Kako najti površino kocke?

Kocka ima veliko zanimivih matematičnih lastnosti in je znana ljudem iz antičnih časov. Predstavniki nekaterih grških šol misli, da imajo osnovni delci (atomi), ki sestavljajo naš svet, obliko kocke in mistike in ezoterična celo častili to sliko. In danes, predstavniki zmede pripisujejo kocke neverjetnim energetskim lastnostim.

Kocka je idealna številka, ena od petih Platonovih trdnih snovi. Platonsko telo je Pravilna polihedralna figura, ki izpolnjuje tri pogoje:

1. Vsi njegovi robovi in ​​obrazi so enaki.

2. Koti med obrazi so enaki (v kocki so koti med obrazi enaki 90 stopinj).

3. Vse tocke slike se dotikajo površine krogle, opisane okoli njega.

Natančen znesek teh številk ti grški matematik Theaetetus v Atenah, in učenec Platona, Euclid v 13. knjigi v začetku jim je podroben matematični opis.

Stari Grki so nagnjeni k uporabi kvantitativnih spremenljivk za opis strukture našega sveta, pritrjeno na platonsko telo globoko sakralne smislu. Verjeli so, da vsaka od številk simbolizira univerzalne principe: tetraedron je ogenj, kocka je zemlja, oktaeder je zrak, ikozahedron je voda, dodekahedron je eter. Krogla, opisana okoli njih, je simbolizirala popolnost, božansko načelo.

Torej, kocka, imenovana tudi hexahedron (iz grške "hex" - 6), je tridimenzionalna redna geometrijska številka. Imenuje se tudi redna štirikotna prizma ali pravokotni paralelepiped.

Kocka ima šest obrazov, dvanajst robov in osem vrhov. Na tej sliki lahko vnesete druge redni poliedri: tetraeder (tetraedron s fasetami v obliki trikotnikov), oktaeder (oktaeder) in ikozaeder (dvostranski).

Diagonal kocke Segment se imenuje povezovanje dveh vertikalno simetričnih točk. Če poznamo dolžino roba kocke a, lahko najdemo dolžino diagonale v: v = a^3.

V kocki, kot je omenjeno zgoraj, lahko vnesete kroglo, pri čemer je polmer vpisane krogle (označen z r) enak polovici dolžine roba: r = (1/2) a.

Če je krogla opisana okoli kocke, potem bo polmer opisane krogle (ki ga označujemo z R): R = (3/2) a.

V šolskih težavah je pogosto pogosto vprašanje, kako izračunati območje površina kocke? To je zelo preprosto, očitno si je predstavljati kocko. Površina kocke sestoji iz šestih obrazov v obliki kvadratov. Zato, da bi našli površino kocke, morate najprej poiskati območje ene od obrazov in pomnožiti s številom: S_n= 6a^2.

Podobno kot smo ugotovili površino kocke, izračunamo površino njegovih stranskih obrazov: S_b= 4a^2.

Iz te formule je jasno, da sta obe nasprotni strani kocke baze, drugi pa so bočne površine.

Površina površine kocke lahko najdete na drug način. Glede na to, da je kocka pravokotni paralelepiped, lahko uporabimo koncept treh prostorskih dimenzij. To pomeni, da ima kocka tridimenzionalna slika tri parametre: dolžino (a), širino (b) in višino (c).

Z uporabo teh parametrov izračunajte površino celotne površine kocke: S_n= 2 (ab + ac + bc).

Če želite izračunati površino stranske površine kocke, se mora oboda podnožja pomnožiti z višino: S_b= 2c (a + b).

Prostornina kocke je produkt treh komponent - višina, dolžina in širina:
V = abc ali trije sosednji robovi: V = a^3.