Kako izračunati površino pravokotnika: praktični nasveti

Ena od prvih formul, ki se preučujejo v matematiki, je povezana z dejstvom, kako izračunati površino

Katere območne enote obstajajo?

Če govorimo o tistem, ki je sprejet kot mednarodni, bo kvadratni meter. Primerno je uporabljati pri izračunu površin sten, stropov ali tal. Prikazujejo področje stanovanj.

Ko gre za manjše predmete, vnesite kvadratne decimetre, centimetre ali milimetre. Slednje so potrebne, če številka ni večja od žeblja.

Pri merjenju območja mesta ali države so najbolj primerni kvadratni kilometri. Vendar pa obstajajo tudi enote, ki se uporabljajo za označevanje velikosti območja: ar in hektar. Prvi od teh se imenuje tudi tkanje.

Kaj, če so podane strani pravokotnika?

To je najlažji način za izračun območja pravokotnika. Dovolj je preprosto pomnožiti obe znani vrednosti: dolžino in širino. Formula je videti takole: S = a * b. Tukaj pismo a in v navedite dolžino in širino.

Podobno je kvadrat kvadrata, ki je poseben primer pravokotnika. Ker so vse strani enake, izdelek postane kvadratna črka a.

Kaj, če je slika prikazana na pletenem papirju?

V tem primeru se morate zanašati na število celic znotraj slike. Po njihovem številu je včasih enostavno izračunati površino pravokotnika. Toda to je mogoče storiti, ko se stranice pravokotnika ujemajo s črtami celic.

Pogosto je tak položaj pravokotnika, v katerem so njene stranice nagnjene glede na papirno oblogo. Nato je težko določiti število celic, zato izračun površine pravokotnika postane bolj zapleten.

Najprej bo treba ugotoviti področje pravokotnika, ki ga lahko natisnejo celice točno okoli tega. Preprosto: pomnožite višino in širino. Potem se odšteje od dobljene vrednosti površine vseh desni trikotniki. In štiri jih je. Mimogrede, jih štejemo za polovico dela nog.

Končni rezultat bo prikazal vrednost območja tega pravokotnika.

Kako nadaljevati, če stranke niso znane, vendar glede na diagonalo in kot med diagonali?

Pred tem kako najti območje pravokotnika, v tej situaciji je potrebno izračunati njene strani, da bi lahko uporabili že znano formulo. Sprva se moramo spomniti lastnosti njegovih diagonal. So enaki in delijo po točki križišča na polovici. Na sliki si lahko ogledate, da diagonali delijo pravokotnik na štiri izokcelne trikotnike, ki so parno enakovredni drug drugemu.

Enake strani teh trikotnikov so opredeljene kot polovica diagonale, ki je znana. To pomeni, da v vsakem trikotniku sta dve strani in kot med njima, ki sta podana v problemu. Lahko uporabite kosinusna izreka.

Ena stran pravokotnika se izračuna s formulo, v kateri se pojavijo enake stranice trikotnika in kosinus danega kota. Če želite izračunati drugo, bo kosinusna vrednost vzeta iz kota, ki je enak razliki 180 in znanim kotom.

Zdaj je problem, kako izračunati površino pravokotnika, zmanjšan na preprosto množenje dobljenih dveh strani.

Kaj naj storim, če problem vsebuje perimeter?

Običajno stanje določa tudi razmerje med dolžino in širino. Vprašanje, kako izračunati površino pravokotnika, v tem primeru je na konkretnem primeru lažje.

Predpostavimo, da je v problematiki perimeter določenega pravokotnika 40 cm. Znano je tudi, da je njegova širina ena in pol večja. Njeno območje je treba poznati.

Rešitev problema se začne z zapisovanjem perimetrske formule. Primerneje je, da ga napišemo kot vsoto dolžine in širine, od katerih vsaka pomnožimo z dvema ločeno. To bo prva enačba v sistemu, ki ga je treba rešiti.

Druga je povezana z dobro znanim odnosom strani. Prva stran, to je dolžina, je enaka produktu druge (širine) in števila 1.5. To enakost je treba nadomestiti v formuli za obod.

Izkazalo se je, da je enako vsoti dveh monomialov. Prvi je produkt 2 in neznane širine, drugi je produkt številk 2 in 1.5 in enake širine. V tej enačbi je samo ena neznana širina. Računati morate, nato pa uporabiti drugo enakost za izračun dolžine. Še vedno moramo pomnožiti ta dve številki, da ugotovimo območje pravokotnika.

Izračuni dajejo take vrednosti: širina - 8 cm, dolžina - 12 cm in površina - 96 cm². Zadnja številka je odgovor na obravnavano težavo.