Prostornina jeklenke

Uporaba geometrijske oblike se aktivno izvaja v vseh vejah nacionalnega gospodarstva, industrije in tako naprej. Zato se ta predmet podrobneje preučuje v šolskem kurikulumu. Toda ne vsi smo dobro naučili to zanimivo znanost, zato vas vabimo, da se spomnite, kaj je valj in kako izračunati njegovo količino? To pomeni, da preden ugotovite, kolikšen je volumen jeklenke, morate razumeti, kakšno sliko je. Cilinder je tridimenzionalna oblika, ki jo sestavljajo naslednji elementi: dva vzporedna identična kroga (površina krogov je enaka) in cilinder, ki oblikuje te kroge. Vendar pa obstaja en pogoj - valj in njena os mora biti pravokotna na obe kroge, to je, en krog je dobesedno zrcalna slika druge.

Opisali smo najpreprostejši primer - ravno krožno jeklenko. Toda v življenju se ne moremo srečati samo z njimi, ker je njihova raznolikost tako velika, da je skoraj nemogoče vse opisati. Ampak ne gremo v globino, ampak menimo, da je najpogostejši preprost valj. Torej, zdaj, ko vemo, kaj je valj, lahko izračuna njegovo prostornino. In kaj je glasnost? Z drugimi besedami, lahko naredite majhno primerjavo - to je vrsta zmogljivosti plovila. Iz te opredelitve je jasno, da takšne idealne lastnosti ne morejo imeti idealne planarne slike, temveč le tridimenzionalne, kar je valja.

Zdaj pa pojdimo na številke in izračune. Da bi ugotovili, kakšen je volumen valja, je treba izkoristiti dobro znano formulo, s katero se izračuna: V = pi-r² h

Zdaj upoštevajte vse vrednosti formule:

V je prostornina valja;

pi- število Pi;

r je polmer kroga;

h je višina valja.

Z volumnom jeklenke smo ugotovili, polmer kroga razumljivo, in kaj je številka Pi in višino valja?

Številka Pi je konstanta, ki označuje razmerje med obsegom in dolžino njenega premera. Šteje se, da je numerično enako 3,14. Čeprav v resnici ta številka po celotnem delu znaša 10 trilijonov znakov (po izračunih za leto 2011)! Za udobje pa bomo uporabili standardno velikost, saj ne potrebujemo natančnih izračunov. Čeprav na primer v prostoru uporabite največje možno število znakov po decimalni vejici!

Višina jeklenke je pravokotna razdalja med dvema ravninama, v našem primeru s krogi. Višina je generator valja. In najbolj zanimivo je, da je ta vrednost popolnoma enaka vzdolž celotne dolžine konjugiranih krogov cilindra.

Zdaj, ko so poznane vse spremenljivke v enačbi, se postavlja vprašanje: zakaj točno? Razložimo to s primerom paralelepipeda. Vsi vedo, da je njegova količina enaka produktu treh dimenzij: dolžine, širine in višine. In površina osnove te slike je enaka produktu dolžine po širini, t.j. Izkazalo se je, da je prostornina enaka produktu osnovne površine glede na višino. Zdaj pa nazaj k naši cilinder, vse podobno: V = Sh, kjer S - osnovna površina valja, ker je baza smo krog, in območje krog: S = pi-RZ.

Zdaj vemo, kako izračunati volumen valja, ampak kaj nam lahko daste? Kakšna je praktična uporaba pridobljenega znanja? V vsakdanjem življenju se to znanje zmanjša, na primer, lahko izračuna, koliko vode bo zapolnilo cilindrični predmet, koliko prostih materialov bo nameščeno v valjasto posodo. Čeprav lahko brez nje. Toda v industriji brez takega znanja preprosto ne more storiti. Na primer, pri izdelavi cevi za različne namene lahko izračunate, koliko tekočine ali plina prehajajo na čas enote itd.