Znaki podobnosti trikotnikov: pojmi in obseg

Pomemben koncept v geometriji, kot znanosti, je podobnost številk. Poznavanje te lastnosti omogoča reševanje velikega števila nalog, tudi v resničnem življenju.

Koncepti

Takšne številke so tiste, ki se lahko prevedejo med seboj z množenjem vseh strani z določenim koeficientom. Ustrezni koti morajo biti enaki.

Razmislimo bolj podrobno znaki podobnosti trikotniki. Skupaj je na voljo trije predpisi, ki omogočajo, da takšne številke imajo to lastnost.

Prvi znak podobnosti trikotnikov zahteva, da se opravi enakost dveh parov ustreznih kotov.

V skladu z drugim pravilom se šteje, da so številke, ki so obravnavane, podobne, če sta obe strani enega sorazmerni z ustreznimi segmenti drugega. V tem primeru morajo biti koti, ki jih tvorijo, enaki.

In, končno, tretji znak: trikotniki so podobni, če so vse njihove strani sorazmerno sorazmerne.

Obstajajo take številke, ki se za nekatere lastnosti lahko razvrstijo kot posebne vrste (enostranski, enako ravni, pravokotne). Za odobritev, da takšne trikotnike podobno je potrebno izpolniti manjše število pogojev. Na primer, upoštevamo znake podobnosti pravokotnika trikotniki:

1. Hipotenoza in ena od nog enega so sorazmerna z ustreznimi stranmi drugega;
2. vsak akutni kot ene slike je enako enak v drugem.

Če opazimo znake podobnosti trikotnikov, imajo naslednje lastnosti:

1. razmerje med njihovimi linearnimi elementi (mediani, bisectors, heights, perimeters) je enako koeficientu podobnosti;
2. če najdemo rezultat delitve območij, dobimo kvadrat tega števila.

Uporaba

Obravnavane lastnosti omogočajo reševanje ogromnega števila geometrijskih problemov. Uporabljajo se v življenju. Če poznate znake podobnosti trikotnikov, lahko določite višino predmeta ali izračunate razdaljo do nedostopne točke.

Če želite izvedeti, na primer, o višini drevesa, na vnaprej določeni razdalji, je drog pritrjen strogo navpično, na katerega je pritrjena vrtljiva letev. Orientiran je na vrh predmeta in na tleh označuje točko, kjer se nadaljuje linija, ki prečka vodoravno površino. Dobimo podobne pravokotne trikotnike. Merimo razdaljo od točke do pola, nato pa do objekta, najdemo koeficient podobnosti. Če poznate višino pola, lahko enostavno izračunate isti parameter za drevo.

Da bi ugotovili razdaljo med dvema točkama na terenu, na letalu izberemo drugo. Potem merimo razdaljo od nje do razpoložljive. Povezali bomo vse točke na terenu in izmerili kot, ki se nahajajo v bližini znane strani. Ko smo na papirju zgradili podoben trikotnik in določili razmerje stranic dveh številk, smo zlahka izračunali razdaljo med točkami.

Tako so znaki podobnosti trikotnikov eden najpomembnejših pojmov geometrije. Uporablja se ne samo za znanstvene namene, temveč tudi za druge potrebe.