Tuškotni trikotnik: dolžina strani, vsota kotov. Opazen trikotnik

Še vedno predšolski otroci vedo, kakšen je trikotnik. Ampak z dejstvom, da so, fantje že začenjajo razumeti šolo. En tip je tropski trikotnik. Razumite, kaj je, najlažji način, če vidite sliko s svojo sliko. V teoriji se to imenuje "najpreprostejši poligon" s tremi stranicami in tokami, od katerih je ena tupi kot.

Razumeti koncepte

V geometriji se razlikujejo ti tipi slik s tremi stranicami: akutni kotni, pravokotni in tanki trikotniki. Lastnosti teh najpreprostejših poligonov so enake za vse. Tako bo za vse te vrste opaziti takšno neenakost. Vsota dolžin obeh strani bo nujno večja od dolžine tretje osebe.

Ampak, da bi bili prepričani, da govorimo o popolni sliki, namesto niz posameznih vrhov, morate preveriti, da v skladu z osnovno zahtevo, da je vsota topi koti trikotnika enaka 180^o. Enako velja za druge vrste slik s tremi stranmi. Res je, da v enostranskem trikotniku bo eden od kotov celo večji od 90^o, in ostala dva sta nujno ostra. V tem primeru je največji kot nasprotni najdaljši strani. Res je, da to niso vse lastnosti tropskega trikotnika. Toda poznajo le te značilnosti, učenci lahko rešijo številne probleme v geometriji.

Za vsak poligon s tremi vozlišči je prav tako, da nadaljujemo na obeh straneh, dobimo kot, katerega velikost bo enaka vsoti dveh nesosednjih notranjih tock. Območje tropskega trikotnika se izračuna na enak način kot pri drugih številkah. To je vsota dolžin vseh njegovih strani. Določiti območje trikotnika matematiki so izpeljali različne formule, odvisno od podatkov, ki so bili prvotno prisotni.

Popravite napis

Eden od najpomembnejših pogojev za reševanje problemov v geometriji je pravilna številka. Pogosto učitelji matematike pravijo, da bo pomagal ne samo prikazati, kaj je podano in kaj se zahteva od vas, ampak 80% bliže pravilnemu odgovoru. Zato je pomembno vedeti, kako zgraditi obtožen trikotnik. Če potrebujete samo hipotetično sliko, potem lahko izrisate poljubno poligon s tremi stranicami, tako da je eden od kotov večji od 90^o.

Če so podane določene dolžine stranic ali stopinj kotov, morate v skladu z njimi narisati tanko trikotnik. Pri tem je treba poskušati natančno prikazati vogale, jih izračunati s pomočjo nosilca in sorazmerno s podatki v delovnih pogojih za prikaz strani.

Osnovne linije

Študentje pogosto vedo, kako izgledati kot tiste ali druge številke. Ne morejo biti omejeni zgolj na informacije o tem, kateri trikotnik je obtožen in ki je pravokoten. Matematični tečaj določa, da mora biti njihovo znanje o glavnih značilnostih številk popolnejše.

Torej, vsak učenec mora razumeti definicijo bisectorja, mediana, srednjega pravokotnika in višine. Poleg tega mora vedeti in njihove glavne lastnosti.

Torej, bisektriki delita kot na polovico in nasprotno stran - v segmente, ki so sorazmerni s sosednjima stranema.

Mediana vsakega trikotnika deli v dve enaki površini. Na točki, kjer se sekata, je vsaka od njih razdeljena na 2 segmenta v razmerju 2: 1, če gledamo z vrha, iz katere je prišel. V tem primeru je velika mediana vedno pritrjena na najmanjšo stran.

Nič manj pozornosti ne posvečamo višini. To je pravokotno na nasprotno stran vogala. Višina tropskega trikotnika ima svoje posebnosti. Če je potegnjena iz akutne vertexa, potem ne sodi na strani tega najpreprostejšega poligona, temveč na njegovo nadaljevanje.

Srednji pravokotnik je segment, ki izhaja iz središča obraza trikotnika. Hkrati pa se nahaja pravokotno na to.

Delo z krogi

Na začetku študije geometrije je dovolj, da otroci razumejo, kako narisati trikotnik, da bi se naučili ločiti od drugih vrst in se spominjati njenih osnovnih lastnosti. Toda srednješolci tega znanja so že redki. Na primer, na EGE pogosto obstajajo vprašanja o omejeni in vpisani obliki. Prvi izmed njih se nanaša na vse tri točke trikotnika, drugi pa na skupno stran z vsemi točkami.

Za izdelavo vpisanega ali opisanega trikotnika je že veliko bolj zapleten, saj je za to potrebno najprej ugotoviti, kje naj bo središče kroga in njegov polmer. Mimogrede, v tem primeru bo nujno orodje postalo ne le svinčnik z ravnilom, temveč tudi kompas.

Enake težave nastanejo pri izdelavi vpisanih poligonov s tremi stranicami. Matematiki so izpeljali različne formule, ki omogočajo natančno določitev njihove lokacije.

Vpisani trikotniki

Kot smo že omenili, če krog skozi vseh treh tock, nato pa se imenuje očrtana krožnica. Njena glavna lastnost je, da je edina. Če želite izvedeti, kako se namesti omejen krog topi trikotnik, je treba vedeti, da je njegov center se nahaja na stičišču treh midperpendiculars, ki gredo na straneh sliki. Če na-akutne kotom poligonu s tremi tockami, bo ta točka v sebi, v topi - dlje.

Poznavanje, na primer, da je ena stran obtusnega trikotnika enaka njenemu polmeru, lahko najdemo kot, ki leži nasproti znanemu obrazu. Njegov sinus bo enak rezultatu deljenja dolžine znane strani z 2R (kjer je R polmer kroga). To pomeni, da je kot sinja enak frac12-. Zato bo kot enak 150^o.

Če morate najti polmer kroga topim trikotnika, nato pa podatke o dolžini njenih straneh (c, v, b) in njeno območje S. Ker je izračunan polmer takole koristne: (c x v x b): 4 x S. Mimogrede, ni važno kaj je to nekako sliki: vsestranski topi trikotnik, Jednakokračan, akutna-kotno naravnost ali. V vsaki situaciji, zahvaljujoč zgornji formuli, lahko izveste območje danega poligona s tremi stranmi.

Opisani trikotniki

Prav tako morate pogosto delati s vpisanimi krogi. V skladu z enim od formul, polmer takšne številke, pomnožen s frac12-perimeter, bo enak površini trikotnika. Za pojasnitev pa morate poznati strani tropskega trikotnika. Konec koncev, da bi ugotovili frac12-perimeter, morate dodati svoje dolžine in deliti z 2.

Da bi razumeli, kje naj bo središče kroga, vpisanega v trikotnik, mora biti sestavljen trije bisectors. To so črte, ki delijo kota na pol. Na njihovem križišču se nahaja središče kroga. Hkrati bo na vsaki strani enako oddaljena.

Polmer takšnega kroga, vpisanega v obtočni trikotnik, je enak kvadratni koren iz določenega (p-c) x (p-v) x (p-b): str. V tem primeru je p polperpereter trikotnika, c, v, b pa njene strani.