Kaj morate vedeti o Penroseovem trikotniku?

Nemogoče je še mogoče. In živa potrditev tega je nemogočega trikotnika Penrose. Odprto v prejšnjem stoletju, je še vedno pogosto najdemo v znanstveni literaturi. In ne glede na to, kako čudovito lahko zveni, lahko to storite sami. In to ni težko storiti. Veliko ljubiteljev risanja ali zbiranja origami je dolgo to uspelo.

Vrednost Penroseovega trikotnika

Za to številko je več imen. Nekateri ga imenujejo kot nemožen trikotnik, drugi samo plemen. Najpogosteje pa je mogoče najti definicijo "Penrose trikotnika".

V skladu s temi opredelitvami se razume ena od glavnih nemogočih številk. Sodeč po imenu je nemogoče, da bi takšno podobo dejansko uresničili. V praksi pa je bilo dokazano, da je to še vedno mogoče. Tukaj je samo obrazec oblika trikotnika bo, če ga pogledate od določene točke pod pravim kotom. Na vseh drugih straneh je številka resnična. Predstavlja tri robove kocke. In podobno oblikovanje je enostavno.

Zgodovina odkritja

Penroseov trikotnik je leta 1934 odkril umetnik iz Švedske Oscar Reutersvard. Številka je bila predstavljena v obliki kocke skupaj. V prihodnosti se je umetnik začel imenovati »oče nemogočih figur«.

Morda bi Reutersvardova zasnova ostala malo znana. Toda leta 1954 je švedski matematik Roger Penrose napisal članek o nemogočih številkah. To je bilo drugo rojstvo trikotnika. Res je, da ga je znanstvenik predstavil v bolj znani obliki. Ne uporablja kocke, ampak žarke. Trije nosilci so združeni pod kotom 90 stopinj. Razlika je bila tudi, da je Reutersvard med risanjem uporabil vzporedno perspektivo. In Penrose je uporabil perspektivo linearnega značaja, zaradi česar je risba še nemogoča. Tak trikotnik je bil objavljen leta 1958 v britanski reviji za psihologijo.

Leta 1961 je umetnik Maurits Esher (Nizozemska) ustvaril eno izmed svojih najbolj priljubljenih litografij "Slap". Nastal je pod vtisom, ki ga je povzročil članek o nemogočih številkah.

V osemdesetih letih prejšnjega stoletja so bili na švedskih državnih znamkah prikazani plemenski in drugi nemogoči podatki. Nadaljeval se je že več let.

Konec prejšnjega stoletja (ali natančneje leta 1999) je bil v Avstraliji ustvarjen aluminijast kip, ki prikazuje nemožen trikotnik Penrosea. Dosegel je višino 13 metrov. Podobne skulpture, ki so le manjše, najdemo v drugih državah.

V resnici je nemogoče

Kot ste morda mislili, trikotnik Penrose ni v resnici trikotnik v običajnem pomenu. Predstavlja tri obraze kocke. Ampak, če pogledate iz določenega kota, dobiš iluzijo trikotnika zaradi dejstva, da je v ravnini 2 kota. Vizualno se združi bližnji od opazovalca in oddaljenih vogalov.

Če ste previdni, lahko uganite, da je tribar ni nič drugega kot iluzija. Prava oblika slike lahko senco od nje. To kaže, da se vogali ne združujejo. In, seveda, vse postane jasno, če je slika vzeta v roki.

Izdelava figure sami

Penrose trikotnik se lahko zbira neodvisno. Na primer, iz papirja ali lepenke. In pomoč v tej shemi. Potrebno jih je le natisniti in lepljati. Obstajata dve shemi na internetu. Eden od njih je nekoliko lažji, drugi je bolj zapleten, vendar bolj priljubljen. Obe sta prikazani na slikah.

Penrosek trikotnik bo zanimiv izdelek, ki ga bodo gostje zagotovo všeč. Definitivno ne bo ostal neopažen. Prva faza za njeno ustanovitev je priprava sheme. Prenese se na papir (karton) s tiskalnikom. In potem je vse še preprostejše. Morate ga samo obrezati po obrobju. Diagram že vsebuje vse potrebne linije. Bolj priročno bo delo z bolj gostim papirjem. Če je vezje natisnjeno na tankem papirju, vendar želite nekaj bolj gosto, se obdelovanec preprosto nanaša na izbrani material in izrežete po konturi. Da bi preprečili premikanje vezja, ga lahko pritrdite s sponko za papir.

Nato morate določiti črte, po katerih se bo obdelovanec ukrivil. Praviloma je na diagramu prikazana črtkana črta. Upognite del. Nato določimo mesta, ki jih je treba zlepiti skupaj. So namažene z lepilom PVA. Element je povezan v enojni obliki.

Podrobnosti so lahko barvne. In na začetku lahko uporabite barvni karton.

Narišite nemogočo obliko

Prav tako je mogoče sestaviti trikotnik Penrose. Za začetek se na listu sestavi preprost kvadrat. Njegova velikost ni pomembna. Z dnu na spodnji strani kvadrata je potegnjen trikotnik. V svojih vogalih so v notranjosti narisani majhni pravokotniki. Njihove strani bo treba izbrisati, pri čemer bodo le tiste, ki so običajne s trikotnikom. Rezultat mora biti trikotnik z okrnjenimi vogali.

Z leve strani zgornjega spodnjega kota potegnemo ravno črto. Ista črta, vendar nekoliko krajša, poteka od spodnjega levega kota. Vzporedno z osnovo trikotnika se črpa črta, ki poteka od desnega kota. Dobimo drugo dimenzijo.

Po načelu drugega je sestavljena tretja dimenzija. Samo v tem primeru vse ravne črte temeljijo na kotih slike ne prve, ampak druge dimenzije.