Razdelitev z ničlo: zakaj ne?

Tudi v mladinskih razredih šole se določi stroga prepoved deljenja z ničlo. Otroci običajno ne razmišljajo o svojih vzrokih, ampak dejansko vedo, zakaj je nekaj prepovedano, zanimivo in koristno.

Aritmetične operacije

Aritmetična dejanja, ki se preučujejo v šoli, so neenaka z vidika matematikov. Prepoznajo se kot polna samo dve od teh operacij - dodajanje in množenje. Vstopajo v sam koncept števila, vsi drugi ukrepi s številkami pa so nekako zgrajeni na teh dveh. To pomeni, da je nemogoče ne samo deliti z ničlo, temveč tudi delitvijo na splošno.

Odštevanje in delitev

Kaj ostaja brez ukrepa? Še enkrat, iz šole je znano, da na primer odštejemo od sedmih štirih sredstev, da vzamemo sedem bonbonov, štiri od njih pa jemati in štetje tistih, ki bodo ostali. Ampak matematika težave ne rešite jedo slaščice in jih v splošnem dojemajo popolnoma drugače. Za njih obstaja le Poleg tega ima evidenco 7 - 4 = število, ki predstavlja vsoto števila 4 bo enaka 7. To je, za matematike, 7 - 4 - je okrajšava enačba x + 4 = 7. To ni odštevanje, ampak problem - najti številko, ki jo je treba namestiti na x.

Enako velja za delitev in množenje. Deli deset za dva, mlajši študent doda deset bonbonov v dve enaki kupi. Matematik tukaj vidi tudi enačbo: 2 middot-x = 10.

Zato je prepovedano deliti z ničlo: preprosto je nemogoče. Evidenco 6: 0 je treba preoblikovati v enačbo 0 middot-x = 6. To pomeni, da je treba najti številko, ki se lahko pomnoži z ničlo in dobi 6. Vendar je znano, da ničelno množenje vedno daje nič. To je bistvena lastnost nič.

Tako ni takega števila, ki bi se pomnožilo z nič, dalo številko, ki se razlikuje od nič. Zato ta enačba nima rešitve, tako število, ki bi ustrezalo zapisu 6: 0, torej ni smiselno. Njena nesmiselnost pravimo tudi, kadar je delitev z nič prepovedana.

Ali je nič deljeno z ničlo?

Ali je možno ničlo deliti za nič? Enačba 0 middot-x = 0 ne povzroča nobenih težav, lahko pa to nič za x in dobimo 0 middot-0 = 0. Potem 0: 0 = 0? Toda, če na primer vzamemo x kot enoto, dobimo tudi 0 middot-1 = 0. Vsako številko lahko poljubno poljubno poljubimo in delimo z nič, rezultat pa ostane enak: 0: 0 = 9, 0: 0 = 51 in tako naprej.

Tako je v tej enačbi, lahko vstavite poljubno število v celoti, in ne morete izbrati kakšno posebno, je nemogoče ugotoviti, koliko določena rekordnih 0: 0. To pomeni, da ta zapis tudi nima smisla, in delitev z nič je še vedno nemogoče: on niti sama ni deljiva.

To je pomembna značilnost delitve, to je množenje in število, povezano z njo, nič.

Vprašanje ostaja: zakaj ne morete deliti z ničlo, ali ga lahko odšteješ? Lahko rečemo, da se realna matematika začne s tem zanimivim vprašanjem. Če želite najti odgovor na to, se morate naučiti formalnih matematičnih definicij številskih sklopov in se seznaniti z njihovimi operacijami. Na primer, ni le preprosto, temveč tudi kompleksne številke, Razdelitev se razlikuje od delitve navadnih. To ni del šolskega kurikuluma, vendar se s tem pričnejo univerzitetna predavanja o matematiki.