Kako izračunati obseg pravilnih geometrijskih teles

V vsem našem življenju nenehno izračunamo obseg teh ali drugih geometrijskih številk. Tako je na primer med gradnjo potrebno pravilno izračunati količino jarkov in strgač. Poleg tega to vrednost določijo skoraj vsi oblikovalci v proizvodnji. Ko opravite šolski program v poglavju "Geometrija", boste podrobneje spoznali, kako izračunate količine različnih geometrijskih oblik. Kaj pa tisti, ki že dolgo pozabljajo na šolske dejavnosti? Ta članek vam bo pomagal zapomniti vse.

Najprej se pogovorimo o tem, kako izračunati obseg pravilnih geometrijskih teles. Ti vključujejo piramido, pravokotni paralelepiped, stožec, valj, paralelepiped in kroglo.

Piramida je polieder, katerega osnova je poligon. Vsi drugi obrazi so trikotniki, ki imajo eno skupno verigo. Za določitev prostornine takšnega geometrijskega telesa je potrebno poznati ali izračunati osnovno površino in višino. Prostornina piramide bo ustrezal tretjemu delu izdelka višine in površini osnove te številke. V obliki formule bo to videti tako:

V = 1/3 • S • h

Naslednji na našem seznamu je škatla. Kako izračunati obseg te oblike? Paralelepiped je prizma s paralelogramom na svoji osnovi. Če so vsi štirje obrazi, imenovani stranski obrazi, pravokotniki, se taka škatla imenuje ravna črta. Če so vse šest strani pravokotnike, je to pravokotni paralelepiped. Prostornina takšne slike ustreza proizvodu dveh količin: površina osnove in višina slike. V obliki formule lahko to zapišemo kot:

V = S • h

Kar se tiče volumna pravokotnega paralelepipeda, se izračuna kot produkt njegove dolžine, širine in višine.

V = a • b • h, kjer

a je širina, b je dolžina in h je višina slike.

Preprosti stožci vključujejo tudi stožec, ki je posledica vrtenja trikotnika s pravim kotom okoli ene njenih nog. Kako izračunati volumen stožca? Preprosto preprosto ustreza tretjemu delu izdelka osnovnega in višinskega območja.

V = 1/3 • S • h

Poleg tega, prostornina stožca se lahko izračuna po formuli:

V = 1/3 • n • r² • h, kjer

n = 3,141592,

r je polmer kroga, ki leži v dnu.

In zdaj bomo razmislili, kako izračunati prostornina jeklenke? Spomnite se, kaj ta številka predstavlja. Cilinder je številka, ki jo dobimo z vrtenjem pravokotnika okoli ene strani. Njena prostornina ustreza proizvodu višine in osnovne površine. Formula je napisana kot:

V = n • R² • h.

Krogla se imenuje zaprta figura, v kateri so vse njene tvorne točke na isti razdalji od središča. Kako izračunati obseg takega telesa? Za to imamo naslednjo formulo:

V = 4/3 • 3,14 • r³

Kot je razvidno iz zgornjih, ni težko izračunati prostornine nobenega geometrijskega telesa, saj poznajo formule. Če je določena vrednost v formuli neznana, jo je treba izračunati, če že upoštevamo potrebno ravnino.

Poleg tega je treba opozoriti, da morajo biti vse vrednosti, uporabljene v eni formuli, predstavljene v enakih enotah. Na primer, če je polmer izražen v metrih, je treba nadmorsko višino izraziti tudi v metrih, sicer bo odgovor kriv.

Poleg opisanih geometrijskih slik so tudi zapletene številke: okrnjena piramida, votla valja in druge. Že obstajajo druge formule. Na primer, volumen votlega valja bo enak razliki v prostornini večjega valja in manjši. Pri izračunu teh podatkov ni nič zapletenega. Samo si moram predstavljati to telo in fragment, ki ga odrežemo. Videli boste, rešitev problema bo prišla sama. In ne obupajte, če se nekaj ne izkaže, samo pozorno preberite ta članek.