Dolžina akorda: osnovni koncepti

Obstajajo primeri v življenju, ko je znanje, pridobljeno med šolsko izobrazbo, zelo koristno. Čeprav so bili med študijem te informacije videti dolgočasne in nepotrebne. Na primer, kako lahko uporabite informacije o tem, kako se nahaja dolžina akorda? Lahko se domneva, da za specialitete, ki niso povezani z natančne znanosti, takšno znanje je malo uporabno. Vendar pa lahko daste številne primere (od oblikovanja novoletnega noša do kompleksne naprave letala), ko spretnosti pri reševanju geometrijskih težav niso odveč.

Koncept "akorda"

Ta beseda pomeni "niz" v prevodu iz jezika Homerjeve domovine. Uvedli so ga matematiki iz starodavnega obdobja. Tetiva, določena v skladu osnovni odsek geometrije ravne linije, ki povezuje dve poljubne točke krivulje (kroga, parabola ali elipse). Z drugimi besedami, geometrično spojni element nahaja na črti, ki seka dano krivuljo na več mestih. V primeru dolžine oboda Akord je zaprt med dvema točkama te slike.

Del ravnine, omejene z ravno črto, ki seka po krogu, in njen lok se imenuje segment. Ugotovimo lahko, da se dolžina akorda poveča s pristopom do centra. Del kroga med dvema točkama presečišča določene črte se imenuje lok. Njena meritev je osrednji kot. Temelj tega geometrijska številka je sredi kroga, strani pa ležijo na presečiščih tetive s krogom.

Lastnosti in formule

Dolžina akorda kroga se lahko izračuna z naslednjimi pogojnimi izrazi:

L = D × Sinbeta- ali L = D × Sin (1 / 2alpha-), kjer beta- je kot na vrhu vpisanega trikotnika;

D je premer kroga;

alfa- je osrednji kot.

Izberete lahko nekatere lastnosti tega segmenta in druge številke, povezane z njim. Te točke so navedene na naslednjem seznamu:

• Vsi akordi, ki so na isti oddaljenosti od centra, imajo enake dolžine, prav tako pa velja tudi obratna izjava.
• Vsi koti so vpisane v krogu in počitek na skupnem segmentu, ki povezuje dve točki (z njihove tocke nahaja na eni strani elementa) so enake velikosti.
• Največja akord je premer.
• Vsota poljubnih dveh kotov, če jih podpira določen segment, vendar so njihove tocke glede na to leže na razlicnih straneh, je 180^o.
• Velika tetiva - v primerjavi s podobnim, vendar manjšim elementom - leži bližje sredi te geometrijske figure.
• Vsi koti, ki so vpisani in podprti s premerom, so 90 °.

Drugi izračuni

Če želite poiskati dolžino loka kroga, ki je obdano med koncema tetive, lahko uporabite formulo Huygens. Zato je treba izvesti naslednje ukrepe:

1. Označite zahtevano vrednost p in akord, ki omejuje ta del kroga, ima ime AB.
2. Našli smo sredino segmenta AB in ga postavili pravokotno. To je mogoče opaziti premer kroga, ki poteka skozi sredino akorda, s tem oblikuje pravi kot. Pogovor je tudi res. V tem primeru se točka, pri kateri premer, ki poteka skozi sredino akorda, dotakne kroga, označuje M.
3. Potem lahko segmenti AM in BM imenujemo respectively, kot l in L.
4. Dolżino loka se lahko izraćuna po naslednji formuli: pasymp-2l + 1/3 (2l-L). To je mogoče opaziti relativna napaka Ta izraz se povečuje z večjim kotom. Tako pri 60 ° znaša 0,5%, za luk 45 ° pa se ta vrednost zmanjša na 0,02%.

Dolžina akorda se lahko uporablja na različnih področjih. Na primer, pri izračunih in načrtovanju prirobnične povezave, ki se pogosto uporabljajo v inženirstvu. Izračun te vrednosti lahko vidite tudi v balistiki, da določite razdaljo med letom in tako naprej.