Kako najti višino trikotnika?

Da bi rešili številne geometrijske probleme, je treba najti višino določenega števila. Te naloge so praktično pomembne. Pri izvedbi gradbenih del, določanje višine pomaga izračunati potrebno količino materialov in ugotoviti, kako točno so pobočja in odprtine. Pogosto, da ustvarite vzorce, morate imeti idejo o lastnostih geometrijske številke.

Mnogi ljudje kljub dobrim ocenam v šoli pri konstruiranju navadnih geometrijskih številk postavljajo vprašanje, kako najti višino trikotnika ali paralelograma. In opredelitev višine trikotnika je najtežja. To je zato, ker je trikotnik lahko oster, ravno, enakopravno ali pravokotno. Za vsakega vrste trikotnikov obstajajo pravila gradnje in izračunavanja.

Kako najti višino trikotnika, v kateri so vsi koti ostri, grafično

Če so vsi koti v trikotniku ostri (vsak kot v trikotniku je manjši od 90 stopinj), potem pa poiščite višino, ki jo morate narediti.

1. Glede na navedene parametre izdelamo trikotnik.
2. Predstavimo zapis. A, B in C bodo tocke slike. Angeli, ki ustrezajo vsakemu vozlišču - alfa-, beta-, gama-. Strani, ki nasprotujejo tem kotom, so a, b, c.
3. Višina je navpičnica, ki je padla iz vrha vogala na nasprotno stran trikotnika. Da bi našli višine trikotnika, izdelamo pravokotnike: od vrha kota alfa- do strani a, od vozlišča kota beta na stran B in tako naprej.
4. Točka presečišča višine in strani a označuje H1 in višina h1. Točka presečišča višine in strani b je H2, višina je h2. Za stran c, višina je h3, presečišče pa je H3.

Nato za vsak tip trikotnika uporabimo enako oznako za stranice, kota, višine in tocke trikotnikov.

Višina v trikotniku s tentom kota

Zdaj razmislite, kako najti višino trikotnika, če je eden neumen kotiček (več kot 90 stopinj). V tem primeru se višina, ki poteka iz obrisa, v notranjosti trikotnika. Druga dva višina sta zunaj trikotnika.

Naj bo kot v našem trikotniku alfa- in beta- bo oster, in kot gama- - neumna. Nato zgraditi višine, ki izhajajo iz kotov alfa- in beta-, je treba nadaljevati z nasprotnimi stranmi trikotnika, da bi narisali navpične točke.

Kako najti višino enakopravnega trikotnika

Takšna številka ima dve enaki strani in podnožje, medtem ko so koti na dnu enaki. Ta enakost strani in kotov olajša izgradnjo višin in njihov izračun.

Najprej narišite trikotnik sam. Dajte strani b in c, kot tudi koti beta-, gama- bodo enaki.

Sedaj narišite višino od vrha kota alpha-, označujemo s h1. Za izokseljen trikotnik ta višina bo bisektor in srednja.

Nato zgradimo še dve višini: h2 za stran b in kot beta-, h3 za stransko c in kot gama-. Te višine bodo enake dolžine.

Za osnovo lahko naredite samo eno konstrukcijo. Na primer, če želite držati mediano - segment, ki povezuje točko enakopravnega trikotnika in nasprotno stran, podnožje, da bi našli višino in drobec. In za izračun dolžine višine za druge dve strani lahko zgradite samo eno višino. Tako, da bi grafično določili, kako izračunati višino enakopravnega trikotnika, zadostuje, da najdemo dve višini treh.

Kako najti višino pravega trikotnika

V pravokotnem trikotniku je veliko lažje določiti višine od drugih. To je zato, ker noge sami tvorijo pravi kot, kar pomeni, da so višine.

Za izgradnjo tretje višine, kot ponavadi, je pravokotno narisano, ki povezuje točko pravega kota in nasprotno stran. Zaradi tega, da bi se v tem primeru naučili, kako najti višino trikotnika, je potrebna samo ena konstrukcija.