Kako najti območje trikotnika

Če želite najti območje trikotnika, ne skrbite, da ste že zdavnaj pozabili vse učitelje, ki ste jih postavili v šolo. Naš članek vam bo povedal, kako rešiti to težavo in na različne načine.

Za začetek, ne pozabite, da je trikotnik številka, ki se oblikuje, ko se tri se premikajo. Tri točke, kjer se vrstice križajo, so tocke slike, segmenti, ki so nasproti njih, so robovi trikotnika. Obstaja več posebnih vrst trikotniki (enakovredni, pravokotni, enostranski), površina ki jo bomo iskali tudi.

Kako izračunati površino trikotnika s splošno formulo

Za najbolj splošen primer, območje danega geometrijska številka se izračuna po naslednji formuli: Območje = frac12- Dolžina ene strani slike, pomnožena z dolžino višine, je padla na to stran.

Poiščite območje trikotnika, če poznamo vse tri strani

V primeru, da poznaš vse tri strani trikotnika, potem njegovo področje najdete z uporabo Geronove formule. Za začetek najdemo polperpereter trikotnika, tako da dodamo dolžine vseh treh strani in delimo z dvema. Potem pa najdemo kvadrat kvadrata, po naslednji formuli: SS = p (p-a) (p-b) (p-c), pri čemer so a, b, c dolžine strani slike in p je pol obrobja. Če želite poiskati območje, preprosto izvlečemo kvadratni koren od nastale vrednosti.

Poiščite območje trikotnika, če poznamo njegovo hipotenuzo, kateter in kot, ki ga tvorijo

Za to smo uporabili trigonometrično tableto in naslednjo formulo:

S = 1/2 * a * b * sinB, kjer sta a in b mačka s hipotenuzo, B pa kot, ki se oblikuje na njihovem presečišču.

V skladu s to formulo lahko najdemo območje navadnega trikotnika, enakostransko, enakopravno in pravokotno.

Poiščite območje trikotnika, če poznamo cathetus in kot nasproti nje

Uporabljamo formulo: S = 1/2 (a * a) / (2tgB), kjer je a znan katek in B je nasprotni kot.

Poiščite območje trikotnika, če poznamo samo hipotenuzo in katet

Najprej najdemo vrednost FF = 1/2 (a * a-a * a). Potem iz te številke izvlečemo koren (F) in jo nadomestimo v formulo, da bi našli območje trikotne slike: S = a * F. Tukaj je a katet, in c je hipotenuza.

Poiščite območje trikotnika, če poznamo enega izmed akutnih kotov in hipotenuze

Znane vrednosti vrednosti problema, ki jih nadomestimo v formuli: S = 1/2 (v * v) * cosA * sinA *. Tukaj je akutni kot A in v - hipotenuza.

Poiščite območje trikotnika glede na koordinate točk

Če vam je stanje težave, nastavite koordinate treh točk, ki so vrhovi trikotna številka, potem lahko izračunate tudi površino.

Torej ste dobili točke A (x1, y1), D (x2, y2), B (x3, y3). Za iskanje območja uporabimo naslednjo formulo: S = 1/2 ((x1-x3) (y2-y3) - (x2-x3) (y1-y3)). Ne pozabite, da je modul vzet iz vrednosti, ki jo izračunate v oklepajih, ker imajo lahko nekatere točke koordinate z znakom minus.

Prav tako lahko deluje na drugačen način.

Metoda 1. Najprej najdemo dolžine vseh strani trikotne slike in nato uporabimo Heronovo formulo, ki je bila opisana zgoraj. Najprej najdemo kvadrate strani v skladu z naslednjimi formulami:

AB * AB = (x1-x2) (x1-x2) + (y1-y2) (y1-y2);

BV * BV = (x2-x3) (x2-x3) + (y2-y3) (y2-y3);

BA * BA = (x3-x1) (x3-x1) + (y3-y1) (y3-y1).

Poiščite polovico oboda trikotne slike:

p = 1 2 (AB + BB + BA)

Zdaj nadomestimo vrednosti v formuli:

SS = p (p-AB) (p-BB) (p-BA). To se je izkazalo na trgu. Iz korenine izvlečemo koren in na koncu najdemo, kaj smo iskali.

Mimogrede, zaradi radovednosti, lahko izračunate območje po koordinatah na zgornjih dveh načinov. Potem boste ugotovili, da se bodo končne vrednosti nekoliko razlikovale. To je zato, ker bo dobljeni rezultat pri prvem izračunu zaokrožil vrednost, ne pa rezultat, dobljen s pomočjo Heronove formule. Tako je za pridobitev natančnejših podatkov priporočljivo uporabiti drugo metodo.