Paralelnost linije in ravnini

Tečaj geometrije je širok, obsežen in večplasten: vključuje številne različne teme, pravila, izreke in uporabno znanje. Lahko si predstavljamo, da je vse v našem svetu sestavljeno iz preprostega, celo najbolj zapletenega. Točke, linije, letala - vse to je v vašem življenju. In so v skladu z obstoječimi zakoni v svetu o razmerju med predmeti v vesolju. Da bi to dokazali, lahko poskusimo dokazati vzporednost ravnih črt in ravnin.

Kaj je ravna črta? Ravna črta je črta, ki povezuje dve točki vzdolž najkrajše poti, ne da bi se konča in se raztezata od obeh strani do neskončnosti. Ravnina je površina, ki nastane s kinematičnim gibanjem generatrixa ravne črte vzdolž vodila. Z drugimi besedami, če sta dve črti pravokotnih točk v presledku v prostoru, lahko ležita v isti ravnini. Kako izraziti paralelizem ravnin in neposredno, če ti podatki niso dovolj za takšno izjavo?

Glavni pogoj za paralelnost ravnine in ravnino je, da nimajo nobenih skupnih točk. Za razliko od ravnih črt, ki v odsotnosti skupnih točk ne morejo biti vzporedni, ampak divergentni, je ravnina dvodimenzionalna, kar izključuje tako pojmovanje kot divergentne ravne črte. Če ta vzporedni pogoj ni izpolnjen, potem ravna črta prečka dano ravnino na eni točki ali leži v celoti.

Kaj nam pokaže stanje vzporedne ravnine in ravnine najbolj vidno? Dejstvo, da je na kateri koli točki v prostoru razdalja med vzporedno črto in ravnino konstantna. Ob obstoj celo najmanjšega, v milijardah stopinj, nagib ravne črte bo prej ali slej prešel ravnino zaradi vzajemne neskončnosti. Zato je vzporednost ravnine in ravnine mogoča samo, če se to pravilo upošteva, sicer pa njegov glavni pogoj - odsotnost skupnih točk - ne bo opazen.

Kaj lahko dodam, če govorim o vzporednosti vrstic in letal? Dejstvo, da če ena od vzporednih črt spada v ravnino, potem je druga vzporedna z ravnino ali pa jo tudi pripada. Kako to dokazati? Paralelnost linije in ravnine, ki obdaja ravno črto, vzporedno z danim, se lahko zelo enostavno dokaže. Vzporedne ravne črte nimajo skupnih točk - zato se ne sekata. In če se črta v eni točki ne sekata z ravnino, potem je vzporedna ali leži na ravnini. To spet dokazuje vzporednost ravnine in ravnino, ki nimajo točk presečišča.

V geometriji obstaja tudi izrek, ki pravi, da če sta dve ravnini in črta pravokotna na oba, sta ravnina vzporedna. Podobna izreka trdi, da če sta dve črti pravokotni na katerokoli ravnino, bodo nujno vzporedni drug drugemu. Ali je vzporednost linij in ravnin, ki jih te teoreme lahko izkažejo in dokazujejo?

Izkazalo se je, da je to tako. Ravna črta, pravokotna na ravnino, bo vedno strogo pravokotna na katero koli ravno črto, ki leži v določeni ravnini, in ima tudi točko presečišča z drugo ravno črto. Če ima ravna črta podobne križišča z več ravninami in je v vseh primerih pravokotna na njih, so vse dane ravnine vzporedne med seboj. Dober primer je otroška piramida: njegova os bo želena pravokotna črta in piramidni obroči - letala.

Zato je enostavno dokazati vzporednost ravnine in ravnino. To znanje pridobijo študenti pri preučevanju osnov geometrije in v veliki meri določa nadaljnjo asimilacijo materiala. Če ste sposobni uporabljati znanje, pridobljeno na začetku usposabljanja kompetentno, boste lahko delovali z veliko formul in preskočite nepotrebne logične povezave med njimi. Glavna stvar je razumevanje osnov. Če ni, potem lahko študijo geometrije primerjamo z gradnjo visoka stolpnica brez fundacije. Zato ta tema zahteva posebno pozornost in temeljite raziskave.