Decimalni logaritem: kako izračunati?

Stopnja določenega števila se imenuje matematični izraz, izumljen pred nekaj stoletji. V geometriji in algebri sta dve različici - decimalni in naravni logaritmi. Izračuna se po različnih formulah, enačbe, ki se razlikujejo po pisanju, so vedno enake. Ta identiteta označuje lastnosti, ki se nanašajo na koristni potencial funkcije.

Značilnosti in znaki

V tem trenutku je deset znanih matematičnih lastnosti. Najpogostejši in priljubljeni med njimi so:

• Korenski dnevnik, deljen s korensko vrednostjo, je vedno enak decimalnemu logaritmu radik-.
• Dnevnik izdelka je vedno enak vsoti proizvajalca.
• Lg = vrednost stopnje, pomnožene s številom, ki je vgrajena v to.
• Če razdelimo delilnik iz delilnika logov, dobimo lg količnika.

Poleg tega obstaja enačba, ki temelji na osnovni identiteti (obravnavani ključ), prehodu na posodobljeno bazo in več sekundarnih formul.

Izračun decimalnega logaritma je zelo specifična naloga, zato je treba previdno pristopiti k integraciji lastnosti v rešitev in redno preverjati njihove postopke in doslednost. Ne smemo pozabiti na tabele, ki jih je treba stalno preverjati, in jih voditi samo s podatki, ki jih najdemo tam.

Sorte matematičnega izraza

Glavne razlike matematične številke so "skrite" v osnovni (a). Če ima vrednost 10, potem je decimalni dnevnik. V nasprotnem primeru se "a" preoblikuje v "y" in ima transcendentalne in iracionalne znake. Opozoriti je treba tudi, da se naravna vrednost izračuna s posebno enačbo, kjer je dokaz teorija, ki se preučuje zunaj šolskega programa zgornjih razredov.

Logaritmi decimalne vrste se pogosto uporabljajo pri izračunu zapletenih formul. Izvedejo se popolne tabele, ki olajšajo izračune in jasno prikazujejo proces reševanja problema. V tem primeru, preden nadaljujete neposredno s primerom, morate log v standardni pogled dvigniti. Poleg tega lahko v vsaki šoli nabavite trgovino, najdete poseben vladar z lestvico, ki pomaga rešiti enačbo katere koli kompleksnosti. Logaritem Briggovym klicana številka ali številka Euler, po raziskovalcu, ki je prvi odkril in objavljene vrednosti nasprotje dveh določitev.

Dve vrsti formule

Vse vrste in vrste težav za izračun odgovora, ki imajo izraz vpis v pogoj, imajo ločeno ime in strogo matematično napravo. Eksponentna enačba je praktično natančna kopija logaritmičnih izračunov, če jo gledamo iz pravilnosti rešitve. Preprosto prva možnost vključuje specializirano številko, ki vam pomaga razumeti stanje hitreje, druga pa zamenja dnevnik z navadno stopnjo. V tem primeru morajo izračuni z uporabo zadnje formule vsebovati spremenljivo vrednost.

Razlika in terminologija

Oba glavna kazalca imajo lastne posebnosti, ki ločujejo številke med seboj:

• Decimalni logaritem. Pomembna podrobnost številke je obvezna prisotnost ustanove. Standardna različica vrednosti je 10. Označena je z zaporedjem - log x ali lg x.
• Naravno. Če je njegova osnova je podpis «e», ki je konstanta izračunana popolnoma enaka enačbi, kjer je n hitro premika proti neskončnosti, ocenjena velikost digitalne ekvivalent 2.72. Uradni znaki, ki so bili sprejeti v šoli in v bolj zapletenih strokovnih formul, - ln x.
• Različno. Poleg osnovnih logaritmov se pojavljajo heksadecimalne in binarne vrste (osnove 16 in 2). Še vedno je najbolj zapletena različica z osnovnim indeksom 64, ki spada pod sistematiziran nadzor adaptivnega tipa s geometrijsko natančnostjo, ki izračuna končni rezultat.

