Vietski izrek in nekaj zgodovine

Izrek Viete - ta koncept je od šolskih časov seznanjen s skoraj vsemi. Ampak ali je to resnično znano? Malo ljudi se sooča z vsakodnevnim življenjem. Toda ne vsi, ki se ukvarjajo z matematiko, včasih v celoti razumejo globok pomen in velik pomen te izreke.

Izrek Viete močno olajša proces reševanja velikega števila matematičnih problemov, ki na koncu pripeljejo do rešitve kvadratne enačbe:

ax2 + bx + c = 0, kjer je ane-0.

To je standardna oblika kvadratne enačbe. V večini primerov ima kvadratna enačba takšne koeficiente a, b, in z, Lahko jih preprosto poenostavite tako, da jih razdelite v a. V tem primeru pride do oblike kvadratne enačbe, imenovane zmanjšano (ko je prvi koeficient enačbe 1):

x2 + px + q = 0

Za to vrsto enačb je primerna uporaba teoretične Viete. Glavni smisel teoreme je, da se lahko vrednosti korenin reducirane kvadratne enačbe zlahka določijo ustno, saj poznajo osnovni odnos teoreme:

• vsota korenin je enaka številu, ki je nasprotni drugemu koeficientu (npr. -p);
• izdelek je enak tretjemu koeficientu (t.j., q).

Namreč, x1 + x2 = -p in x1 * x2 = q.

Rešitev večine problemov v šolskem tečaju matematike se zmanjša na preproste pare številk, ki jih je mogoče najti z minimalnimi spretnostmi računalništva. In to ne bi smelo povzročati nobenih težav. Obstoječa inverzija Wietovega izreka nam omogoča enostavno rekonstrukcijo svojih koeficientov in zapis v standardni obliki iz razpoložljivega para števila, ki so korenine neke kvadratne enačbe.

Sposobnost uporabe vietovega izreka kot instrumenta zelo olajša reševanje matematičnih in fizičnih problemov v srednji šoli. Še posebej ta spretnost je nepogrešljiv pri pripravi študentov srednjo šolo na UPORABO.

Zavedajoč se pomembnosti tako preprostega in učinkovitega matematičnega orodja, nehoteno razmišljate o osebi, ki jo je prvič odprla.

Francois Viet - znan francoski znanstvenik, ki je svojo kariero začel kot odvetnik. Toda očitno je matematika njegov poklic. Medtem ko je bil v svetovalni službi kot svetovalec, je bil znan, ker je uspel prebrati presenečeno kripto sporočilo kralja Španije na Nizozemskem. To je francoskemu kralju Henri III omogočilo, da je spoznal vse namere svojih nasprotnikov.

François Viete, ki se postopoma vključuje v matematično znanje, je prišel do zaključka, da mora obstajati tesna povezava med najnovejšimi odkritji "algebraistov" in globokim geometrijskim zapuščinam starih. V času znanstvenih raziskav je razvil in oblikoval skoraj vse elementarne algebre. Najprej je uvedel uporabo velikosti črk v matematičnem aparatu, ki jasno razločuje koncepte: število, velikost in njihovo razmerje. Viet je dokazal, da je opravljanje operacij v simbolični obliki mogoče rešiti problem za splošni primer, praktično za vse vrednosti danih vrednosti.

Njegova raziskava za reševanje enačb višje stopnje kot druga je privedla do izreka, ki je zdaj znana kot generalizirana izrek Viete. Ima velik praktični pomen, njegova uporaba pa omogoča hitro reševanje enačb višje stopnje.

Ena od lastnosti te izreke je naslednja: izdelek vseh korenine enačbe nma moč je enaka njegovemu prostemu terminu. Ta lastnost se pogosto uporablja pri reševanju enačb tretje ali četrte stopnje z namenom znižanja reda polinoma. Če je polinom n-te moči celo število korenin, jih je mogoče preprosto določiti z enostavno metodo izbire. In potem, ko delimo polinom z izrazom (x-x1), dobimo polinom (n-1) -to moč.

Na koncu je treba opozoriti, da je Vietova izrek ena izmed najbolj znanih teorema šolskega tečaja algebre. In njegovo ime je vredno mesto med imeni velikih matematikov.