Kako najti območje enakopravnega trikotnika

Včasih je vprašanje, kako najti območje enakopravnega trikotnika, stoji ne le pred študenti ali študenti, ampak tudi v resničnem, praktičnem življenju. Na primer, med gradnjo je potrebno zaključiti fasadni del, ki je pod streho. Kako lahko izračunam količino materiala, ki ga potrebujem?

Pogosto s podobnimi nalogami obrtniki, ki delajo s tkanino ali usnjem. Konec koncev, veliko podrobnosti, ki jih je mogoče najti na poveljniku, imajo le obliko enakopravnega trikotnika.

Torej obstaja več načinov, kako pomagati pri iskanju območja enakopravnega trikotnika. Prvi je izračun njegove osnove in višine.

Za rešitev, moramo graditi za jasnost MNP trikotnika z bazo in višino MN PO. Zdaj nekaj končana v risbi: od točke P potegniti črto vzporedno s tlemi, ampak iz točke M - linijo vzporedno z višino. Recimo na točko Q. križišča, da se naučijo, kako najti območje enakokrakega trikotnika, moramo upoštevati, da je posledica štirikotno MOPQ, v katerem je bočna stran trikotnika, imamo MP je njegova diagonala.

Prvič dokazujemo, da je to pravokotnik. Ker smo ga sami zgradili, vemo, da sta stranski MO in OQ vzporedni. Strani QM in OP sta vzporedni. Kot POM je ravna, zato je tudi kot OPQ raven. Posledično je nastali štirikotnik pravokotnik. Poišči svoje področje ni težko, je enako produktu PO na OM. OM je polovica osnove tega trikotnika MPN. Iz tega sledi, da je območje pravokotnika, ki smo ga izdelali, enako polovici izdelka višine pravokotnega trikotnika na njegovi podlagi.

Druga faza naloge določil pred nami, kako določiti območje trikotnika, je dokaz, da je območje pravokotnika smo prejeli ustreza določenem enakokrakega trikotnika, to pomeni, da je območje trikotnika tudi poluproizvedeniyu osnove in višine.

Primerjamo trikotnik PON in PMQ za začetek. Oba sta pravokotna, saj je pravokotni kot v eni od njih tvorjen z višino, pravokotni kot v drugem pa je kot pravokotnika. Hipotenusi v njih so stranice enakopravnega trikotnika, zato so tudi enaki. PO in QM sta prav tako enaki kot vzporedne strani pravokotnika. Zato sta obe površini trikotnika PON in trikotnik PMQ enaki drugemu.

Območje pravokotnika QPOM je enako območjem trikotnikov PQM in MOP v seštevku. Zamenjava QPM nadgrajenega trikotnika s trikotnikom PON, v nadaljevanju dobimo trikotnik, ki nam je bil dan za izrek teoreme. Zdaj vemo, kako najti območje enakopravnega trikotnika na osnovi in ​​višini - za izračun njihovega polproizvoda.

Ampak se lahko naučite, kako najti območje enakopravnega trikotnika na spodnji in spodnji strani. Tudi tukaj obstajajo dve možnosti: izrek Gerona in Pitagora. Rešitev smo upoštevali z uporabo Pythagoreanovega izreka. Na primer, enako izokseljen trikotnik PMN z višino PO.

V pravokotnem trikotniku je POM MP hipotenuzna. Njegov kvadrat je enak vsoti kvadratov PO in OM. In ker je OM polovica osnove, kar vemo, lahko enostavno najdemo OM in povečamo število kvadratov. Ko smo odšteli dobljeno število iz kvadrata hipotenuze, se izveste, kakšen je kvadrat druge noge, ki je v enakopravnem trikotniku višina. Ob odkritju kvadratni koren od razlike in prepoznavanja višine pravega trikotnika, lahko odgovorite na nalogo, ki nam je dodeljena.

Samo pomnožite višino z dnom in delite rezultat na polovico. Zakaj je to treba storiti, smo razložili v prvi različici dokaza.

Dogaja se, da morate narediti izračune na strani in v kotu. Potem najdemo višino in bazo z uporabo formule s sinusi in kosinusi in jih spet pomnožimo in razdelimo rezultat na polovico.