Terminologija vključuje naslednje količine, ki so del algebrske problematike:

• vrednost;
• argument;
• bazo.

Izračun številke dnevnika

Na voljo so trije načini za hitro in verbalno opravljanje vseh potrebnih izračunov, da bi našli želeni rezultat z zahtevanim pravilnim rezultatom rešitve. Prvotno približujemo decimalni logaritem v svoj red (znanstvena notacija števila moči). Vsako pozitivno vrednost lahko dobimo z enačbo, kjer je enaka mantisi (številka od 1 do 9), pomnožena z desetimi v n-ti moči. Tak izračun temelji na dveh matematičnih podatkih:

• izdelek in vsota log vedno imajo enako vrednost;
• Logaritem, vzet iz številke od enega do deset, ne more presegati vrednosti 1 točke.

1. Če napaka v izračunu še vedno nastane, potem nikoli ni manj kot ena v smeri odštevanja.
2. Točnost se poveča, če menimo, da ima lg z bazo tri končni rezultat - pet desetin od enega. Zato katera koli matematična vrednost, večja od 3, samodejno doda en element k odgovoru.
3. Praktično popolna natančnost je dosežena, če je na voljo specializirana miza, ki jo je mogoče zlahka uporabiti pri ocenjevanju. Z njeno pomočjo lahko ugotovite, koliko decimalnega logaritma je deset odstotkov prvotne številke.

Zgodovina dejanskega dnevnika

V šestnajstem stoletju so akutno občutili potrebo po bolj zapletenih računih, kot je bilo znano znanosti tistega časa. To še posebej velja za delitev in množenje mnogočestnih števil z velikim zaporedjem, vključno s frakcijami. Ob koncu druge polovice obdobja je več umov takoj ugotovilo, da so bile številke dodane z uporabo tabele, ki je ustrezala dvema napredovanje: aritmetika in geometrijsko. Hkrati so morali vsi osnovni izračuni počivati ​​na zadnji vrednosti. Na enak način so se znanstveniki integrirali in odšteli.

Prva omemba lg je bila leta 1614. To je naredil matematik po imenu Neper. Treba je omeniti, da je kljub veliki popularizaciji dobljenih rezultatov formula bila napaka zaradi nevednosti nekaterih opredelitev, ki so se pojavile pozneje. Začelo se je s šesti znak indikatorja. Najbolj bliže razumevanju logaritma so bili brata Bernoulli, prav tako pa so jo v osemnajstem stoletju izvedli Euler. Funkcijo je razširil tudi na področje izobraževanja.

Zgodovina kompleksnega dnevnika

Poskušali je, da so na začetku 18. stoletja Bernoulli in Leibniz poskusili integrirati lg v široke množice. Vendar jim ni uspelo sestaviti popolnih teoretskih izračunih. Na to temo je potekala celotna razprava, natančna opredelitev številke pa ni bila dodeljena. Kasneje se je dialog nadaljeval, toda že med Eulerjem in d`Alembertom. Slednji se načeloma strinjajo z mnogimi dejstvi, ki jih je predlagal ustanovitelj velikosti, vendar je menil, da morajo biti pozitivni in negativni kazalniki enaki. Sredi stoletja je bila formula predstavljena kot končna različica. Poleg tega je Euler objavil derivat decimalnega logaritma in zbral prve grafise.

Tabele

Lastnosti števila označujejo, da večvalentnih števil ni mogoče pomnožiti, vendar jih je mogoče najti in zabeležiti s pomočjo specializiranih tabel.

Posebej dragocen, ta indikator je postal astronomi, ki so prisiljeni delati z velikim nizom zaporedij. V Sovjetskih časih je bil v zbirki Bradis, ki je bil izdan leta 1921, iskal decimalni logaritem. Leta 1971 se je pojavila izdaja Vega.