Rešitev linearnih enačb

Za ustvarjalnost Gaussa obstaja organska povezava med teoretično in praktično aritmetiko, globino problemov. Dela Gaussa so imela velik vpliv na nastanek algebre (potrditev glavne aksioma te znanosti), rešitev linearnih enačb teorija števil (notranja geometrijska površina), matematična fizika (princip Gaussa), teorija elektrike in magnetizma, geodezija (razvoj metode manjših kvadratov) in skoraj vsi deli astronomije.

"Aritmetične raziskave"

Prva taka vrsta je obsežno ustvarjanje Gaussovih "aritmetičnih študij" (objavljeno leta 1801), ki je trajalo skoraj vse leto svojega življenja. Naslednja formacija je temeljni odseki aritmetike - teorija števil in višja matematika, ki vključuje rešitev linearnih enačb.

Od velikega števila glavnih in malih rezultatov, ki so podani v "aritmetičnih raziskavah", je treba upoštevati celoten koncept kvadratnih oblik in prvo potrditev kvadratnega zakona recipročnosti. Ob koncu svojega življenja Gauss se kaže v popolni krog koncepta ločevanja enačb, kar pomeni, da so praviloma povezani z nalogami gradbenih poligonov dokazano že v antičnih časih, možnost gradnje kompas in ravnilo zvesti poligon s pravilno število strani.

Gauss je pokazal vse številke, pod katerimi je lahko preprosta zgradba vernega poligona s pomočjo kompasa in ravnila. To so tako imenovani "pet različnih Gaussovih rednih številk": tri in pet, sedemnajst in dvesto petinšestdeset in 65237 in pomnoženi z drugo stopnjo dveh Gaussovih številk. Na primer, za izgradnjo zvestega (3x5x17) s pomočjo pisarniškega orodja je dovoljen gon in pravilen 7-gon je nemogoč, saj številka ni Gaussova, ima običajno število.

Glavna aksioma algebre

Z imenom Gauss še vedno priključen na glavni aksiom algebre, v skladu s katerim se je število korenin polinoma (realne in kompleksne) je enak (s številčnimi koreninami preoblikovanje kompleks koren bodo upoštevani tolikokrat, kot njegov fazi). Prva potrditev glavne aksioma Gaussove algebre izdelana leta 1799, kasneje pa je uvedla številne dodatne količine dokazov.

Obdelava opazovanj

Neprimeren pomen za vse znanosti, ki se ukvarjajo s takšnim sistemom kot Gaussov način reševanja sistemov enačb, lahko pridobi več potencialnih vrednosti za merjenje količin. Še posebej razširjena priljubljenost je naredil Gauss leta 1821. manjši kvadratki. Znanstveniki so postavili temelje teorije napak.

Pomen Gaussovih študij

Skoraj vse, kot se je zdaj izkazalo, odlične študije Karla Gaussa niso objavljale med življenjem. Ohranjeni so bili v skici skic, skic, ki so ustrezali njegovim tovarišem. Znanstvena skupnost Göttingen se je ukvarjala s preučevanjem teh del, zato je bilo mogoče objaviti dvanajst zvez Gaussovih del. Pozneje je bilo objavljeno še bolj zanimivo in priljubljeno delo »Reševanje linearnih enačb«, saj so s temi zapisi po nesreči našli svoj dnevnik.

Znanstvena ustvarjalnost Charlesa je temeljila na odločitvi linearne enačbe. Uporabljena matematika je bila v celoti izvedena v osnovnem delu znanosti, saj je bila z veliko težavami. Treba se je boriti za ideje, veliko znanstvenih oseb, ki so želele postati slavni na temo rešitev linearnih enačb.

Aritmetične raziskave so imele velik vpliv na prihodnje oblikovanje teorije števil in algebre. Zakoni vzajemnosti še vedno zasedajo eno najpomembnejših mest v algebri. Ta velik znanstvenik ni literatura, potrebna za delo na teh produkcij kot "aritmetična raziskave", "Odločitev matrico, ki ga Gauss" in "rešitev linearnih enačb", vse znanje je vzel, kot pravijo, iz moje glave.