Pihalnik trikotnika in njegove lastnosti

Med številnimi predmeti srednje šole je npr. "Geometrija". Tradicionalno se domneva, da so predniki te sistematične znanosti Grki. Do danes je grška geometrija imenovana elementarna, saj je začela študirati najpreprostejše oblike: ravnini, ravne črte, redni mnogokotniki in trikotnike. Končno se bomo ustavili vašo pozornost, ampak na simetrali tega zneska. Za tiste, ki so pozabili, je Simetrala trikotnika je segment Simetrala enega od kotov trikotnika, ki ga deli na pol in se pridruži vrha do točke, ki se nahaja na nasprotni strani.

Delež trikotnika ima več lastnosti, ki jih morate poznati pri reševanju določenih težav:

• Kot bisektor je geometrijsko lokus točk, ki so odstranjeni na enakih razdaljah od stranic, ki mejijo na kotu.
• Dvokrilnik v trikotniku deli nasprotno stran od kota v segmente, ki so sorazmerni s sosednjima stranema. Primer je na primer trikotnik MKB, kjer iz kota K prihaja bisectrix, ki povezuje točko tega kota s točko A na nasprotni strani MB. Pri analizi te lastnosti in našega trikotnika imamo MA / AB = MK / KB.
• Točka, na kateri se presečejo vsi trije koti trikotnika, je središče kroga, ki je vpisan v isti trikotnik.
• Podnožje bisektorjev enega zunanjega in dveh notranjih kotov sta na isti ravni črti, pod pogojem, da bi se dvodelni zunanji kot ni vzporeden z nasprotno stranjo trikotnika.
• Če sta dva bisectors enega trikotniki so enaki, to trikotnik enakopravno.

Treba je opozoriti, da če so na voljo trije bisektorji, je nemogoča gradnja trikotnika nad njimi, tudi s pomočjo kompasa.

Zelo pogosto, pri reševanju problemov, je dvodelni trikotnik neznan, vendar je treba določiti njegovo dolžino. Da bi rešili tak problem, je treba poznati kot, ki ga bisector deli na polovico, in strani, ki mejijo na ta kot. V tem primeru je želena dolžina opredeljena kot razmerje med podvojenim izdelkom strani in kosinusom kota, deljeno s polovico, na vsoto strani, ki mejijo na kot. Na primer, je naveden enak trikotnik MKB. Bisektor se razteza od kota K in prečka nasprotno stran MB v točki A. Označimo kot, od katerega bisectrix zapusti, y. Zdaj napišemo vse, kar je rečeno z besedami v obliki formule: KA = (2 * MK * KB * cos y / 2) / (MK + KB).

Če je stopnja kota, iz katerega je trikotnik Simetrala, ni znano, vendar je znano, da vseh svojih straneh, da bi lahko izračunali dolžino simetrale, bomo uporabili dodatno spremenljivko, ki mu pravimo semiperimeter in označen s črko P: P = 1/2 * (MK + KB + MB). Potem nekaj sprememb v zgornji formuli, ki je določena z dolžino simetrale, in sicer v števcu določenem dvakrat kvadratni koren iz izdelka dolžin stranic, ki mejijo na vogal, polperperimeter in zasebni, pri čemer se dolžina tretje strani odšteje od polperimetra. Imenovalec pustimo nespremenjen. V obliki formule bo to videti tako: KA = 2 * radik- (MK * KB * P * (P-MB)) / (MK + KB).

Bisector in desni trikotnik ima vse iste lastnosti kot v navadnih, Toda, poleg že znane, obstaja tudi nova: bisectori akutnih kotov pravokotnega trikotnika tvorijo kot 45 stopinj na križišču. Če je potrebno, je enostavno dokazati z uporabo lastnosti trikotnika in sosednji koti.

Duševnik enakopravnega trikotnika, skupaj s splošnimi lastnostmi, ima nekaj lastnih. Spomnimo se, kakšen trikotnik je. V takem trikotniku sta obe strani enaki in koti, ki ležijo blizu osnove, so enaki. Iz tega sledi, da so bisektorji, ki spustijo na stranske ploskve enakopravnega trikotnika, enaki drugemu. Poleg tega je bisector, spuščen na osnovo, višina in srednja vrednost.