Kako najti stran trikotnika. Začenši s preprostim

Trikotnik je geometrijska številka, ki jo sestavljata tri točke, po drugi strani pa se imenujejo tocke, medtem ko jih zaporedno povezujejo po segmentih. Takšni segmenti se imenujejo strani trikotnika. Obstaja nekaj vrste trikotnikov, in sicer:

1. Za kota:

- Tupi (ko eden od kotov ima stopinjsko mero nad devetdeset stopinj);

- pravokotni (če ima eden od vogalov devetdeset stopinj);

- akutni (ko imajo vsi koti stopinjsko mero manj kot devetdeset stopinj).

2. Po številu enakih strank:

- vsestranski (vse strani se razlikujejo po velikosti);

- enakovredna (obe strani sta enaki);

- Enakostransko (vse strani so enake dolžine).

Treba je opozoriti, da je vsota stopinjskih kotov v trikotniku vedno 180 stopinj, ne glede na vrsto samega slike. Torej, v enakopravnem trikotniku so koti, ki ležijo v dnu, vedno enaki. In v enakostranični trikotnik vsak kot ima točno šestdeset stopinj. V Ljubljani desni trikotnik Če želite najti kot, zadostuje, da odštejemo znani kot od devetdeset stopinj. Potem bodo znani vsi razvrščeni ukrepi.

Poznavanje stopnje merjenja kota bo vedno odgovorilo na vprašanje kako najti stran trikotnika. Upoštevajte vse primere pravega trikotnika, saj je bolj univerzalen. Poleg tega so lahko enostranski in izokcelični trikotniki zlahka predstavljeni kot dva pravokotna trikotnika, vendar je to malo kasneje.

Največji meril ni dovolj. Potrebna je le, da je mogoče izračunati trigonometrične odnose, in sicer:

Sin - razmerje med sosednje noge na hipotenuza, Cos - razmerje nasprotni krak z hipotenuze, Tg - razmerje sosednjega noge na nasprotni, CTG - razmerje nasprotnega kraka na sosednji.

Torej, kako najti stran pravokotnega trikotnika? Poznavanje odnosa, lahko uporabite izrek sinusov, ki se glasi: na eni strani pripada sinus kota, kot tudi druge stranke velja za sinus kota drugega, in tretja oseba ima enako razmerje stranic in sinus kota, pa tudi prejšnji dve.

Kot je razvidno iz izreke, eno znanje sine ni dovolj. Potrebno je poznati merilo dolžine vsaj ene druge strani. Potem, kako najti stran trikotnika, ne povzroča več težav. Druga možnost je možna. Če želite najti eno od trikotnikovih nog, je treba hipotenuzo pomnožiti s sinusom sosednjega kota ali s kosinusom nasprotnega vogala. Stranska vrednost se ne bo spremenila.

Poleg tega, da je mogoče uporabiti vse znane Pitagorov izrek, kar zagotavlja: kvadrat hipotenuze enak vsoti kvadratov drugih dveh straneh. Tukaj, ob poznavanju dveh meril strank, lahko zlahka določite vrednost tretjega.

Obstaja še ena izrek o tem, kako najti stran trikotnika. Kosinusna izreka: merilo dolžine strani je kvadratni koren od vsote kvadratov drugih dveh strani brez dvojnega izdelka na teh straneh, ki se nato pomnožijo s kosinusom kota med njima.

In kako najti stran podobnega trikotnika? Tu imajo vsa ista načela in izreke pravico do obstoja, tako kot pravokotne, vendar obstaja več odtenkov.

Najprej morate znižati višino na osnovo trikotnika. Tako dobimo dva identična pravokotna trikotnika, na katera bomo uporabili že preučene možnosti. Kako najti stran trikotnika? Dobili bomo hipotenuzo in dve nogi. Če smo našli hipotenuzo, potem že poznamo obe strani trikotnika. Če najdemo katet, ki ni višina, nato pa jo pomnožimo z dvema, dobimo vrednost tretje osebe.

Pogosto so naloge, ko ni navedena nobena stran. V tem primeru je treba uvesti nekaj neznanega X in nadaljevati iskanje vseh strank, ne da bi pozorno spremljali takšno zamenjavo.