Kako rešiti algebrske frakcije? Teorija in praksa

Ko se študent premakne v srednjo šolo, se matematika deli na 2 predmeta: algebra in geometrija. Koncepti postajajo vse težji. Nekateri ljudje imajo težave z zaznavanjem frakcij. Na to temo smo zamudili prvo lekcijo in voila. Kako rešiti algebrske frakcije? Vprašanje, ki bo mučilo skozi šolsko življenje.

Koncept algebrske frakcije

Začnimo z definicijo. Z algebraična frakcija se razume kot izraz P / Q, kjer je P števec in Q je imenovalec. Abecedni zapis lahko skrije številko, številski izraz, izraz s številskimi črkami.

Preden se vprašate, kako rešiti algebrske frakcije, morate najprej razumeti, da je takšen izraz del celote.

Praviloma je celo število 1. Številka v imenovalniku prikazuje, koliko delov je deljeno z enoto. Števec je potreben, da bi vedeli, koliko elementov je. Delna črta ustreza znaku deljenja. Drobno izražanje je mogoče zapisati kot matematično operacijo "Divizija". V tem primeru je števec dividenda, imenovalec pa je delitelj.

Osnovno pravilo navadnih frakcij

Ko učenci skozi šolo preidejo na to temo, jim dajejo primere popravljanja. Da bi jih pravilno rešili in našli različne načine iz težkih situacij, morate uporabiti osnovno lastnost frakcij.

Sliši se tako: če številčnico in imenovalec pomnožimo z isto številko ali izrazom (razen nič), se vrednost navadne frakcije ne spremeni. Poseben primer tega pravila je ločitev obeh delov izraza v isto številko ali polinoma. Take transformacije imenujemo enake enačbe.

Spodaj bomo preučili, kako rešiti dodajanje in odštevanje algebrskih frakcij, razmnoževanje, deljenje in zmanjšanje frakcij.

Matematične operacije s frakcijami

Razmislite, kako rešiti osnovno lastnost algebrske frakcije, kako jo uporabiti v praksi. Če morate pomnožiti dve frakciji, jih dodati, razdeliti v drugo ali odštevati, morate vedno upoštevati pravila.

Torej, za delovanje dodajanja in odštevanja moramo najti dodaten dejavnik, s katerim bi izrazi predstavili na skupni imenovalec. Če so na začetku frakcije podane z istimi izrazi Q, potem je treba ta odstavek izpustiti. Ko najdemo skupnega imenovalca, kako rešiti algebrske frakcije? Številce je treba dodati ali odšteti. Ampak! Ne smemo pozabiti, da če je pred delom ";", so vsi znaki v števcu obrnjeni. Včasih ne smemo opravljati nobenih zamenjav in matematičnih operacij. Dovolj je, da spremenite znak pred strelom.

Pogosto se uporablja tak koncept kot zmanjšanje frakcij. To pomeni naslednje: če sta števec in imenovalec razdeljena na izraz, ki je drugačen od enega (isti za oba dela), potem dobimo novo frakcijo. Deljivo in delitelj je manjši od prejšnjih, vendar pa zaradi osnovnega pravila frakcij ostanejo enaki prvotnemu primeru.

Cilj te operacije je pridobiti nov, nespremenljiv izraz. Ta problem se lahko reši, če zmanjšamo števec in imenovalec z največjim skupnim deliteljem. Algoritem operacije je sestavljen iz dveh točk:

1. Iskanje GCD za oba dela frakcije.
2. Razdelitev števca in imenovalca v najdeni izraz in prejem nične frakcije, ki je enaka prejšnji.

Spodnja tabela prikazuje formule. Zaradi priročnosti lahko natisnete in prenesete s seboj v prenosni računalnik. Vendar pa v prihodnosti pri reševanju kontrole ali izpita ni težav pri reševanju algebrskih frakcij, je treba te formule naučiti s srcem.

Nekaj ​​primerov z rešitvami

S teoretičnega vidika se obravnava vprašanje, kako rešiti algebrske frakcije. Primeri, navedeni v članku, vam bodo pomagali bolje razumeti gradivo.

1. Pretvorite frakcije in jih pripnite na skupni imenovalec.

2. Pretvorite frakcije in jih pripnite na skupni imenovalec.

3. Če želite te izraze skrajšati (z uporabo preučevanega osnovnega pravila frakcije in zmanjšanja stopinj)

4. Zmanjšajte polinomi. Nasvet: morate poiskati formule za skrajšano množenje, voditi v ustrezno obliko, zmanjšati iste elemente.

Dodelitev za materialno pritrjevanje

1. Katere ukrepe je treba sprejeti, da bi našli skrito številko? Rešite primere.

2. Pomnožite in razdelite frakcije z uporabo osnovnega pravila.

Po preučitvi teoretičnega dela in razmišljanju o praktičnih vprašanjih ne bi smel več.