Kako najti območje pravokotnega trikotnika na nenavaden način

Na lekciji o geometriji v srednji šoli smo vsi povedali, kako najti območje pravokotnika trikotnik. Vendar pa v okviru šolskega kurikula prejmemo le najbolj potrebno znanje in se naučimo najpogostejših in standardnih metod izračunavanja. Ali obstajajo nenavadni načini iskanja te vrednosti?

Kot uvod se spomnimo, kateri trikotnik se šteje za pravokoten in označuje tudi koncept območja.

Pravokotni trikotnik je zaprta geometrijska slika, od katerih je en kut 90⁰. Neodoljljivi pojmi v definiciji desni trikotnik so noge in hipotenoza. Noge so mišljene na dve strani, ki na točki povezovanja tvorijo pravi kot. Hipotenoza je nasprotna od pravega kota. Pravi trikotnik je lahko enakovreden (njegovi dve strani bodo imeli enako vrednost), vendar nikoli ne bo enakostransko (vse strani enake dolžine). Definicije višine, mediani, vektorjev in drugih matematičnih izrazov ne bodo podrobno obravnavane. V referenčnih knjigah jih je težko najti.

Trg desnega trikotnika. Za razliko od pravokotnikov, pravilo delo strank v opredelitvi območje trikotnika ne deluje. Če govorimo o suhem jeziku izrazov, potem po področju trikotnika razumemo lastnost te številke, da zasede del ravnine, izraženo s številko. To je precej težko zaznati, se strinjate. Ne bomo poskušali globoko prodreti v opredelitev, naš cilj ni to. Pojdimo na glavno stvar - kako najti območje pravega trikotnika? Sami izračuni ne bomo naredili, samo bomo navedli formule. Za to definiramo zapis: A, B, C - strani trikotnika, noge - AB, BC. Kot ACB je raven. S je območje trikotnika, h_nn - višina trikotnika, pri čemer je nn stran, na katero se spusti.

Metoda 1. Kako najti območje pravega trikotnika, če je znana velikost njenih nog

S = 0,5 * a * b

Metoda 2. Poiščite območje pravokotnega trikotnika iz enake ravni

S = 0,5 * h_BC* BC

3. način: Izračunajte območje skozi pravokotnik

Pravokotni trikotnik zaključimo na kvadrat (če je trikotnik isosceline) ali pravokotnika. Dobimo preprost štirikotnik, sestavljen iz dveh enakih pravokotnih trikotnikov. V tem primeru je vrednost površine ene od njih enaka polovici površine dobljene številke. S pravokotnika se izračuna s produktom strani. Označimo to vrednost M. Zahtevana vrednost površine bo enaka polovici M.

S = 0,5 * M

Metoda 4. "Pitagorejske hlače". Slavna teorema Pitagora

Vsi se spomnimo njene formulacije: "vsota kvadratov nog ...". Vendar ne moremo vsi recimo, in tukaj so nekatere "hlače". Dejstvo je, da je Pythagoras najprej proučeval razmerje kvadrati kvadratov, zgrajena na straneh desnega trikotnika. Ko je odkril pravilnosti v razmerju na straneh kvadratov, je lahko izpeljal formulo, ki je znana vsem. Uporabi se lahko, če vrednost ene od strank ni znana.

Metoda 5. Kako najti območje pravokotnega trikotnika po Heronovi formuli

To je tudi enostaven način za izračun. Formula vključuje izraz območja trikotnika s številčnimi vrednostmi svojih strani. Za izračune je potrebno poznati vrednosti vseh strani trikotnika.

S = (p-AC) * (p-BC), kjer je p = (AB + BC + AC) * 0,5

Poleg zgoraj navedenega je še veliko drugih načinov, kako najti takšno skrivnostno podobo kot trikotnik. Med njimi: izračun z metodo vpisanega ali omejenega kroga, izračun z koordinatami tock, uporaba vektorjev, absolutna vrednost, sine, tangente.