboda trikotnika. Ta formula je znana tudi večini ljudi od dneva šolanja:

P = 2S / r (S je območje kroga, medtem ko je r njegov polmer).

Iz vsega navedenega je razvidno, da je obod trikotnika mogoče najti na različne načine, na podlagi podatkov, ki jih ima raziskovalec. Poleg tega obstaja še nekaj posebnih primerov iskanja dane vrednosti. Tako je perimeter ena najpomembnejših količin in značilnosti pravokotnega trikotnika.

Kot je znano, je tak trikotnik številka, katere dve strani tvorita pravi kot. Oboda pravokotnega trikotnika je vsota številčno izražanje skozi obe nogah in hipotenuze. V tem primeru, če raziskovalec znane podatke samo na dveh straneh, preostanek pa se lahko izračuna z uporabo znanega Pitagorov izrek: Z = (x2 + y2), če je znana, obe nogi ali x = (Z2 - y2), če je znana hipotenuza in nogo.

V primeru, da sta znana dolžina hipotenuse in enega od kotov, ki sta v bližini, sta drugi dve strani formuli: x = z sinbeta-, y = z cosbeta-. V tem primeru perimeter desni trikotnik bo enak:

P = z (cosbeta- + sinbeta-1)

Poseben primer je tudi izračun oboda rednega (ali enostranskega) trikotnika, to je številka, v kateri so vse stranice in vsi koti enaki. Izračun perimetra takega trikotnika na znani strani ne predstavlja nobenih težav, vendar pogosto raziskovalec pozna nekatere druge podatke. Torej, če je polmer vpisanega kroga znan, je oboda pravilnega trikotnika po formuli:

P = 6radik-3r

Če je podan polmer obkroženega kroga, se oboda pravilnega trikotnika najde takole:

P = 3radik-3R

Formule je treba zapomniti, da jih je mogoče uspešno uporabiti v praksi.